承德市兴隆县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

2022—2023学年度第一学期期末检测试题七年级数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题2分，共42分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某圆形零件的直径要求是，下表是6个已生产出来的零件圆孔直径检测结果（以为标准则）则在这6个产品中合格的有（）．序号123456误差0A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【答案】C【解析】【分析】某圆形零件的直径要求是50±0.2mm，即可得都合格，一一进行判断即可．【详解】，即都合格，内都可合格，∴有4个．【点睛】本题主要考查有理数正负数在生活中的实际运用，正确理解正负数的性质是本题的解题关键．2.下列合并同类项正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项的方法解答．【详解】解：A：5a与2b不是同类项，不能合并，错误；B：，正确；C：，错误；D：与中，a与b的次数都不相同，∴两者不是同类项，不能合并，错误；故选B．【点睛】本题考查合并同类项，熟练掌握同类项的意义及合并方法是解题关键．3.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°对各选项分析判断即可得：【详解】A、∠1=∠2，不是互为余角关系，故本选项错误；B、∠1=∠2，是对顶角，不是互为余角关系，故本选项错误；C、∠1与∠2互为余角关系，故本选项正确；D、∠1与∠2互为补角关系，故本选项错误．故选C．【点睛】考点：余角和补角4.数、在数轴上的位置如图所示，正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据数在数轴上的位置得到它们的正负和大小关系，去判断选项的正确性．【详解】解：根据数、在数轴上的位置，可得，，，∴A、C、D选项错误，∵，∴，∵，∴，故B正确．故选项：B．【点睛】本题考查数轴上的数，解题的关键是掌握数轴上的数的特点和相互的关系．5.下列变形正确的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】D【解析】【分析】A.等式两边同除以一个不为零的数，等式仍成立；B.等式的两边同时加上或减去一个数（或式子），等式仍成立；C.等式两边同时除以4，化系数为1；D.等式两边同时除以-3，再同时加1，等式仍成立．【详解】A.当时，等式不成立，故A错误；B.如果，，故B错误；C.如果，那么，故C错误；D.如果，那么，故D正确，故选：D．【点睛】本题考查等式的性质，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．6.若、满足，则（）A.12 B.81 C. D.【答案】B【解析】【分析】先根据非负数的性质求出m、n的值，然后代值计算即可．【详解】解：∵，，∴，∴，∴，∴，故选B．【点睛】本题主要考查了非负数的性质，代数式求值，正确根据非负数的性质求出m、n的值是解题的关键．7.若锐角的补角是140°，则锐角的余角是（）A.30° B.40° C.50° D.60°【答案】C【解析】【分析】根据补角、余角的定义即可求解．【详解】解：锐角的补角是140°，锐角，锐角的余角是，故选：C．【点睛】此题主要考查一个角的补角、余角，解题的关键是熟知补角、余角的定义．8.如图，数轴上有三个点、、表示的数分别是，，3，则下列说法正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据数轴上的点的特征和两点之间的距离公式依次进行判断即可．【详解】解：∵在右边，∴，故A选项错误，不符合题意；∵正确，故B选项正确，符合题意；∵，故C选项错误，不符合题意；∵，，∴，故D选项错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了数轴上点的特征，即数轴上右边的点表示的数总比左边的大，考查了数轴上两点之间的距离，即为右边的点表示的数减去左边的点表示的数．9.在解方程时，去分母正确的是（）A.3（x－1）－4x－3=1 B.3x－1－4＋3=6C.3x－1－4x＋3=－1 D.3（x－1）－2（2x＋3）=6【答案】D【解析】【分析】方程两边同时乘以6可去掉分母，据此解答即可．【详解】解：方程两边同时乘以6，去分母得：3（x－1）－2（2x＋3）=6．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，属于基本题目，明确去分母的方法是解题的关键．10.某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出200个，当每个降价1元时，可多销售出6个，如果每个降价元，那么每月可售出机器人的个数是（）A. B. C. D.194【答案】C【解析】【分析】根据题意，可以列出相应的代数式，本题得以解决．【详解】解：由题意可得，如果每个降价x元，那么每月可售出机器人的个数是．故选：C．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．11.若代数式，则代数式的值为（）A.7 B.13 C.19 D.25【答案】B【解析】【分析】原式中间两项提取-2变形后，把x-2y=3代入计算即可求出值．【详解】解：∵x-2y=3，∴2（x-2y）2+4y-2x+1=2（x-2y）2-2（x-2y）+1=2×32-2×3+1=18-6+1=13．故选：B．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.如图，点C把线段MN分成两部分，且，点P是MN的中点，，则MN的长为（）A30 B.36 C.40 D.48【答案】B【解析】【分析】设，通过比值关系得到，，再列出方程求出，即可得到的长．【详解】解：设∵∴，∵点P是MN的中点∴∴∵∴，解得∴故选：B【点睛】本题考查了线段的和差倍分问题，设未知数并根据条件列方程是解题关键．13.某餐厅中，一张桌子可以坐6人，把多张桌子按以下摆放方式摆在一起，如果有102个人，需要()张桌子．A.10 B.20 C.25 D.36【答案】C【解析】【分析】只有一张桌子是6人，后边每多一张桌子多4人，据此即可求解．【详解】解：观察图形可知，每多一张桌子多4人，有n张桌子时是．依题意，解得：故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找到规律，列出方程是解题的关键．14.2020年初新冠疫情肆虐，社会经济受到严重影响．地摊经济是就业岗位的重要来源．小李把一件标价60元的恤衫，按照8折销售仍可获利10元，设这件恤的成本为元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】设这件恤的成本为元，列出一元一次方程即可；【详解】解：设这件恤的成本为元，根据题意，可得：．故选：．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确分析列方程是解题的关键．15.方程是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，则正整数m的值有

个．A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【答案】C【解析】【分析】根据方程的解是正整数，可得（m+2）是12的约数，根据12的约数，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【详解】由，

得，

∵方程是关于的一元一次方程，此方程的解为正整数，m是正整数，

∴m+2=3或4或6或12，

解得m=1或2或4或10，

∴正整数m的值有4个．

故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确理解m+2=3或4或6或12是关键．16.计算3的正数次幂，，，，，，，，，……观察归纳各计算结果中个位数字的规律，可得的个位数字是（）A.1 B.3 C.7 D.9【答案】C【解析】【分析】先找出个位数字的变化规律，再求解．【详解】解：观察可知，个位数字依次为3,9,7,1…，每4个一循环，∵，∴的个位数字为7，故选：C．【点睛】本题考查了数字规律题，解题关键是发现其中的数字变化规律．二、填空题（本大题共4个小题，4个空，每空3分，共12分.把答案写在题中横线上）17.在括号内填上适当数：_____×（﹣）＝1．【答案】【解析】【分析】根据互为倒数的两个数的乘积等于1填空即可．【详解】，故答案为：．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法，熟知互为倒数的两个数的乘积等于1是解答本题的关键．18.如图，在△ABC中，∠BAC=35°，将△ABC绕点A顺时针方向旋转50°，得到△AB′C′，则∠B′AC的度数是．【答案】15°【解析】【分析】先根据旋转性质，求得∠BAB'的度数，再根据∠BAC=35°，求得∠B′AC的度数即可．【详解】∵将绕点顺时针方向旋转50°得到，∴，又∵，∴，故答案为：15°．【点睛】本题主要考查了旋转的性质，解题时注意：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．19.已知装满油时，桶和油的质量为kg，桶的质量为kg．（1）当桶里装满油时，用代数式表示桶内油的质量______；（2）当油用去一半时，用代数式表示桶和油的质量总和______．【答案】①.##②.【解析】【分析】（1）用桶和油的质量减去桶的质量即可得到油的质量；（2）先表示出油用去一半时的质量，再加上桶的质量即可得出答案．【详解】（1）桶和油的质量为kg，桶的质量为kg，桶内油的质量为：；（2）当油用去一半时，所剩质量为，桶和油的质量总和为：，故答案为：；．【点睛】本题考查代数式的应用，熟练掌握代数式的表示方法是解题的关键．三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.根据下列语句列式并计算：（1）加上5与的积；（2）3、-5、-9三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？【答案】（1）；（2）28．【解析】【分析】（1）先根据和、乘法运算的定义列出运算式子，再计算即可得；（2）先根据和差运算、绝对值的定义列出运算式子，再计算即可得．【详解】（1），，；（2），，，．【点睛】本题考查了有理数乘法与加减法运算、绝对值，依据题意，正确列出各运算式子是解题关键．21.某水库在星期一的水位是110.3m，星期二下降了0.2m，星期三上升了0.7m，星期四下降了0.8m．（1）如果规定水位上升为正，下降为负，请你将每天的水位变化情况用正数或负数表示出来；（2）求星期四的水位．【答案】（1）星期二为m，星期三为m，星期四为（2）星期四的水位为110m【解析】【分析】（1）根据题意可知用正负数表示每天的水位变化为星期二为m，星期三为m，星期四为；（2）星期四的水位情况为星期一的水位减去0.2加上0.3再加上0.7最后减去0.8可得星期四的水位．【小问1详解】解：每天的水位变化情况：星期二为m，星期三为m，星期四为；【小问2详解】解：，即星期四的水位为m．【点睛】本题考查正负数的意义，能够掌握正负数的实际意义是解决本题的关键．22.先化简再求值：，其中，．【答案】；3．【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后将a和b的值代入，按代数式指明的计算顺序计算即可．【详解】解：==．将，代入，原式==5-2=3．【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值，解题的关键是掌握整式加减化简的方法与步骤，先化简去括号合并同类项，再赋值，按代数式指明的运算计算．23.应用题：如图，已知线段，点为线段上的一个动点，点、分别是和的中点．（1）若，求的长；（2）若为的中点，则与的数量关系是______；（3）试着说明，不论点在线段上如何运动，只要不与点和重合，那么的长不变．【答案】（1）（2）（3）说明见解析【解析】【分析】（1）首先根据线段和差关系求出，然后根据线段中点的概念求出，，进而求和可解；（2）根据线段中点的概念求解即可；（3）根据线段中点的概念求解即可．【小问1详解】因为，所以．因为点是的中点．所以，因为点是的中点．所以，所以；【小问2详解】∵为的中点，∴∵点是的中点∴；【小问3详解】因为点是的中点．所以因为点是的中点．所以，所以，所以，的长不变．【点睛】此题考查了线段的和差计算，线段中点的计算，解题的关键是熟练掌握线段之间的数量关系．24.为了使福利院的孩子们过一个快乐的儿童节，某玩具厂决定赠送他们一批玩具，这批玩具甲组独立生产需要天完成，乙组独立生产需要6天完成，甲组独立生产两天后，乙组开始参与生产，两组合作生产多少天可以完成这批玩具的生成任务？【答案】两组合作生产3天可以完成这批玩具的生成任务【解析】【分析】甲组独立生产需要天完成，乙组独立生产需要6天完成，，则甲、乙的工作效率分别为根据工作量等于工作时间乘以工作效率列方程即可解决问题．【详解】设两组合作生产天可以完成这批玩具的生成任务，根据题意得：解得：答：两组合作生产3天可以完成这批玩具的生成任务．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用－工程问题；求出工作效率是解题的关键．25.某商店出售羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每副定价180元，羽毛球每个定价8元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买一副羽毛球拍送4个羽毛球；②羽毛球拍和羽毛球都按定价的9折优惠．现在某客户要到该商店购买羽毛球拍20副，羽毛球个．（1）若，该客户按优惠方案①购买需付款______元？（用含的式子表示），按优惠方案②购买需付款______元？（用含的式子表示）（2）若时，通过计算说明，此时按哪种优惠方案购买较为合算？（3）当时，你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数．【答案】（1）；；（2）①划算；（3）用①买20个拍，用②买220个球，共计5184元【解析】【分析】（1）根据两种方案分别计算款项即可；

（2）根据（1）得到的结论