无锡市江阴市周庄中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题-31

2022-2023学年第二学期初一数学限时作业一、选择题（每题2分，共20分）1.下列运算：其中结果正确的为()A. B. C. D.2.若，则下列各不等式中不成立的是（）A. B. C. D.3.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A.(a＋1)(a－1)＝a2－1 B.a2－6a＋9＝(a－3)2C.x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 D.＝－6x2y2·3x2y4.下列命题中：①对顶角相等；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③三角形的一个外角等于两个内角的和；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；⑤绝对值等于本身的数是正数．其中，是真命题的共有（）A.个 B.个 C.个 D.个5.若，则的值为（）A.4 B.3 C.2 D.06.如图，在中，，，，把沿直线的方向平移到的位置．若，则下列结论中错误的是（）A. B. C. D.7.已知关于x，y的方程组的解满足，则k的取值范围为（）A B. C. D.8.如图，将等边三角形、正方形、正五边形（每个内角均相等）按如图所示的位置摆放，如果，那么的度数为（）A. B. C. D.9.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A. B.C. D.10.如图，的面积等于，，，则图中阴影部分的面积等于()A.10 B.12 C.14 D.16二、填空题（每空2分，共16分）11.某病毒的直径大约为，该数据用科学记数法表示为_______．12.已知，则________.13.如果一个多边形内角和是，那么这个多边形是______边形14.命题“互为相反数的两个数之和等于0”的逆命题是___．15.若是方程的一个解，则_____．16.如图，直线，把一个含角的直角三角板（其中）按如图所示放置，若，则的度数为_________．17.点是数轴上表示的点，一动点从点出发，沿数轴正方向运动了a单位到达B点，且运动中恰好经过了个整数点(不包括、两点)，则的取值范围为_______．18.对于三个数，我们规定用表示这三个数的平均数，用示这三个数中最小的数．例如：，，如果，那么___________．三、解答题（共64分）19.计算：（1）；（2）．20.把下列各式分解因式：（1）；（2）．21.解方程（不等式）组：（1）；（2）解不等式组，并求出它的非负整数解．22.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示．现将沿着点A到点D的方向平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．（1）画出中边上高；（2）请画出平移后的；（3）平移后，线段扫过的部分所组成的封闭图形的面积是．（4）画一个锐角（要求各顶点在格点上），使其面积等于的面积的2倍．23.如图，在中，点D在线段上，．（1）若，，求的度数；（2）探索与的数量关系，并说明理由．24.某电器超市销售每台进价分别为元、元的、两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)销售时段销售数量销售收入种型号种型号第一周台台元第二周台台元（1）求、两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于元的金额再采购这两种型号的电风扇共台，且总利润不低于元，求采购方案有哪些？25.定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”，例如：方程的解为，不等式组的解集为．因为，所以称方程为不等式组，的“相伴方程”．（1）下列方程是不等式组的“相伴方程”的是______；（填序号）①；②；③．（2）若关于的方程是不等式组的“相伴方程”，求的取值范围；（3）若方程，都是关于的不等式组的“相伴方程”，其中，求的取值范围．26.如图，直线AB∥CD，MN⊥AB分别交AB，CD于M、N，射线MP、MQ分别从MA、MN同时开始绕点M顺时针旋转，分别与直线CD交于点E、F，射线MP每秒转10°，射线MQ每秒转5°，ER，FR分别平分∠PED、∠QFC，设旋转时间t秒（0＜t＜18）．（1）①用含t的代数式表示：∠AMP＝°，∠QMB＝°；②当t＝4时，∠REF＝