抚顺市新宾满族自治县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2021～2022学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷考试时间：90分钟试卷满分100分注意事项：考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效．一、选择题（每小题2分，共20分）1.﹣的绝对值是（）A.﹣ B. C.﹣ D.【答案】D【解析】【分析】根据数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离进行解答即可得答案.【详解】解：数轴上表示﹣的点到原点的距离是，所以﹣的绝对值是，故选D.【点睛】本题考查了绝对值，熟知绝对值的定义以及性质是解题的关键.2.单项式﹣4πxy2的系数是（）A.﹣4 B.﹣4π C.4π D.4【答案】B【解析】【分析】根据单项式系数的定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，进行解答即可．【详解】解：单项式﹣4πxy2的系数是，故选：B．【点睛】本题考查了单项系数的定义，熟记定义是解本题的关键．3.下列方程是一元一次方程的是（）A B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据一元一次方程的定义逐项判断即可得到答案．【详解】解：A、中含有两个未知数，是二元一次方程，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；B、中未知数的最高次数是2，是一元二次方程，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；C、是分式方程，不是整式方程，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；D、，是一元一次方程，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程叫一元一次方程，熟练掌握此定义是解题的关键．4.若x＝﹣1是关于x的方程2x+m＝1的解，则m+1的值是（）A4 B.2 C.﹣2 D.﹣1【答案】A【解析】【分析】把x＝﹣1代入方程2x+m＝1得出﹣2+m＝1，求出方程的解，再求出m+1即可．【详解】解：把x＝﹣1代入方程2x+m＝1得：﹣2+m＝1，解得：m＝3，所以m+1＝3+1＝4，故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．5.圆锥的侧面展开图是（）A.扇形 B.等腰三角形 C.圆 D.矩形【答案】A【解析】【分析】根据圆锥的特征，侧面展开图有一个曲边，据此可以判定．【详解】解：圆锥的侧面展开图有一边是曲线，两边是线段，排除选项B、C、D，扇形有一条曲线和两条线段，所以圆锥的侧面展开图是扇形，故选A．【点睛】本题考查了圆锥的侧面展开图，有无曲线是判断圆锥展开图的关键．6.据《人民日报》国庆期间报道，截至2021年10月2日，31个省（区、市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗22.12亿剂次．将数据“2212000000”用科学记数法表示正确的是（）A.2212×106 B.2.212×108 C.22.12×108 D.2.212×109【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数．【详解】解：2212000000＝2.212×109，故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7.将式子2（m+n）﹣3（m﹣2n）化简的结果为（）A.﹣m+7n B.﹣m﹣4n C.﹣m+8n D.﹣m+4n【答案】C【解析】【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则进行求解即可．【详解】解：，故选C．【点睛】本题主要考查了去括号和整式加减计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．8.若，则补角的大小是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据补角的定义解答即可．【详解】解：∵∠A＝56°20′，∴∠A的补角＝180°−∠A＝180°−56°20′＝123°40′．故选：D．【点睛】本题主要考查了补角的定义以及角的度分秒换算，正确理解补角的定义是解题的关键．9.某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少7%，4月份比3月份增加了8%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】首先利用下降率的意义表示出3月份的利润，然后利用增长率的意义表示出4月份的利润．【详解】由题意得，3月份利润为，则4月份利润为，故选：D．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解增长率以及下降率的定义是关键．10.如图，正方体的6个面上分别标有字母A，B，C，D，E，F，将该正方体按图示方式转动，根据图形可得，与字母F相对的是（）A.字母A B.字母B C.字母C D.字母E【答案】C【解析】【分析】由此正方体的不同放置可知：D与E相对，F相对的是C，由此得出答案．【详解】解：由此正方体的不同放置可知：与字母F相对的是字母C．故选：C．【点睛】本题考查了正方体相对两面上的字，根据不同放置得出相对面上的字是解题的关键．二、填空题（每小题2分，共16分）11.计算：（﹣1）3+（﹣2）2＝___．【答案】【解析】【分析】根据有理数的乘法进行计算，再根据有理数的加法进行计算【详解】（﹣1）3+（﹣2）2故答案为：【点睛】本题考查了有理数混合运算，正确的计算是解题的关键．12.某地星期一上午的温度是17℃，中午又上升了8℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了10℃，则这天夜间的温度是_____℃．【答案】15【解析】【分析】根据题意可知温度上升计为+，温度下降计为﹣，由题意可列算式计算．【详解】解：由题意可列算式为：17+8﹣10＝15（℃），即这天夜间的温度是15℃故答案为：15．【点睛】本题主要考查正负数在实际生活中的应用，熟练掌握有理数的加减法法则是解题的关键．13.如果与﹣3x3yb是同类项，那么a+b＝___．【答案】4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，，求出、的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：与是同类项，，，，，．故答案是：4．【点睛】本题考查了同类项，解题的关键是同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点．14.已知，则多项式的值为______________．【答案】【解析】【分析】对原式添加括号变形，再整体代入条件即可．【详解】，∴．故答案为：-2．【点睛】本题主要考查了添括号法则，以及整式求值，熟练运用添括号法则以及整体思想是解题关键．15.若是关于x的一元一次方程，则m的值为_______．【答案】1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程，进行计算即可解答．【详解】解：由题意得：|m﹣2|＝1且m﹣3≠0，∴m＝3或1且m≠3，∴m＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了绝对值，一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．16.如图，已知点A、B、C、D、在同一条直线上，AB=5，AC=2，点D是线段BC的中点．则BD=________．【答案】.【解析】【分析】由AB与AC的长可求出BC，再由D是线段BC的中点可求出BD等于BC的一半．【详解】∵AB=5，AC=2，∴BC=AB-AC=5-2=3，∵D是BC的中点，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了线段的和与差，线段的中点的计算，主要考查学生的计算能力．17.如图，点O在直线AE上，射线OC平分∠AOE．如果∠DOB＝90°，∠1＝25°，那么∠AOB的度数为_____．【答案】【解析】【分析】由题意易得∠AOC=∠EOC=90°，则有∠1+∠DOE=90°，∠AOB+∠DOE=90°，进而可得∠AOB=∠1，然后问题可求解．【详解】解：∵OC平分∠AOE，∠AOE=180°，∴∠AOC=∠EOC=90°，∴∠1+∠DOE=90°，∵∠DOB=90°，∴∠AOB+∠DOE=90°，∴∠AOB=∠1，∵∠1=25°，∴∠AOB=25°，故答案为25°．【点睛】本题主要考查余角及角平分线的定义，熟练掌握同角的余角相等及角平分线的定义是解题的关键．18.如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2018次相遇在边______．【答案】DC【解析】【分析】此题利用行程问题中的相遇问题，根据乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【详解】解：正方形的边长为4，因为乙的速度是甲的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为1：3，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：第一次相遇甲乙行的路程和为8，甲行的路程为，乙行的路程为，在AD边相遇；第二次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为，乙行的路程为，在DC边相遇；第三次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为，乙行的路程为，在CB边相遇；第四次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为，乙行的路程为，在AB边相遇；∵2018=504×4+2，∴甲、乙第2018次相遇在边DC上．故答案为：DC．【点睛】本题主要考查行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，难度较大，注意先通过计算发现规律然后再解决问题．三、解答题（第19题6分，第20题8分，共14分）19.计算：（1）（）×（﹣12）；（2）﹣12×（﹣5）+（﹣2）3÷4．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据乘法分配律进行计算即可；（2）根据有理数混合运算法则进行计算即可．【详解】解：（1）（）×（﹣12），＝＝＝；（2）﹣12×（﹣5）+（﹣2）3÷4＝＝＝．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，乘法分配律，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.解方程：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并同类项，把系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并同类项，把系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：，移项合并同类项得：，解得：；（2）去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，解得：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握其步骤为：去分母，去括号，移项合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．四、解答题（第21题6分，第22题8分，共14分）21.先化简，再求值：，其中.【答案】3a2b－ab2，11【解析】【分析】先根据整式的加减计算法则进行化简，然后代值计算即可．【详解】解：原式，

当，b=4时，原式．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握整式的相关计算法则．22.某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车路程依先后次序记录如下(单位：km)：＋9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋7(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？(2)将最后一名乘客送到目的地，出租车一共行驶多少千米？(3)若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营运额是多少元？【答案】（1）出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼西方；（2）55；（3）132.【解析】【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得出租车离鼓楼出发点多远，在鼓楼什么方向；（2）将所有的行驶路程相加即可.（3）根据乘车收费：单价×里程，可得司机一下午的营业额．【详解】(1)9−3−5+4−8+6−3−6−4+7=−3，答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼西方；(2)9+|−3|+|−5|+4+|−8|+6+|−3|+|−6|+|−4|+7=55（千米）.故租车一共行驶55千米(3)(9+|−3|+|−5|+4+|−8|+6+|−3|+|−6|+|−4|+7)×2.4=132(元)，答：每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是132元.【点睛】此题考查正数和负数，解题关键在于掌握其性质和运算法则.五、解答题（第23题8分，第24题8分，共16分）23.如图，在长和宽分别是a，b的长方形的四个角上都剪去一个边长为x的正方形，折叠后，做成一无盖的盒子（单位：cm）．（1）用a，b，x表示无盖的盒子的表面积为cm2；（2）当a＝10，b＝8，x＝2时，求无盖的盒子的表面积．【答案】（1）（ab﹣4x2）；（2）64cm2．【解析】【分析】（1）利用大长方形的面积减去四个小正方形的面积即可得出结论；（2）将a，b，x的值代入（1）中的代数式即可．【详解】解：（1）无盖的盒子的表面积为：（ab﹣4x2）cm2；故答案为：（ab﹣4x2）；（2）当a＝10，b＝8，x＝2时，ab﹣4x2＝10×8﹣4×22＝80﹣16＝64（cm2）．答：无盖的盒子的表面积为64cm2．【点睛】本题主要考查了列代数式，求代数式的值，正确使用正方形与长方形的面积公式是解题的关键．24.如图，O是直线AB上点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）若∠BOC=70°，求∠COD和∠EOC的度数；（2）写出∠COD与∠EOC具有的数量关系，并说明理由．【答案】（1）∠COD=35°；∠EOC=55°；（2）∠COD+∠EOC；理由见解析．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义直接可得∠COD，根据邻补角求得，进而根据角平分线的定义求得；（2）根据平角的定义以及角平分线的定义，可得∠COD+∠EOC=(∠BOC+∠AOC)=90°，即可求得∠COD与∠EOC的数量关系．【详解】解：（1）∵OD平分∠BOC，∠BOC=70°，∴∠COD=∠BOC=35°，∵∠BOC=70°，∴∠AOC=180°-∠BOC=110°，∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=∠AOC=55°．（2）∠COD+∠EOC，理由如下：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD=∠BOC，∠EOC=∠AOC，∴∠COD+∠EOC=(∠BOC+∠AOC)=90°，∴∠COD+∠EOC．【点睛】本题考查了角平分线的定义，求一个角的补角，平角的定义，理解角平分线的意义是解题的关键．六、解答题（本题10分）25.某天，信美超市用360元钱按批发价从水果批发市场购买了苹果和香蕉共200kg，然后按零售价出售，苹果和香蕉当天的批发价和零售价如下表所示：品名苹果香蕉批发价（单位：元/kg）2.01.5零售价（单位：元/kg）2.41.8（1）这一天该超市购买苹果和香蕉各多少kg？（2）如果苹果和香蕉全部以零售价售出，该超市当天卖这些苹果和香蕉共赚了多少钱？【答案】（1）苹果120kg，香蕉80kg；（2）72元【解析】【分析】（1）设购买苹果，香蕉，根据信美超市用360元钱按批发价从水果批发市场购买了苹果和香蕉共200kg，列出方程组求解即可；（2）根据利润=(零售价-批发价)×数量即可得出答案．【详解】解：（1）设购买