抚顺市新抚区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度（上）学期期末教学质量检测七年级数学试卷考试时间：100分钟试卷满分：120分※注意事项：考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效．一、选择题（每小题2分，共20分）1.－3的相反数是（）A.3 B.－3 C. D.2.下列运算中，正确的是（）A. B.C. D.3.单项式次数是（）A.2 B.4 C.6 D.74.C是线段AB上一点，D是BC中点，若AB=12cm，AC=2cm，则BD的长为（）A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm5如图，，且，则（）A. B. C. D.6.已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（）A.0 B.﹣2 C. D.7.把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（）A.两点确定一条直线 B.两点之间，直线最短C.两点之间，线段最短 D.线段可以比较大小8.观察下面由正整数组成的数阵：照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第51行的第1个数是（）A.2500 B.2501 C.2601 D.26029.父亲和儿子在同一公司上班，为了锻炼身体，他们每天从家（父子二人住同一个家）走路去上班，父亲需要18分钟到公司，儿子需要12分钟到公司，如果父亲比儿子早2分钟动身，儿子追上父亲需要的时间为（）A.4分钟 B.5分钟 C.6分钟 D.8分钟10.古希腊的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…称为三角形数；把1，4，9，16，…称为数正方形数．“三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”，则下列等式符合以上规律的是（）A.6+15=21 B.36+45=81C.9+16=25 D.30+34=64二、填空题（每小题3分，共18分）11.若﹣2x2yb与xay3是同类项，则a﹣b＝_____．12.计算：______．13.如图所示，直线与相交于点O，平分，平分，，则______．14.如图，要使图中表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为12，则________.15.如图，射线的端点O在直线上，，点D在平面内，与互余，则的度数为______．16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果24，第2次输出的结果为12，，第2023次输出的结果为______．三、解答题（第17题12分，第18题8分，共20分）17.（1）计算：；（2）计算：；（3）已知，求代数式的值．18.解方程：（1）；（2）．四、解答题（第19题8分，第20题8分，共16分）19.如图，已知，，，四点，请按要求作图，并解答．（1）画直线；（2）画射线；（3）连接与射线交于点；（4）若点是线段的中点，，，求MP的长．20.如图，点O是直线上的一点，，，（1）当时，求的度数；（2）当比的余角大，求的度数．五、解答题（第21题10分，第22题6分，共16分）21.已知代数式，．（1）当，时，求的值；（2）若值与x的取值无关，求y的值．22.先化简，再求值：，其中．六、解答题（10分）23.某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元．（1）求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？（2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这50件商品卖出后获利20%，乙商品的每件售价为多少元？七、解答题（10分）24.在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如下表所示的数据．已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度元．（注：用电度数=功率（千瓦）×时间（小时），费用=灯的售价+电费）功率使用寿命价格白炽灯千瓦2000小时3元/盏节能灯千瓦4000小时35元/盏（1）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，则一盏白炽灯的费用为_______元，一盏节能灯的费用为_______元；（用含x的式子表示）（2）在白炽灯的使用寿命内，照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？（3）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．八、解答题（10分）25.如图，线段上一点，，，两动点分别从点，同时出