无锡市江阴市初级中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023-2024学年第二学期阶段性练习初一数学试卷（2024.3）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.2.近年来我国芯片技术突飞猛进，在这领域常使用长度单位纳米（1纳米毫米），将数据“5纳米”用科学记数法表示为（）A.毫米 B.毫米 C.毫米 D.毫米3.如图，下列条件中，不能判定的是（）A. B.C. D.4.若一个多边形的内角和等于其外角和，则这个多边形的边数是（）A.3 B.4 C.5 D.65.已知三角形的三边长分别为3、4、x，则x不可能是（）A.4 B.5 C.6 D.76.下列说法中正确的是（）A.三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部B.三角形中至少有一个内角不小于60°C.直角三角形仅有一条高D.三角形的外角大于任何一个内角7.如图，直线，等腰直角的两个顶点、分别落在直线、上，AC⊥BC，垂足为点C，若∠1=16°，则∠2的度数是（）A.34° B.29° C.24° D.19°8.小明把一副含，的直角三角板如图摆放，其中，，，则等于（）A. B. C. D.9.如图，和是的中线，与交于点，下列结论正确的有（）个．（1）（2）连接并延长交于点，则（3）A.3个 B.2个 C.0个 D.1个10.如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、53个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于（）．A.512 B.128 C.64 D.32二、填空题（共8小题，每空3分，共24分）11.计算：______．12已知，，则__________．13.如图，在内角都相等的六边形中，连接，过点作直线，则的大小是______度．14.点分别在一张长方形纸条的边上，将这张纸条沿着直线对折后如图，与交于点，如果，则______度．15.我们学习“幂的运算”有四种：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“”的运算过程中，远用了上述幂的运算中的__________（填序号）．16.如图，ΔABC沿着点B到点E的方向，平移到ΔDEF的位置，已知BC=5，EC=3，那么平移的距离为_______.17.若am=20，bn=20，ab=20，则=______．18.已知实数满足，则______．三、解答题（本大题共9小题，共66分）19.计算：（1）；（2）．20计算：（1）若，求的值；（2）若，求的值．21.已知在中（1），求的度数；（2）是三角形的三条边长，化简．22.如图，，分别是的角平分线，，求证：．23.如图，已知，平分，平分，，试求：（1）度数；（2）若，试求的度数.24.如图，是在的高，平分交于，若，，求的度数．25.如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC向右平移4个单位后得到的；（2）图中AC与的关系是：；（3）画出△ABC中AB边上的中线CD；（4）△ACD面积为．26.一般地，个相同的因数相乘记作，如，此时，3叫做以2为底的8的“劳格数”．记为，则．一般地，若且，则叫做以为底的“劳格数”，记为．如．则4叫做以3为底的81的“劳格数”，记为．（1）下列各“劳格数”的值：______，______，______．（2）观察（1）中的数据易得，你发现此时满足关系式是______．（3）由（2）的结果，请你猜想与且之间的关系，并证明你的猜想．（4）根据上述结论解决下列问题：已知，，求的值和的值．（且）．27.已知：如图，直线，直线与、分别交于E、F两点．过F作射线平分，交于点G．射线上有一动