文山州马关县2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

马关县2021-2022学年上学期素质能力提升训练七年级数学一、选择题（本大题共8小题）1.下列立体图形中,从正面看,看到的图形是三角形的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【详解】试题分析：A．圆锥的主视图是三角形，符合题意；B．球主视图是圆，不符合题意；C．圆柱的主视图是矩形，不符合题意；D．正方体的主视图是正方形，不符合题意．故选A．考点：简单几何体的三视图．2.下列各数中，最大的是（）A.0 B. C.1 D.【答案】C【解析】【分析】根据有理数大小的比较方法进行比较即可．【详解】解：∵-2<<0<1，∴最大的是1，故选：C．【点睛】本题考查有理数大小的比较，正数大于零，零大于负数，对于两个负数而言，绝对值大的反而小．3.下列说法中，正确的是（）A.若，则 B.过四边形的每一个顶点有两条对角线C.检测一批鞭炮的质量应采用全面调查的方式进行 D.【答案】A【解析】【分析】分别根据等式的性质，四边形的对角线，抽样调查，有理数的运算分别进行判断即可．【详解】解：A.若，根据等式的性质可得，故该选项正确；B.过四边形的每一个顶点只有一条对角线，故该选项错误；C.检测一批鞭炮的质量应采用抽样调查的方式进行，故该选项错误；D.，故该选项错误故选：A．【点睛】本题考查了等式的性质，四边形的对角线，全面调查与抽样调查，有理数的乘方，解题关键是熟练掌握相关概念．4.若单项式与单项式是同类项，则代数式的值为（）A.3 B. C. D.2【答案】C【解析】【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：因为单项式与单项式是同类项，所以m=1、n=3，则m-n=1-3=-2，故选：C．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．5.已知a、b满足，则的值为（）A. B.9 C.4 D.【答案】B【解析】【分析】根据绝对值和平方的非负性求出a、b的值再代入计算即可．【详解】解：因为，所以a＋3＝0，b−2＝0，即a＝−3，b＝2，所以ab＝（−3）2＝9，故选：B．【点睛】本题考查绝对值和平方的非负性、有理数的乘方，求出a、b的值是解决问题的关键．6.为鼓励居民节约用水，某市对居民用水实行“阶梯收费”，规定每户每月用水量不超过10吨，水价为每吨2元；超过10吨的部分每吨3.5元．已知小莉家某月交水费34元，则小莉家该月用水多少吨？若设小莉家该月用水x吨，则可列方程为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】设小莉家该月用水x吨，根据水费的计算方法，每户每月用水量不超过10吨，水价为每吨2元，超过10吨的部分每吨3.5元，将x吨水分为两部分，10吨和超过10吨的部分，分别算出水费相加，列出关于x的方程即可．【详解】解：设小莉家该月用水x吨，根据题意得：，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意找出等量关系，是解题的关键．7.含的直角三角板如图所示放置（即直角的顶点O在直线上），若，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析】根据，，，得出，即可得出答案．【详解】解：∵，∴，，∵，∴，∵，∴，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了三角板中的角度计算和余角的性质，熟练掌握等角或同角的余角相等，是解题的关键．8.若m、n是有理数，满足，且，则下列选项中，正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题中条件将m，n，-m，-n分别在数轴上表示出来，再比较大小即可．【详解】解：∵，且∴在数轴上表示为：∴，故选：B．【点睛】本题考查利用数轴比较有理数的大小及绝对值的意义，解题关键是准确地将各数在数轴上表示出来．二、填空题（本大题共6小题）9.昆明市某天最高气温为，最低气温为，昆明市该天的温差是_______．【答案】9【解析】【分析】利用最高气温减去最低气温即可求出温差．【详解】解：温差=8-（-1）=9（℃），故答案为：9．【点睛】此题考查了有理数减法的实际应用，正确理解题意是解题的关键．10.____分．【答案】150【解析】【分析】根据进行换算即可．【详解】解：．故答案为：150．【点睛】本题主要考查了度、分、秒的运算，熟练掌握，是解题的关键．11.截止今年除夕，神舟十三号飞载人船在太空飞行的时间将达到107天，据悉，此次航天飞行任务时间长达6个月．中国航天技术水平发展的速度之快，不仅让国民的民族自信心日益增强，也逐渐让世界惊叹．飞船在太空每小时飞行约28440000米，数据28440000用科学记数法可表示为________．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：28440000用科学记数法表示为．故答案为：．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中1≤|a|＜10，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．12.若是关于x的一元一次方程的解，则a的值为_________．【答案】3【解析】【分析】把x=1代入方程，再求出关于a的方程的解即可．【详解】解：把x=1代入方程得：，解得：a=3．故答案为：3．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键，注意：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫方程的解．13.一列按一定规律排列的代数式：，这列式子中，第n个代数式为________．【答案】【解析】【分析】观察代数式，找到规律，根据单项式的系数为,字母为，字母的指数为，即可求解．【详解】解：，系数为的指数为，则第个单项式的系数为,字母为，字母的指数为，则第n个代数式为；故答案为：．【点睛】本题考查了单项式规律题，找到规律是解题的关键．14.已知点A、B、C、D在同一条直线上，线段，C是线段的中点，且，则线段的长为_______．【答案】1或4【解析】【分析】分两种情况当点D在线段AB上时，当点D在射线BA上时，画出图形，分别求出AC及AD即可求出CD．【详解】解：当点D在线段AB上时，如图1，∵C是线段AB的中点，AB=4，∴AC=BC=2，∵BD=3AD，∴AD+3AD=AB=4，解得AD=1，∴CD=AC-AD=2-1=1；当点D在射线BA上时，如图2，∵C是线段AB的中点，AB=4，∴AC=BC=2，∵BD=3AD，∴3AD=AD+4，解得AD=2，∴CD=AC+AD=2+2=4，综上，CD的长为1或4，故答案为：1或4．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，正确理解线段中点的概念和性质是解题的关键．三、解答题（本大题共9小题）15.．【答案】1【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则进行计算即可．详解】解：原式．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题关键是熟练掌握有理数的运算法则．16.解一元一次方程：（要求写出全部解题过程）．【答案】【解析】【分析】按一元一次方程的解题步骤进行计算即可．【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：，所以方程的解为．【点睛】本题考查解一元一次方程——去分母，解题关键是掌握一元一次方程的解题步骤．17.如图，已知，OE平分，OD平分，，求的度数．【答案】【解析】【分析】根据平分，平分∠BOE，得出，根据，得出，最后根据∠BOC=90°，即可得出结果．【详解】解：∵平分，平分∠BOE，∴，，∴，∵，∴，∴∴．【点睛】本题主要考查了角平分线的相关计算，根据题意得出，是解题的关键．18.先化简，再求值：，且．【答案】；-1【解析】【分析】先根据去括号、合并同类项的运算法则，对整式进行运算，然后代入数据求值即可．【详解】解：原式当时，原式．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握去括号、合并同类项的运算法则，是解题的关键．19.为强化人文精神，提升学生的思维能力，拓展学习视野，某学校计划采购一批供学生课外阅读的图书，为学生提供良好的阅读环境．在采购之前，随机对七年级若干名学生进行了一次关于“你最喜欢的课外读物”的问卷调查（每人填写一类自己喜欢的图书）调查问卷请填写你喜爱的图书类别的序号____A：名人名著B：人文地理C：创新科技D：艺术品鉴根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图：根据上述信息，解答下列问题：（1）此次调查的学生人数有多少人？（2）补全条形统计图，且求出扇形统计图中扇形“B”的圆心角的度数．【答案】（1）50人（2）见解析，【解析】【分析】（1）根据D的人数除以D所占的百分比即可求解；（2）根据总人数求得C的人数，进而补全统计图，根据360°乘以B所占总人数的比例即可求解．【小问1详解】解：此次调查的学生人数有人；【小问2详解】C组人数为：人，补全的条形统计图如下图所示，扇形“B”的圆心角：．【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，根据统计图获取信息是解题的关键．20.某水果店以每千克6元的价格购进6筐砂糖橘，因水果店与批发商长期合作，所以进购时以每筐30千克的标准质量付款．到店后测量了每筐的质量，将超出标准质量的部分记为“+”，不足标准质量的部分记为“-”，记录如下表：序号123456测量结果0根据以上信息，解答下列问题：（1）这6筐砂糖橘中，最重的一筐与最轻的一筐相差多少千克？（2）水果店这次进购的砂糖橘的实际质量是多少？水果店多（或少）付了多少钱？【答案】（1）5千克（2）水果店进购的砂糖橘实际质量为176千克，多支付了24元【解析】【分析】（1）最重的一筐重32千克，最轻的一筐量27千克，则两箱相差5千克；（2）先求得总质量，再乘以6元即可．【小问1详解】解：因为最重的一筐为千克，最轻的为千克，所以两者相差千克；【小问2详解】实际质量为千克，因为，所以水果店多付了元，答：水果店进购的砂糖橘实际质量为176千克，多支付了24元．【点睛】本题考查了正负数和有理数的加减混合运算，理解正负数的意义是解答此题的关键．21.A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，位置如图所示，已知A、B两点关于原点对称，且．（1）求a、b的值；（2）若点B以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，6秒后点A以每秒5个单位长度的速度向右匀速运动．求当点A追上点B时，点A与原点的距离．【答案】（1）（2）48【解析】【分析】（1）利用对称的性质得到a、b互为相反数，根据AB=24求出a、b的值；（2）设点A追上点B时，点A运动的时间为t秒，根据题意得，求出t进而得到点A运动的路程，即可得到答案．【小问1详解】解：∵A、B两点关于原点对称，∴a、b互为相反数，且a<0，b>0，∵，∴，∴；【小问2详解】设点A追上点B时，点A运动的时间为t秒，根据题意得，解得，所以点A运动的路程为，此时点A与原点的距离为．【点睛】此题考查了相反数的定义，数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，正确理解数轴上动点问题列出方程是解题的关键．22.整体思想是数学学习中的一种重要的思想方法，认真阅读下面的探究过程，然后解决问题：探究：已知x满足，求代数式的值．解：由可得，，将看作一个整体，代入得：原式，∴代数式的值为2022．（1）若x满足，求代数式的值；（2）若，且，求代数式的值．【答案】（1）20（2）0【解析】【分析】（1）把将看作一个整体代入，再求值即可；（2）先求解，根据，再整体代入求值即可．【小问1详解】解：由可得：，将看作一个整体代入得：；【小问2详解】因为，，所以，，，所以将、分别代入，可得．【点睛】本题考查的是求解代数式的值，掌握“整体代入法求解代数式的值”是解本题的关键．23.某体育用品专卖店准备购进篮球服和足球服两种运动服装，根据批发商提供的信息，每套篮球服的价格比每套足球服的价格多5元，进购5套篮球服和4套足球服共需700元．（1）篮球服和足球服的进购单价各是多少元？（2）专卖店第一次进购了两种服装共260套，并且将篮球服和足球服售价均定为每套100元，售完后获得总利润5800元，求专卖店第一次进购了两种服装各多少套？（3）由于进购的服装销售情况良好，所以专卖店又进购了一批服装，两种服装的数量分别与上次相同，且批发商对所有服装都给予了八折的优惠．因此专卖店采取了篮球服在上次售价的基础上打折，足球服售价不变的方式销售，结果全部售完后总利润比上次还多540元，求篮球服打了几折？【答案】（1）篮球服进购单价为80元，足球服的进购单价为75元（2）篮球服进购了140套，足球服进购了120套（3）篮球服打了七五折【解析】【分析】（1）设每套足球服进购单价为x元，则篮球服每套元，根据等量关系式：进购5套篮球服+4套足球服=700元，列出方程，解方程即可；（2）设篮球服进购了m套，则足球服进购了套，根据等量关系式：篮球服获利+足球服获利=5800元，列出方程，解方程即可；（3）先算出篮球服和足球服的进价，然后设篮球服打的折扣为y，根据等量关系式：篮球服获利+