新乡市卫辉市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022-2023学年上期期末调研试卷七年级数学一、选择题1.6的相反数的倒数是（）A.﹣ B. C.﹣6 D.6【答案】A【解析】【分析】根据相反数与倒数的定义求解．【详解】解：∵6的相反数是-6，-6的倒数是-，∴6的相反数的倒数是-，故选：A．【点睛】本题考查相反数、倒数的概念．只有符号不同的两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0；乘积等于1的两个数互为倒数．掌握相反数、倒数的概念是解题的关键．2.5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【详解】解：，故选：C．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列展开图中，不是正方体展开图的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据正方体的展开图特征解题．【详解】解：A.是正方体的展开图，故A不符合题意；B.是正方体的展开图，故B不符合题意；C.是正方体展开图，故C不符合题意；D.不是正方体的展开图，故D符合题意，故选：D．【点睛】本题考查正方体展开图，熟知正方体的11种展开图是解题关键．4.按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为－4，则最后输出的结果可能是（）A.－8 B.－23 C.－68 D.－32【答案】D【解析】【分析】根据程序可知，输入x计算，若所得的值大于或等于﹣20，则将所得的值代入计算，直到所得的值小于﹣20即可输出．【详解】解：当x=﹣4时，＝﹣11，∵﹣11＞﹣20，∴当x=﹣11时，＝﹣32，∴当x=﹣11时，＝﹣32＜﹣20，则最后输出的结果为﹣32，故选：D．【点睛】此题考查了程序计算，有理数混合运算，正确理解程序图计算是解题的关键．5.数轴上表示数和的点到原点的距离相等，则为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由数轴上表示数和的点到原点的距离相等且，可得和互为相反数，由此即可求得m的值．【详解】∵数轴上表示数和点到原点的距离相等，，∴和互为相反数，∴+=0，解得m=-1．故选D．【点睛】本题考查了数轴上的点到原点的距离，根据题意确定出和互为相反数是解决问题的关键．6.如图，在下列条件中，能判断的是（）A.∠1＝∠4 B.∠BAD+∠ABC＝180°C.∠3＝∠2 D.∠BAD+∠ADC＝180°【答案】D【解析】【分析】根据平行线的判定定理分别进行分析即可求解．【详解】解：A、∠1＝∠4，可判断，不能判断，故此选项不符合题意；B、∠BAD+∠ABC＝180°，可判断，不能判断，故此选项不符合题意；C、∠3＝∠2，可判断，不能判断，故此选项不符合题意；D、∠BAD+∠ADC＝180°，能判断，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．7.已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°）按如图所示方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝22°，则∠2的度数是（）A.38° B.45° C.58° D.60°【答案】A【解析】【分析】过点作，根据平行线的性质求得，进而根据即可求解【详解】如图，过点作，则∠BAC＝30°故选A【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，掌握平行线的性质是解题的关键．8.已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据数轴，得；，，，根据绝对值的性质，即可．【详解】∵且，，∴；；∴故选：B．【点睛】本题考查了绝对值的知识，解题的关键是掌握一个负数的绝对值是它的相反数，绝对值的几何意义．9.下列语句正确的有（）个①的系数是．②绝对值等于它本身的数是非负数．③如果，，则．④与互余，与互补，，则．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】根据单项式系数的定义即可判断①，根据绝对值的定义即可判断②，根据平行线的判定定理即可判断③，根据余角和补角的定义即可判断④．【详解】解：①的系数是，故①不正确，不符合题意；②绝对值等于它本身的数是非负数．故②正确，符合题意；③如果，，则．故③正确，符合题意；④∵与互余，且，∴，∵与互补，∴．故④正确，符合题意；综上，正确的有②③④，共3个；故选：C．【点睛】本题主要考查了单项式的相关概念，绝对值的定义，平行线的判定，余角和补角的定义，解题的关键是掌握单项式中的数字因数是单项式的系数；负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0；垂直于同一直线的两直线互相平行；互余的两个角和为，互补的两个角和为．10.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，根据上述算式中的规律，221+311的末位数字是（）A.3 B.5 C.7 D.9【答案】D【解析】【分析】通过观察发现：的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据，得出的个位数字与的个位数字相同；以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的．即可知的个位数字，从而得到221+311的末位数字．【详解】解：由题意可知，，，，，，，，，，即末位数字是每4个算式是一个周期，末位分别为2，4，8，6，，的末位数字与的末位数字相同，为2；由题意可知，，，，，，，以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的，，所以的个位数字是7，所以的个位数字是9，故选：D．【点睛】本题考查的是尾数特征，规律型：数字的变化类，根据题意找出数字循环的规律是解答此题的关键．二、填空题11.为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每月用水不超过17吨的按每吨a元计费，超过17吨而未超过30吨的部分按每吨b元计费，超过30吨的部分按每吨c元计费，某户居民上月用水35吨，应缴水费________元．【答案】【解析】【分析】直接根据题意分段计算水费得出答案．【详解】解：由题意可得：17a+13b+（35-30）c=（17a+13b+5c）元．故答案为：（17a+13b+5c）．【点睛】此题主要考查了列代数式，正确分段计算是解题关键．12.若单项式与合并后的结果仍为单项式，则的值为________．【答案】8【解析】【分析】由题意可知单项式与是同类项，即得出，，再代入求值即可．【详解】由题意可知，，解得：，∴．故答案为：8．【点睛】本题考查合并同类项，代数式求值．掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项是解题关键．13.多项式与多项式相加后不含二次项，则m的值为________．【答案】8【解析】【分析】先合并同类项，再根据不含二次项的含义可得，从而可得答案．【详解】解：∵结果中不含二次项，∴，解得：．故答案为：．【点睛】本题考查的是整式的加减运算，理解题意，确定不含二次项的含义是解本题的关键．14.若|a|=3，|b|=5，且ab<0，则a+b=________．【答案】2或-2##-2或2【解析】【分析】根据ab＜0，得出a、b异号，然后由|a|=3，|b|=5分两种情况讨论：当a=3时，b=-5，则a+b=-2；当a=-3时，b=5，则a+b=2．【详解】解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5，当a=3时，b=-5，则a+b=-2；当a=-3时，b=5，则a+b=2；∴a+b=2或-2，故答案为：2或-2．【点睛】本题考查了有理数的乘法，绝对值以及有理数的加法，解题时要注意分类讨论．15.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，∠1＝55°，则∠2＝________°．【答案】70【解析】【分析】根据长方形的对边平行知ADBC，得∠DEF＝∠1＝55°，再根据折叠的性质知∠GEF＝∠DEF＝55°，继而由∠AEG＝180°−∠DEF−∠GEF可得答案．【详解】解：由题意知ADBC，∠1＝55°，∴∠DEF＝∠1＝55°，根据折叠的性质知∠GEF＝∠DEF＝55°，则∠AEG＝180°−∠DEF−∠GEF＝180°-55°-55°=70°，∴∠2＝70°，故答案为：70．【点睛】本题考查了平行线的性质和折叠的性质，解题的关键是掌握两直线平行内错角相等的性质、折叠的性质．三、解答题16.计算：（1）（2）（3）【答案】（1）（2）（3）【解析】【小问1详解】解：；【小问2详解】；【小问3详解】．【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键．17.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，，求的值．【答案】或【解析】【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，，可得，再代入，即可求解．【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，，∴，当时，原式；当时，原式；综上所述，的值为或．【点睛】本题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下：（1）求所指的多项式：（2）若a，b满足：，请求出所捂的多项式的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）由和的含义，再列式，去括号，合并同类项即可；（2）根据非负数的性质求解，的值，再代入（1）中的代数式进行计算即可．【小问1详解】解：由题意可得：所指的多项式为：；【小问2详解】∵，∴，，∴，，∴．【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，非负数的性质，掌握“去括号，合并同类项的法则”是解本题的关键．19.完成下面的证明：如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC交线段AD于点E，∠1=∠2，∠C=110°，求∠D的度数?解：∵BE平分∠ABC（已知）∴∠2=_________（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=_________（）∴AD//BC（）∴∠C+________=180°（）又∵∠C=110°（已知）∴∠D=__________．【答案】；角平分线的性质；；等量代换；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；70°【解析】【分析】根据角平分线的性质结合题意证得AD//BC，利用平行线的性质可求得∠D的度数．【详解】解：∵BE平分∠ABC（已知）∴∠2=∠EBC（角平分线的性质）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠EBC（等量代换）∴AD//BC（内错角相等，两直线平行）∴∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠C=110°（已知）∴∠D=70°【点睛】本题主要考查了角平分线的性质、平行线的判定与性质，熟知对应的判定方法以及性质是解决本题的关键．20.如图，直线相交于点O．

（1）写出的邻补角．（2）如果，，求和的度数．【答案】（1）的邻补角为和；（2），．【解析】【分析】（1）根据邻补角的定义即可得到结论；（2）由垂直的定义得到，根据角的和差即可得到结论．【小问1详解】解：的邻补角为和；【小问2详解】解：∵，∴，∴，∵，∴．【点睛】本题考查了垂线的定义，对顶角，邻补角，熟记各定义是解题的关键．21.如图，点C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB=12，AC=4CD（1）求AC的长；（2）若点E在直线AB上，且AE=3，求DE的长．【答案】（1）8（2）7或13．【解析】【分析】（1）根据线段中点的性质，可用CD表示BC，根据线段的和差，可得关于CD的方程，根据解方程，可得CD的长，AC的长；（2）分类讨论：点E在线段AB上，点E在线段BA的延长线上，根据线段的和差，可得答案．【小问1详解】解：∵点D为BC的中点，∴BC＝2CD＝2BD，∴AB＝AC+BC＝4CD+2CD＝12，解得：CD＝2，∴AC＝4CD＝4×2＝8；【小问2详解】解：①当点E在线段AB上时，由线段的和差，得DE＝AB﹣AE﹣DB＝12﹣3﹣2＝7，②当点E在线段BA的延长线上，由线段的和差，得DE＝AB+AE﹣BD＝12+3﹣2＝13．综上所述：DE的长为7或13．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差；分类讨论是解题关键．22.中国共产党第二十次全国代表大会召开前夕，学校举办“喜迎二十大——非凡十年”知识竞赛活动．下表是善思小组的6位同学此次竞赛的成绩（以100分为标准，超过100分记为“+”，不足100分记为“-”），请根据表中信息解决下列问题：编号123456知识竞赛成绩（单位：分）（1）这6位同学本次竞赛的最高实际得分是___________分，最高分超出最低分___________分；（2）根据以上数据，求这6位同学本次竞赛成绩的平均分．【答案】（1）150，80；（2）103．【解析】【分析】（1）先把6为同学的实际成绩写出来，即可得出结果；（2）根据平均分等于总成绩除以总人数，即可解答．【小问1详解】解：以100分为标准，超过100分记为“+”，不足100分记为“-”，6位同学本次竞赛的成绩分别是：，最高分为150，最低分为70，最高分超出最低分：；故答案为：150，80；【小问2详解】解：6位同学本次竞赛的成绩分别是：，（分），答：这6位同学本次竞赛成绩的平均分是103分．【点睛】本题考查的是有理数的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．23.【阅读理解】：两条平行线间的拐点问题经常可以通过作一条直线的平行线进行转化．例如：如图1，，点C、B分别在直线MN、PQ上，点A在直线MN、PQ之间．（1）求证：∠CAB＝∠MCA＋∠PBA；证明：如图1，过点A作，∵，，∴，∴∠MCA＝∠DAC，∠PBA＝∠DAB，∴∠CAB＝∠DAC＋∠DAB＝∠MCA＋∠PBA，即：∠CAB＝∠MCA＋∠PBA；【类比应用】已知直线，P为平面内一点，连接PA、PD．（1）如图2，已知∠A＝50°，∠D＝150°，求∠APD的度数；说明理由．（2）如图3，设、、直接写出、、∠P之间的数量关系为______．【联系拓展】如图4，直线，P为平面内一点，连接PA、PD．AP⊥PD，DN平分∠PDC，若，运用（2）中的结论，求∠N的度数．说明理由．【答案】（1）∠APD=80°；（2）∠a+∠β-∠P=180°；（3）∠N的度数为45°【解析】【分析】(1)过点P作PE//AB，根据平行线的性质可得∠APE=∠A=50°，∠EPD=180°-150°=30°，即可求出∠APD的度数；(2)过点P作PE//AB，则AB//PE//CD，根据平行线的性质可得∠DPE=∠CDP=β，∠APE+∠PAB=180°，即可得出∠CDP+∠PAB-∠APD=180°；(3)PD交AN于点O，由AP⊥PD，得出∠APO=90°，由∠PAN+∠PAB=∠APD得出∠PAN+∠PAB=90°，由∠POA+∠PAN=90°，得出∠POA=∠PAB，由对顶角相等得出∠NOD=∠PAB，由角平分线的性质得出∠ODN=∠PDC，即