昭通市昭阳区2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试题【带答案】

2023年春季学期学生综合素养评价七年级数学（1）试题卷【命题范围：第5—6章（平方根P48页）】（全卷三个大题，共24个小题，共4页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项．每小题3分，共36分）1.下列图中，和是对顶角的是（）A B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据对顶角的定义：有一个公共顶点，且一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线，那么这两个角就叫做对顶角进行判断即可．【详解】解：根据对顶角的定义可得，只有选项D中的和是对顶角，故选：D．【点睛】此题考查的是对顶角的定义，掌握对顶角的定义是解决此题的关键．2.下列说法中，正确的是（）A.＝±5 B.＝﹣3 C.±＝±6 D.＝﹣10【答案】C【解析】【分析】根据，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，负数没有算术平方根进行分析计算即可．【详解】解：A、＝5，故原题计算错误；B、＝3，故原题计算错误；C、＝±6，故原题计算正确；D、不能开平方，故原题计算错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了二次根式的化简和算术平方根和平方根，关键是掌握.3.如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（）A.与是邻补角 B.与是对顶角 C.与是同位角 D.与是内错角【答案】D【解析】【分析】根据邻补角的定义，可判断A，根据对顶角的定义，可判断B，根据同位角的定义，可判断C，根据内错角的定义，可判断D【详解】解：A、与有一条公共边，另一边互为反向延长线，故A正确；B、与的两边互为反向延长线，故B正确；C、与的位置相同，故C正确；D、与是同旁内角．故D错误；故选：D．【点睛】本题考查了邻补角，对顶角，同位角、内错角、同旁内角，根据定义求解是解题关键．有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．同位角的概念：两条直线，被第三条直线所截（或说，相交），在截线的同旁，被截两直线，的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角．内错角的概念：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；同旁内角的概念：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角．4.如图，下列不能判定的条件是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据平行线判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：、因为，所以，故本选项不符合题意；B、因为，所以，故本选项符合题意；C、因为，所以，故本选项不符合题意；D、因为，所以，故本选项不符合题意．故选B．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．平行线的判定方法：①两同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行．5.如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（）A.平行线间的距离相等 B.两点之间，线段最短C.垂线段最短 D.两点确定一条直线【答案】C【解析】【分析】根据垂线段最短即可得．【详解】体育课上测量跳远成绩是：落地时脚跟所在点到起跳线的距离，依据的是垂线段最短故选：C．【点睛】本题考查了垂线段最短的应用，掌握体育常识和垂线段公理是解题关键．6.下列命题是真命题的是（）A.邻补角相等 B.对顶角相等 C.内错角相等 D.同位角相等【答案】B【解析】【分析】根据邻补角性质，对顶角性质，平行线的性质依次判断即可.【详解】解：A．邻补角不一定相等，原命题是假命题；B．对顶角相等，原命题是真命题；C．两直线平行，内错角相等，原命题是假命题；D．两直线平行，同位角相等，原命题是假命题；故选：B．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7.下列说法不正确的是（）A.0的平方根是0 B.的平方根是2C.正数的平方根互为相反数 D.一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数【答案】B【解析】【分析】根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根进行解答．【详解】解：A、0的平方根是0，故A正确，不符合题意；B、，4的平方根是，故B错误，符合题意；C、一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，所以正数的平方根是互为相反数，故C正确，不符合题意；D、一个正数的算术平方根是正数，所以一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数，故D正确，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查的是平方根和算术平方根的概念，掌握如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根是解题的关键．8.如图，点D在直线AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下三个结论：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B=∠CDA.则正确的结论是（）A.①②③ B.①② C.① D.②③【答案】A【解析】【分析】根据平行线性质进行分析即可.【详解】根据∠CDE=∠A则AB∥CD，根据∠CDE=∠C则AD∥BC，根据平行线的性质得出∠B=∠CDA.故选A9.一辆汽车在笔直的公路上，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则这两次拐弯的角度应是（）A.第一次向左拐40°，第二次向右拐40° B.第一次向右拐40°，第二次向左拐140°C.第一次向左拐40°，第二次向左拐140° D.第一次向右拐40°，第二次向右拐140°【答案】A【解析】【分析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等．【详解】如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，可以得到∠1=∠2．故选A．10.估计的值在哪两个整数之间（）A.56和58 B.6和7 C.7和8 D.8和9【答案】C【解析】【分析】利用完全平方数进行计算，即可解答．【详解】解：∵，∴，∴估计的值在7和8之间，故选：C．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握完全平方数是解题的关键．11.已知一个数的两个平方根分别是A+3与2A-15,这个数的值为（）A.4 B.±7 C.-7 D.49【答案】D【解析】【分析】根据平方根的性质建立等量关系，求出A的值，再求出这个数的值．【详解】解：由题意得：A+3+（2A-15）=0，解得：A=4．∴（A+3）2=72=49．故选择：D.【点睛】本题考查了平方根，先根据平方根互为相反数，求出a的值再求出这个数是解题的关键．12.如图，，M，N分别在a，b上，P两平行线间一点，那么（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】首先过点P作PA∥a，构造三条平行线，然后利用两直线平行，同旁内角互补进行做题．【详解】解：过点P作PA∥a，则a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠NPA=180°，∴∠1+∠MPN+∠3=360°．故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.的平方根是_____．【答案】±【解析】【分析】首先计算，再求出2的平方根即可．【详解】解：，2的平方根是±，∴的平方根是±．故答案为±．【点睛】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．14.直线a∥b，b∥c，则直线a与c的位置关系是________．【答案】平行【解析】【分析】根据平行于同一条直线的两条直线互相平行，可得答案．【详解】解：∵直线a∥b，b∥c，∴a∥c，则直线a与c的位置关系是平行，

故答案为：平行．【点睛】此题考查平行公理及推论，解题关键在于掌握：平行于同一条直线的两条直线互相平行．15.把命题“两直线平行，同旁内角互补”改写成“如果……，那么……”的形式为_______．【答案】如果两条平行线被第三条直线所截，那么截得的同旁内角互补．【解析】【详解】解：根据“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论可得：两直线平行，同旁内角互补”改写成“如果……，那么……”的形式为：如果两条平行线被第三条直线所截，那么截得的同旁内角互补．故答案是：如果两条平行线被第三条直线所截，那么截得的同旁内角互补．16.用大小完全相同的块正方形地砖，铺一间面积为的会议室的地面，每块地砖的边长是______m．【答案】【解析】【分析】运用平方根的知识进行列式、求解．【详解】解：由题意得，每块地砖的面积为，，∴每块地砖的边长是，故答案为：0.6．【点睛】此题考查了运用平方根进行有关运算的能力，关键是能准确理解并运用以上知识．17.已知的算术平方根为3，的平方根为±5，的平方根是______．【答案】±1【解析】【分析】运用算术平方根和平方根的意义列出方程，解出未知数，再求的平方根即可求解．【详解】解：由题意得，，解得，∴，，的平方根是，故答案为：．【点睛】此题考查了运用平方根进行有关运算的能力，关键是能准确理解并运用以上知识．18.如图，，平分，，，，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有______．（填序号）【答案】①②③【解析】【分析】根据平行线的性质即可判断①；先求，再利用角平分线的定义即可得②；先求得，再求得，再求得，即可求得，即可判断答案③；求出度数，即可得，即可判断④．和角平分线的定义以及垂直的定义即可得到结论．【详解】解：，，，，故①正确；，，，平分，；故②正确；，，，，，，，，，，，，，，故③正确；，，，，故④错误；故答案为：①②③．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，合理应用平行线的性质是解决本题关键．三、解答题（本大题共6题，共46分）19.求下列各式中x的值．（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）运用平方根知识进行求解即可．（2）运用平方根知识进行求解即可．小问1详解】移项，得，开平方，得；∴或【小问2详解】开平方，得，解得或．【点睛】此题考查了运用平方根解方程能力，关键是能准确理解并运用以上知识．20.如图，四边形所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．（1）四边形的面积为______；（2）请画出将四边形向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度后所得的四边形．【答案】（1）9（2）见解析【解析】【分析】（1）连结，把四边形转化为两个三角形，利用三角形的面积公式求解即可；（2）先找出四个顶点平移后的对称点，再连结即可．【小问1详解】解：连结，，故答案为：9．【小问2详解】解：如图所示，四边形就是平移后的图形；【点睛】本题考查了利用网格求面积，平移作图，属于基础题，关键是把多边形分割为三角形，利用三角形求面积．21.如图，已知，，求的度数．

【答案】【解析】【分析】先利用同位角相等，两直线平行可得，然后利用平行线的性质可得，即可解答．【详解】解：，（已知）∴，（同位角相等，两直线平行）∴，（两直线平行，同旁内角互补）∵，（已知）∴【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．22.推理填空：已知：如图，，．试说明：．解：，（已知）______．（），（已知）___________，（）即____________．．（）【答案】见解析【解析】【分析】首先根据平行线的性质，可证得，由可得，据此即可证得结论．【详解】解：，（已知）．（两直线平行，内错角相等），（已知），（等式性质）即．．（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，熟练掌握和运用平行线的性质与判定是解决本题的关键．23.先阅读理解，再回答下列问题：因为，且，所以的整数部分为；因为，且，所以的整数部分为；因为，且，所以的整数部分为；（1）以此类推，我们会发现（为正整数）的整数部分为______，请说明理由．（2）已知的整数部分为，的整数部分为，求的值．【答案】（1），理由见解析（2）【解析】【分析】（1）比较被开方数与所给数值的大小，可发现：；故的整数部分为．（2）先根据的整数部分为，得到，，再代入计算即可求解．【小问1详解】解：整数部分是．理由：∵为正整数，∴，∴，∴，即，∴（为正整数）的整数部分为．【小问2详解】解：∵∴的整数部分为∴∵∴的整数部分为∴∴【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，解决本题的关键是找到相应的规律；并根据规律得出