无锡市宜兴市和桥镇第二中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2023年春学期期中学业质量测试七年级数学考试时间：100分钟满分分值：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1.下列运算正确的是（）.A B.C. D.2.下列长度的三条线段能构成三角形的是（）A. B.C. D.3.下列各式能用平方差公式计算的是()A B.C. D.4.如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是()A. B. C. D.5.如图：正方形卡片类、类和长方形卡片类若干张，要拼一个长为，宽为的大长方形，则需类卡片张数为（）A.5 B.4 C.3 D.66.下列命题中：①三条线段组成图形叫三角形．②如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形．③若，则是直角三角形．④各边都相等的多边形是正多边形．⑤在三角形的三个外角中最多有两个钝角．正确的命题有（）．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7.如图，在中，，是的高线，是的角平分线，则的度数是（）A. B. C. D.8.如果x＝3m+1，y＝2+9m，那么用x的代数式表示y为（）A.y＝2x B.y＝x2 C.y＝（x﹣1）2+2 D.y＝x2+19.乐乐观察“抖空竹“时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是（）A.32° B.28° C.26° D.23°10.如图，沿折叠使点A落在点处，、分别是、平分线，若，，则（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置）11.“燕雪花大轩台”是诗仙李白眼里的雪花，单个雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg左右，0.00003用科学记数法可表示为________.12.计算：2x•（﹣3xy）＝___．13.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________．14.若（a，b为常数）的计算结果中不含x的一次项，则常数a与b的数量关系是____．15.如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，EFBC于点F．若，BD4，则EF长为___________．16.已知实数a2＋b2＝7，a＋b＝3，则（a﹣2）（b﹣2）＝___．17.将一副三角板中的两块直角三角形的直角顶点C按照如图方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°），点E在直线AC的上方，且∠ACE＜90°，当这两块三角板有一组边互相平行时，∠ACE的度数是__________．18.如图，在中，，，点E是的中点，动点P从A点出发以每秒的速度沿A→C→B运动，设点P运动的时间是t秒，那么当___________，的面积等于6．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）19计算（1）（2）（3）（4）20.先化简，再求值：，其中x=﹣1，y=2．21.已知，求的值．22.如图，网格中每个小正方形边长为1，的顶点都在格点（网格线的交点）上．将向上平移5格，得到，利用网格画图．（1）请在图中画出平移后的；（2）作出边上的高；（3）边在平移的过程中扫过的面积等于．23.如图，，，求的度数．24.某学习小组学习了幂的有关知识发现：根据am＝b，知道a、m可以求b的值．如果知道a、b可以求m的值吗？他们为此进行了研究，规定：若am＝b，那么T（a，b）＝m．例如34＝81，那么T（3，81）＝4．（1）填空：T（2，64）＝；（2）计算：T()+T(-2，16)．（3）探索：T（2，3）+T（2，7）与T（2，21）的大小关系，并说明理由．25.数形结合是解决数学问题一种重要思想方法，借助图形的直观性，可以帮助理解数学问题．图1图2图3图4（1）请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的数学公式．图1：；图2：；图3：．其中，完全平方公式可以从“数”和“形”两个角度进行探究，并通过公式的变形或图形的转化可以解决很多数学问题．例如：如图4，已知a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．方法一：从“数”的角度解：∵a+b＝3，∴（a+b）2＝9，即：a2+2ab+b2＝9，又∵ab＝1∴a2+b2＝7．方法二：从“形”的角度解：∵a+b＝3，∴S大正方形=9，又∵ab＝1，∴S2＝S3＝ab＝1，∴S1+S4＝S大正方形﹣S2﹣S3＝9﹣1﹣1＝7．即a2+b2＝7．类比迁移：（2）若（5﹣x）▪（x﹣1）＝3，则（5﹣x）2+（x﹣1）2＝；（3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB＝10，两正方形的面积和S1+S2＝72，求图中阴影部分面积．26.如图，，点E在上，点G在上．（1）如图1，在