昆明市禄劝彝族苗族自治县秀屏中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】

2022——2023学年秀屏中学下学期期中检测七年级数学试卷（全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分100分，120分钟）注意事项：本卷为试题卷，考生必须在题卡上解题作答，答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分）1.将如图冰墩墩图案进行平移，得到的图案可能是下列选项中的（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据平移的性质，图形只是位置变化，其形状与方向不发生变化，进而得出即可．【详解】解：如图冰墩墩，将图中冰墩墩进行平移，得到的冰墩墩可能是上列选项中的D．故选：D．【点睛】此题主要考查了生活中的平移现象，正确根据平移的性质得出是解题关键．2.下列各式中正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用立方根，平方根及算术平方根进行运算后即可得到正确的选项．【详解】解：A、，故此选项错误；

B、负数没有算术平方根，故此选项错误；

C、，正确；

D、，故此选项错误．

故选：C．【点睛】本题考查立方根和算术平方根，熟记这些概念是解题的关键．3.在（相邻两个1之间0的个数逐次增加）．这7个数中，无理数共有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【答案】B【解析】【分析】根据无理数和有理数的定义，即可求解．【详解】解：，无理数有：，共有3个．故选：B．【点睛】本题主要考查了无理数的定义．解答本题的关键是熟练掌握无理数的定义．无限不循环小数叫做无理数．无理数有三类：开方开不尽的数的，如；特定结构的数，如（相邻两个1之间0的个数逐次加）；特定意义的数，如：．4.下列各式中，是关于，的二元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据二元一次方程的概念求解即可．【详解】A、是多项式，不是二元一次方程，不符合题意；B、中的次数是2，故此方程不是二元一次方程，不符合题意；C、是二元一次方程，符合题意；D、中的次数不为1，故此方程不是二元一次方程，不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了二元一次方程的概念，解题的关键是熟练掌握二元一次方程的概念．5.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A【解析】【分析】根据实数的意义可知0，可知其在第四象限．【详解】解：∵∴点（2，）在第一象限，故选A．【点睛】此题主要考查了平面直角坐标系的点的特点，解题关键是明确各象限的点的特点，然后可判断．第一象限的点的特点为（+，+），第二象限的点的特点为（-，+），第三象限的点的特点为（-，-），第四象限的点的特点为（+，-）．6.如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（）A.120° B.110° C.100° D.70°【答案】B【解析】【分析】先求出∠1的邻补角的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求出∠2的度数．【详解】如图，∵∠1=70°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°，∵a∥b，∴∠2=∠3=110°．故选B【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．7.如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1＝36°，则∠DOE等于()A.73° B.90° C.107° D.108°【答案】D【解析】【分析】根据对顶角相等，邻补角互补可得∠COE=144°，∠BOD=36°，再根据角平分线定义可得∠EOB的度数，进而可得答案．【详解】解：∵∠1=36°，

∴∠COB=144°，∠BOD=36°，

∵OE平分∠BOC，

∴∠EOB=∠COB=72°，

∴∠EOD=72°+36°=108°，

故选D．【点睛】本题考查了对顶角、邻补角和角平分线的性质，解题的关键是掌握对顶角相等，邻补角互补．8.用代入法解二元一次方程组时，最恰当的变形是（）A.由①得x＝ B.由①得y＝C.由②得x＝ D.由②得y＝2x-5【答案】D【解析】【分析】根据第二个方程的y的系数是-1选择对方程②变形，即可．【详解】解：由②得y＝2x-5．故选：D【点睛】本题考查了解二元一次方程组，主要是代入消元法求解的方程变形，比较简单．9.已知，︱x—1︱+，则x+y的平方根为（）A.3 B.± C. D.0【答案】B【解析】【分析】根据非负数的性质可以求出x、y的值，然后代入所求代数式中计算即可得到结果．【详解】解：∵︱x-1︱+∴x-1=0，2y-4=0，∴x=1，y=2，∴x+y=3，∴x+y平方根为±，故选B．【点睛】本题考查了绝对值的非负性和算术平方根的非负性．注意求出x、y后，代入x+y的值不是最后结果，而应求出化简后的数的平方根．10.下列命题，是假命题的是（

）A.相等的角是对顶角 B.同角的余角相等C.两直线平行，内错角相等 D.在同一平面内，经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】A【解析】【分析】根据平行线的性质、垂直以及对顶角相等等知识判断即可．【详解】解：A、相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题，故本选项符合题意；B、同角的余角相等，是真命题，故本选项不符合题意；C、两直线平行，内错角相等，是真命题，故本选项不符合题意；D、在同一平面内，经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．11.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在的位置，，则等于（

）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】首先根据，求出的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知，最后求得的大小．【详解】解：∵，∴，由折叠的性质知，，∵，∴；故选：C．【点睛】此题考查了翻折变换的知识，本题利用了：1、折叠的性质；2、平行线的性质，平角的概念求解．12.如图，动点在平面直角坐标系中，沿曲线的方向从左往右运动，第秒从原点运动到点，第运动到点，第秒运动到点，第秒运动到点按这样的规律，第秒运动到点的坐标是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】分析点P的运动规律，找到循环次数即可．【详解】解：分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次，每循环一次向右移动四个单位，，则第秒运动到轴上，横坐标为，第2022秒运动到点，故选：B．【点睛】本题规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，运动多少次形成一个循环．二、填空题（每小题2分，共8分）13.如图，从D处开渠引水到C处，则渠道CD最短，依据是__________．【答案】垂线段最短【解析】【详解】试题解析：如图，过C点引CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，根据垂线段最短．14.若整数部分为，的小数部分为，则_______．【答案】【解析】【分析】先确定和的取值范围，再分别得出，的值，代入计算即可得出答案．【详解】解：∵，∴，∴的整数部分为，∵，∴，∴的整数部分是，小数部分为，∴．故答案为：．【点睛】本题考查估算无理数的大小．正确得出无理数接近的整数是解题的关键．15.如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上的一点由原点到达点O′，点O′所对应的数值是_______．【答案】【解析】【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明⊙O'之间的距离为圆的周长=π，由此即可确定O′点对应的数【详解】因为圆的周长为πd=1×π=π，所以圆从原点沿数轴向右滚动一周OO′=π即O′点对应的数是π；故答案为：π【点睛】本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题需注意：确定点O'的符号后，点O'所表示的数是距离原点的距离．16.点C在x轴的上方，y轴的左侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点C的坐标为__________．【答案】【解析】【分析】先确定点C所在的象限，再根据点C与坐标轴的距离确定坐标．【详解】解：根据题意知，点C在第二象限．∴点C的横坐标为，纵坐标为，所以．故答案为：．【点睛】本题主要考查了点所在的象限的坐标特点，点到坐标轴的距离，掌握象限内的点的坐标的符号特征是，第一象限；第二象限，第三象限，第四象限及坐标平面内点到y轴的距离为横坐标的绝对值，到x轴的距离为纵坐标的绝对值是解题的关键．三、解答题（共56分）17.计算：【答案】【解析】【分析】根据有理数的乘方，求一个数的算术平方根，立方根，化简绝对值，进行计算即可求解．【详解】解：【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握有理数的乘方，求一个数的算术平方根，立方根，化简绝对值是解题的关键．18.求下列各式中x的值：（1）4x2﹣25＝0；（2）（x+3）3＝64．【答案】（1）x＝±（2）x＝1【解析】【分析】（1）根据等式的性质以及平方根的定义得出答案；（2）根据立方根的定义得出x+3＝4，进而求出答案．【小问1详解】解：4x2﹣25＝0，移项得，4x2＝25，两边都除以4得，x2，由平方根的定义可得，x＝±；【小问2详解】解：（x+3）3＝64，由立方根的定义得x+3＝4，解得x＝1．【点睛】本题考查平方根、立方根，理解平方根、立方根的定义是正确解题的关键．19.如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么，请完成它成立的理由．∵∠1＝∠2且∠2＝∠3，∠1＝∠4（____________）∴∠3＝∠4（____________）∴____________（____________）∴∠C＝∠ABD（____________）∵∠C＝∠D（____________）∴∠D＝∠ABD∴（____________）．【答案】对顶角相等；等量代换；BD；CE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；内错角相等，两直线平行．【解析】【分析】根据题意可得，从而得到BDCE，进而得到，再由，可得，即可求证．【详解】解∶∵，且，，（对顶角相等）∴，（等量代换）∴BDCE（内错角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等）∵（已知）∴∴DFAC（内错角相等，两直线平行）故答案是：对顶角相等；等量代换；BD；CE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；内错角相等，两直线平行．【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键．20.按要求解方程：（1）（用代入消元法）（2）（用加减消元法）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据代入法解二元一次方程组，即可求解；（2）根据加减消元法解二元一次方程组即可求解．【小问1详解】解：，由得，，将代入得：，解得：，将代入得，，∴原方程组的解为：；【小问2详解】解：得，解得：，将代入得，解得：，∴原方程组的解为：．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．21.如图，直线相交于O，，，，说明是的角平分线．【答案】见解析【解析】【分析】根据垂直的定义得到，由得到，由对顶角的性质得到，则，得到，即可得到结论．【详解】证明：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴是的角平分线．【点睛】此题考查了垂直的定义、对顶角的性质、角的计算、角平分线的定义等知识，证明是解题的关键．22.如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为，，，，．（1）将先向左平移个单位，再向下平移个单位得到．请在图中画出；（2）直接写出平移后的三个顶点的坐标：（3）求的面积．【答案】（1）见解析（2），，；（3）【解析】【分析】（1）根据平移规律即可得到．（2）平移后根据坐标系即可得到各点坐标．（3）用四边形面积减去个三角形的面积，即可得到的面积．【小问1详解】解：如图所示，即为所求；【小问2详解】，，；【小问3详解】【点睛】本题考查了图形在坐标系内的平移问题，熟练掌握平移规律和利用割补法求不规则三角形面积的方法是解题的关键．23已知：如图，．（1）求证：；（2）求的度数．【答案】（1）证明见解析（2）∠C=【解析】【分析】（1）先证明，可得FGB，再证明，从而可得答案；（2）由，可得，再把代入进行计算即可.【小问1详解】证明：，∴，FGB，，，∴；【小问2详解】解：由（1）得，，，，∴=，．【点睛】本题考查是平行线的判定与性质，方程思想的应用，掌握“平行线的判定与性质”是解本题的关键.24.如图①，在平面直角坐标系中，点A，的坐标分别为，，现同时将点A，分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，的对应点，，连接，，．（1）求，的坐标及；（2）在轴上是否存在一点，连接，，使，若存在这样一点，求出点的坐标；若不存在，试说明理由；（3）如图②，点是线段上的一个动点，连接，，当点在上移动时，（不与，重合），的值是否会发生变化，请说明理由【答案】（1），（2）存在，或（3）不变，见解