昆明市五华区第八中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】

云南省昆明市第八中学2022-2023学年七年级下学期+期中数学试卷一、选择题（每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1.在下列生活中的各个现象中，属于平移变换现象的是()A.拉开抽屉 B.用放大镜看文字C.时钟上分针的运动 D.你和平面镜中的像【答案】A【解析】【详解】A.拉开抽屉是平移现象；B.用放大镜看文字是位似现象；C.时钟上分针的运动是旋转现象；D.你和平面镜中的像镜面对称现象；故选A.2.下列方程组是二元一次方程组的有（）①②③④A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【答案】C【解析】【分析】根据组成二元一次方程组两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程逐一判断即可得答案.【详解】解：①，符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组，②，是二次方程，故不是二元一次方程组，③含有三个未知数，故不是二元一次方程组，④符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组，∴是二元一次方程组的有①④，共两个，故选C.【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义．二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．3.下列各数:①0.010010001，②π-3.14，③0，④，⑤，⑥，⑦，其中无理数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)判断即可.【详解】解：无理数有:π-3.14，,，共3个.

故选C..点睛：本题考查了无理数的应用,注意:无理数包括三方面的数:①含π的,②开方开不尽的根式,③一些有规律的数.4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据算术平方根的概念和立方根的性质逐一判断即可得．【详解】解：A．，此选项计算错误，不符合题意；B．，此选项计算错误，不符合题意；C．，此选项计算错误，不符合题意；．，此选项计算正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查算术平方根、立方根，解题的关键是掌握算术平方根的概念和立方根的性质．5.已知点A在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则点A的坐标为（）A.(-2，4) B.(2，-4) C.(-4，-2) D.(4，-2)【答案】D【解析】【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，根据点到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于其横坐标的绝对值解答．【详解】解：∵点A在第四象限，且到x轴的距离是2个单位长度，到y轴的距离是4个单位长度，∴点A的横坐标是4，纵坐标是-2，∴点A的坐标是（4，-2）．故选：D．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．6.下列语句中，真命题是（）A.带根号的数都是无理数B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等C.互补的两个角是邻补角D.同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行【答案】D【解析】【分析】根据无理数的定义可判断A，根据平行线的性质可判断B，根据邻补角的定义可判断C，根据平行线的判定可判断D，从而可得答案.【详解】解：带根号的数不一定是无理数，故A不符合题意；两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故B不符合题意；互补的两个角不一定是邻补角，故C不符合题意；同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行，表述正确，故D符合题意；故选D.【点睛】本题考查的是无理数的定义，平行线的性质，邻补角的定义，平行线的判定，命题真假的判断，熟记基本概念是解本题的关键.7.如图，下面哪个条件不能判断的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】由平行线的判定定理求解判断即可．详解】解：A．由，根据内错角相等，两直线平行可判定，故A不符合题意；B．由，根据同位角相等，两直线平行可判定，故B不符合题意；C．由，根据同旁内角互补，两直线平行可判定，不能判定，故C符合题意；D．由，根据同旁内角互补，两直线平行可判定，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握“内错角相等，两直线平行”、“同位角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”是解题的关键．8.如图，，一副三角尺按如图所示放置，，则的度数为（）A.40° B.35° C.30° D.25°【答案】B【解析】【分析】先求出，根据平行线的性质求，根据即可得出答案．【详解】解：∵和是一副三角尺，∴，，∵，∴，∵，∴，∴，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查的是平行线的性质，三角板中角度的计算，掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键．9.已知x，y满足，那么的平方根是（）A. B. C.1 D.【答案】A【解析】【分析】由可得，，从而可得答案.【详解】解：∵，∴，，解得：，，∴，∴的平方根是；故选A【点睛】本题考查的是算术平方根的非负性，求解一个数的平方根，熟记平方根的含义是解本题的关键.10.若，则实数m所在范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先估算出的范围，进而得到的范围，即可求解．【详解】解：∵，∴，∴，∴，∴实数m所在范围是．故选：C．【点睛】本题考查了无理数的估算方法，弄清无理数的估算方法是解本题的关键．11.我国古代孙子算经卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？意思是：如果三人乘坐一辆车，则有两辆车空着，如果两个人乘坐一辆车，则人无车可坐．若设有个人，有辆车，则可列方程组（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据“如果三人乘坐一辆车，则有两辆车空着，如果两个人乘坐一辆车，则9人无车可坐”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：如果三人乘坐一辆车，则有两辆车空着，；如果两个人乘坐一辆车，则人无车可坐，．所列方程组为．故选：C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．12.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点，第二次移动到点，…，第n次移动到点，则点的坐标是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意可得，，，，，，，由此得出纵坐标规律：以1，1，0，0的顺序，每4个为一个循环，可求出点的纵坐标，然后根据，，，，可得：，即可求解．【详解】解：由题意得：，，，，，，，由此得出纵坐标规律：以1，1，0，0的顺序，每4个为一个循环，，∴点的纵坐标为0，∵，，，，由此得：，∴．故选：C．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标规律题，解题的关键是理解题意找出规律．二、填空题（每小题2分，满分8分）13.如果，那么用含x的代数式表示y，则___________．【答案】【解析】【分析】把x看做已知数求出y即可．【详解】解：∵，∴；故答案为：【点睛】本题考查是用含有一个未知数的代数式表示另外一个未知数，掌握表示方法与步骤是解本题的关键.14.的平方根是______．【答案】±【解析】【分析】首先根据算术平方根的定义化简，然后即可求出其结果的平方根；【详解】解：∵=7，其平方根是±.故答案为±.【点睛】本题主要考查了算术平方根、平方根的定义，解题时注意平方根、算术平方根的联系与区别，不要忘记首先化简=7．15.如图所示的动物馆地图，若“大象馆”的坐标为（-3，-2），则“熊猫馆”的坐标为________．【答案】（-4,0）【解析】【分析】先根据“大象馆”坐标为（-3，-2）建立直角坐标系，再求“熊猫馆”的坐标就容易了．【详解】∵“大象馆”的坐标为（-3，-2）∴建立如图的直角坐标系∴“熊猫馆”的坐标为（-4,0）故答案为：（-4,0）．【点睛】此题考查利用点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力，解决此类问题首先利用已知条件确定原点的位置，再求未知点的位置．16.如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠AEN=∠DEN，则∠AEF的度数为_______．【答案】67.5°【解析】【分析】根据已知和∠AEN+∠NED=180°，即可得到∠AEN=45°，∠DEN=135°，由折叠可得，∠DEF=∠NEF，进而得出∠DEF的度数，最后得到∠AEF的度数．【详解】∴∠AEN=45°，∠DEN=135°，由折叠可得，∠DEF=∠NEF，∴∠AEF=180°-∠DEF=67.5°，

故答案为：67.5【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及折叠问题，解题时注意：在折叠中对应角相等．三、解答题（共8题，满分56分）17.计算：（1）；（2）．【答案】（1）1（2）【解析】【分析】（1）先计算算术平方根与立方根，再合并即可；（2）先计算算术平方根与立方根，化简绝对值，再合并即可.【小问1详解】解：；【小问2详解】；【点睛】本题考查的是算术平方根与立方根的含义，化简绝对值，掌握平方根与算术平方根的含义以及实数的混合运算是解本题的关键.18.解方程：（1）（2）【答案】（1）或（2）【解析】【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）首先将方程变形，然后把方程两边同时开立方即可求解．【小问1详解】解：∵，∴，∴，∴或；【小问2详解】解：∵，∴，∴，∴．【点睛】本题考查了平方根、立方根．熟练掌握平方根、立方根的定义和性质是解题的关键．19.如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标为：，，．（1）将向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得，画出，并写出的顶点坐标；（2）求的面积．【答案】（1）画图见解析，，，；（2）5【解析】【分析】（1）分别确定A，B，C平移后的对应点，，，再顺次连接即可，再根据点的位置确定其坐标即可；（2）由长方形的面积减去掌握三个三角形的面积即可．【小问1详解】解：如图，即为所求作的三角形；∴，，；【小问2详解】．【点睛】本题考查的是平移的作图，坐标与图形，求解网格三角形的面积，熟练的利用平移的性质进行作图是解本题的关键．20.如图，直线、、相交于点O，且，平分，若，求的度数．【答案】【解析】【分析】证明，可得，再证明，可得．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∵平分，∴，∴．【点睛】本题考查的是垂直的定义，角的和差运算，角平分线的定义，掌握角的和差运算是解本题的关键．21.小强想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使长方形的长宽之比为2：1．（1）请你帮小强求出长方形纸片的长与宽；（2）小强能用这块正方形纸片裁出符合要求的纸片吗？请说明理由．【答案】（1）长方形纸片的长为，宽为．（2）小强不能用这块正方形纸片裁出符合要求的纸片．【解析】【分析】（1）先设长方形纸片的长为，则宽为，根据长方形的面积公式有，解得，易求长方形纸片的长是，宽为．（2）比较与正方形的边长大小即可．【小问1详解】解：设长方形纸片的长为，则宽为，由题意，得，解得或（负数舍去），，因此，长方形纸片的长为，宽为．【小问2详解】∵面积为的正方形纸片，∴边长为，∴，所以小强不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．【点睛】此题考查平方根的应用，实数的大小比较，解题的关键是先求出所裁出的长方形纸片的长与宽．22.如图，已知，，求证：．【答案】答案见解析【解析】【分析】先根据，同旁内角互补，两直线平行即可得到，再根据已知条件，等量代换为，根据同旁内角互补，两直线平行即可得到，再根据两直线平行内错角相等得到．【详解】证明：，，，，，．【点睛】本题主要考查了学生对平行线的性质和判定方法的综合运用：两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行等，注意书写格式规范化．23.先阅读，然后解方程组．解方程组时，可由(1)得，然后再将(3)代入(2)得，求得，从而进一步求得这种方法被称为“整体代入法”，请用这样的方法解下列方程组【答案】【解析】【分析】仿照所给的题例先把①变形，再代入②中求出y的值，进一步求出方程组的解即可．【详解】解：，由①得，③，代入②得，，解得，把代入③得，，解得，．故原方程组的解为．【点睛】本题通过解二元一次方程组，考查了学生的阅读理解能力及知识的迁移能力，体现了整体思想在解二元一次方程组时的优越性，利用整体思想可简化计算．24.如图1，直线l分别交直线AB、CD于点EF（点在点F的右侧），若∠1十∠2=180°．（1）求证：：（2）如图2，点H在直线AB、CD之间，过点H作HG⊥AB于点G，若FH平分∠EFD，∠2=120°，求∠FHG度数．（3）如图3，直线MN与直线AB、CD分别交于点M、N，若∠EMN=120°，点P为线段EF上一动点，Q为直线CD上一动点，请直接写出∠PMN与∠MPQ，∠PQF之间的数量关系．（题中的角均指大于0°且小于180°的角）【答案】（1）见解析（2）120°（3）∠MPQ+∠PMN-∠PQF=120°或∠MPQ+∠PMN+∠PQF=300°【解析】【分析】（1）只需要证明∠1=∠EFD，即可证明；（2）如图2所示，过点H作，则，然后利用角平分线的定义和平行线的性质求解即可；（3