双折射现象教材

§7.1晶体的双折射现象主要内容1.晶体的结构特征2.各向异性晶体的双折射现象3.双折射现象的理论解释7.1.1晶体的结构特征光学器件最常用的透明固体介质材料：晶体和非晶体

晶体：内在结构长程有序的固体，其原子（离子或分子）在空间排列上具有一定的规则性，生长良好的单晶体具有规则的几何外形。

天然晶体矿(b)石英晶体(a)方解石晶体自然界中存在的七大晶系（按晶体的空间对称性分类）：

立方晶系；正方（四方，四角）晶系；六角（六方）晶系；三角（三方）晶系；正交（斜方）晶系；单斜晶系；三斜晶系。

说明：非晶态：如玻璃、熔融石英等，一般不具有长程有序的内在结构，并且由于其原子或分子的热运动以及在空间排列上的随机性，其光学性质一般在宏观上呈现出各向同性。

除立方晶系的单晶体具有空间各向同性的光学性质外，一般单晶体的光学性质均具有空间上的各向异性。在一定的外界物理场（如机械或热应力、电场、磁场等）作用下，某些非晶态介质（甚至立方晶晶体）会在宏观上由各向同性转变为各向异性。这种场致各向异性与晶体的自然各向异性具有类似的特点。

石英：光轴(b)石英晶体102o102o78o78o光轴102o102o(a)方解石晶体图6.1-2晶体的解理面形式最常用的两种各向异性晶体又称冰洲石，属六角晶系晶体，其化学成分为碳酸钙（CaCO3），结构上易解理成菱体（斜六面体），菱面的锐角为78o08'，钝角为101o52'。纯质的方解石晶体呈无色透明状，且在天然状态下可以形成较大尺寸，是制造偏振光学器件的重要材料之一。

又称水晶，属三角晶系晶体，其化学成分为二氧化硅（SiO2），结构上易解理成角锥状。纯质的石英晶体呈无色透明状，因而也是制造偏振光学器件的重要材料之一。方解石：双折射：同一束入射光同时出现两个偏折方向的现象

晶体的双折射现象光光光7.1.2双折射现象透过食盐和方解石晶体的线条透过方解石晶体及正交偏振片的线条说明：折射定律一般仅适用于各向同性介质。对于各向异性晶体，一般情况下，由双折射产生的两束折射光波中至少有一束不满足折射定律。入射光的方向不同，晶体结构及空间取向不同，则双折射性质不同。结论：由于双折射，一束自然光通过某种各向异性晶体制成的平行平板后，将分解成两束相互错开但方向平行的透射光波，导致出现相互错开的双重折射影像。当以入射光线为轴线旋转该介质平板时，至少有一束透射光或一个影像的位置会随之旋转，两束透射光波或两个重叠的折射影像均表现为平面偏振特性，且振动方向正交。光轴：各向异性晶体中的一些特定方向，沿此方向入射的自然光不发生双折射现象。

单轴晶体：只有一个光轴的晶体。主要为四方晶系、六角晶系、三角晶系等晶体,如方解石（六角）、石英（三角）、铌酸锂（三角）、冰（三角）、红宝石（三角）、金红石（四方）等。双轴晶体：包含两个光轴的晶体。主要为正交晶系、单斜晶系、三斜晶系等晶体,如云母（单斜）、黄玉（正交）、铌酸钾（正交）等。自然界中的晶体大多是双轴的。说明：晶体的光轴与光学系统的光轴不同，仅仅表示了晶体中的一个特定方向，并非沿该方向上的某些特殊光线。

(1)单轴晶体与双轴晶体主截面：包含晶体光轴与界面法线的平面

主平面：包含光轴及所考察光线的平面

说明：主截面的方位由晶体自身特性决定，且始终垂直于晶体的表面；主平面的方位则取决于光线及晶体光轴的取向；当主平面平行于入射面时，主截面也平行于入射面。(2)单轴晶体中的主截面与主平面法线主平面主平面光轴主截面自然光晶体法线主平面光轴主截面入射面自然光晶体主平面主截面与主平面o光光线始终位于入射面内，而偏振面垂直于o光主平面；e光光线可能不在入射面内，但其偏振面始终平行于e光主平面。光轴位于入射面内（主截面与入射面重合）时，o光与e光主平面重合且与主截面重合，因而两折射光线的偏振面严格正交。光轴不在入射面内（主截面与入射面不重合）时，o光与e光主平面严格讲并不平行，但其夹角一般很小，故可近似认为其偏振面正交。

寻常光（o光）：单轴晶体中始终满足折射定律的光束非常光（e光）：单轴晶体中一般不满足折射定律的光束（折射角的正弦与入射角的正弦之比不为常数，取决于入射光线和晶体的取向）(3)单轴晶体中的寻常光与非常光说明：(1)晶体中波面的形状①

惠更斯假设

在单轴晶体中，o光子波的波面为球面，因而沿各个方向的传播速度相等；e子波的波面为旋转椭球面，因而沿各个方向的传播速度不相等；两个波面在晶体的光轴方向相切，因而任何子波沿光轴方向的传播速度相同，不发生双折射现象。

7.1.3双折射现象的理论解释单轴晶体中的波面——惠更斯假设

(a)正晶体光轴vove(b)负晶体光轴vevo主折射率对于o光晶体的折射率no=c/v0,但对e光，因为它不服从普通的折射定律，不能简单地用一个折射率来反映它折射的规律。通常仍把真空光速c与e光沿垂直于光轴传播时的速度ve之比也叫做它的折射率,用ne表示，

ne=c/ve

（以负单轴晶体为例：vo<ve，no>ne）

①

光轴平行于入射面，并与界面相交一角度。

图6.1-7光轴平行入射面时负单轴晶体内的光线方向(b)倾斜入射cn1eeoo晶体(a)垂直入射ccn1eeoo晶体结论：无论是垂直入射还是斜入射，o光与e光分开，但因主截面与入射面重合，故o光主平面与e光主平面重合，e光仍位于入射面内。o光光线方向与波面正交，e光则不一定垂直于波面。(3)单轴晶体中的光线方向③

光轴平行于入射面，但与界面垂直，平行光入射。

结论：o光和e光波面与入射面的交线分别为圆和椭圆，主平面、主截面与入射面重合，o光与e光振动方向正交。垂直入射时，o光与