中学新疆版八年级上学期信息技术教案-第11课

布尔津镇初级中学教案

第十一课______课时

课题课时及授课时间

奇妙的轨迹一动画与轨迹追踪

—年一月—日

教学目标使学生明确探求点的轨迹的思维的出发点，初步理解解决这类问题的基本思路，从中体会几何

（学习目标）画板的动态性特点及其在解决数学问题的工具性。

教学重点掌握构造图形的基本方法

教学难点进一步使学生了解动画与轨迹追踪的原理和方法

教学用具多媒体机房

教学方法小组协作，分组讨论，抢答发言

（学习方法）

教学过程一、新授备注

问题1：定长线段AB,两端点分别在x轴、y轴正半轴自由滑动。（补充）

1如何构造定长的线段AB?

2若线段AB中点为P,探求P点轨迹？

3若线段AB的四等点为M,探求M点轨迹？

4从0点引AB的垂线OH,H为垂足，探求H点的轨迹？

问题2：C是定圆A内的一个定点，D是圆上的动点，线段CD的中垂线与半径

AD的交点为Fo

1探求交点F的轨迹？F点有什么特征？

2若线段CD中点是E,探求E点轨迹？

3若G点是线段CD上的任意一点，探求G点的轨迹？

4若线段CF中点为K,探求K点轨迹？

5若L点是线段CF上的任意一点，探求L点的轨迹？

二、思考

要是C点在圆外呢，会出现什么情况呢？你能解释这种几何现象吗？

三'想一想

你能提出新的问题，大家想看一看其他点的轨迹吗？各小组展示各自成果。

四、说一说：

进行这么多对于数学问题的实际操作，你能说说自己对于几何画板的感受吗？

这一节我们将通过一个实例介绍一个重要且功能强大的作图功能：作“轨迹”。

五'练一练

如图3-4-1,我们将用《几何画板》探索点B在圆0上运动时线段AB的中点C

的轨迹。您可以点这里先看看示范课件……

B

图3-4-1

我们在前几节中对于《几何画板》的作图功能已经作出了较详细的说明，这节

开始将不再就作图的步骤及方法做详细说明。如仍有不明白的地方，请复习前几节

的内容。

让我们动手做吧！

作出图3-4-1的图形。

选择点C,然后选择“显示”菜单中的“T追踪中点Ctrl+I”命令（如图

3-4-2）o现在如果您移动点B会发现点C经过之处会留下痕迹。

D显示C作图T变换M度量G

L线型►

C颜色►

Y字型►

F字体►

H隐藏中点Ctrl+H

S不所有隐藏

B隐藏标签Ctrl+K

R重设中点的标签...

T追踪中点、Ctrl+T

P参数选择…

图3-4-2

选择点B和圆0,然后选择“编辑”菜单中的“B操作类按钮——＞动画……”命令

（如图3-4-3）0

E编辑D显示C作图T变老

U撤消平移点Ctrl+Z

T剪切Ctrl+X

C复制Ctrl+C

P粘贴Ctrl+V

E清除Ctrl+Del

图3-4-3

然后就会弹出一个“匹配路径”对话框（如图3-4-4）,将点B的移动方向设为“单

向”，再按“动画”按钮关闭对话框回到工作区域，您会发现多了一个名为“动画”

的按钮（如图3-4-5）。

图3-4-4

B

-动画|

图3-4-5

双击图3-4-5中的“动画”按钮，则点B会在圆0上运动，同时点C随之运动，并

且《几何画板》会把点C运动的轨迹描绘出来（如图3-4-6）。

。动画|

图3-4-6

单击鼠标左键，则点B停止运动，再次单击鼠标左键，刚才点C运动留下的轨迹消

失了。如果要使点C的轨迹始终显示出来，则可先选择点C再选择点B,然后选择

“作图”菜单中的“U轨迹”命令（如图3-4-7）,就可以作出点C的轨迹（如图

3-4一8）o

S线段Ctrl+L

T以圆心和圆周上的点画圆B

■

H作图帮助一.’_____________一动画

六、小空

本课避过实际操作进一步掌握动画与轨迹追j集的原理和方法，从而提高对几何画

板功能的再认识。

七、作业

设计一条一直线外切与圆0,并让这个图形动起51

第十一课

奇妙的轨迹一动画与轨迹追踪

B

板书设计

外切于圆0

教学反思

布尔津镇初级中学教案

第十二课课时及授课______课时

课题

旋转的四叶花瓣一变换、动画的应用时间

—年一月—日

1、通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义。

2、探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应

点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。

教学目标

3、利用旋转的性质解决数学问题。

（学习目标）

4、通过发现、探究完成从直观到抽象、从感性到理性的转变，发展学生的分析归纳及

抽象概括能力；让学生经历了探究、应用及知识的内化，体验数学的具体、生动性，调

动学生学习数学的主动性。

1、理解旋转的概念。

教学重点

2、探索旋转的性质。

教学难点找准旋转变换关系

教学用具多媒体课件，管理软件

教学方法任务驱动

（学习方法）

教学过程一、导入备注

多媒体出示张丹：张昊在都灵冬奥会上的花样滑冰为情境，让学生（补充）

感受冰舞的旋转之美，创设美好的学习情境。

（1）引出旋转相关概念

多媒体课件：A、荡秋千将悬挂点定为0,吊杆末端定为A,演示它顺

时旋转的过程，学生回答相应的问题：点A绕一点，沿——时针方向，

转动了一度到点B。B、汽车的雨刷：以固定点为。雨刷为线段AB,演

示它绕点0逆时针旋转并回答相应问题：线段AB绕—点，沿__时针方

向，转动了一度到线段A'B'。

C、钟表的指针的旋转：抽象成图形的旋转（多媒体演示）

定义：把一个图形绕着某一点0转动一个角度的图形变换叫做旋转。

点0叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

二、合作探究归纳新知

1、学生进行操作并让学生讨论：三角形围绕一个顶点旋转过程中哪

些发生了改变？哪些没有发生改变？通过学生的讨论得出旋转的性质：

对于旋转中心在图形上、图形内、图形外三种情况学生操作出现了

困难，教师借助几何画板进行演示，引导学生总结出旋转的性质：旋转

前、后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；每一对对应点与

旋转中心的连线所成的角彼此相等。

（一）、练一练：

如图,AAB0绕点0旋转得到△CD0,则:点B的对应点是____;

线段0B的对应线段是______;线段CD的对应线段是______;

NA0B的对应角是______;ZB的对应角是_____;

旋转中心是____；旋转角是____________

（二）、大显身手：

1、学生观察三菱车标，四叶风车，五瓣紫荆花的旋转过程，找出

旋转中心和旋转角，回答下列问题：

如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组

成，它是由其中一个花瓣经过次旋转得到的，相邻两个花瓣间的旋转

角是？度。

拓展：多个基本图形的旋转具有什么规律？

2、下列图形是由哪种图形变换得到的？并找出它们的联系与区别？

多媒体课件出示生活中常见的由旋转变换得到的图形，让学生讨论。

（三）、勇攀高峰

小明和妈妈去游乐场时，看见许多旋转着的喷水嘴正在给草坪浇水，

每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆，妈妈问：以一个喷水嘴为中心,在

喷出的水雾范围内有一正方形，你知道喷水嘴在旋转的过程中顺时浇过

正方形区域面积是多少吗？

三、课堂小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

四'作业

必做：1、课本130页1、2、3

2、将轴对称、平移、旋转三图形变换列表进行对比说明。

选做：两人一组请设计有关旋转的的图案，来装饰我们的教室。

第十二课

旋转的四叶花瓣一变换、动画的应用

板书设计把一个图形绕着某一点0转动一个角度的图形变换叫做旋转。

点0叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

教学反思

布尔津镇初级中学教案

第十三课课时及授课时______课时

课题

坐标和函数图象一图表、度量的应用间

_年_月—日

教学目标1'会按“固定的角度”并或按“标记的角度”旋转对象

（学习目标）2、会在极坐标系或直角坐标系中平移对象，“标记”平移对象及图象

教学重点让学生会有坐标系、方程和函数图象等解析几何功能

教学难点使学生学会制作思路和原理，可以绘制出各种复杂函数图象

教学用具管理软件，几何画板

教学方法任务驱动

（学习方法）

教学过程一、新授备注

第1步，启动几何画板，依次单击“图表”T“定义坐标系”（补充）

菜单命令，在操作区建立直角坐标系。然后依次单击“图表”T“隐

藏网格”菜单命令，隐藏坐标系中的网格。单击工具箱上的“文本”

工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然

后再双击鼠标左键，将标签修改为“0”。同法，给单位点加注标签

为“1”。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至X轴上，当X轴

呈现高亮度时，单击鼠标左键，在X轴上绘制出3个点，并用“文

本”工具，加注标签分别为D、E、F。

第2步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白

处，释放所选对象。然后选中点D、点E、点F和X轴，依次单击“构

造”T“垂线”菜单命令，绘制出过三点的垂直于X轴的3条垂线。

单击工具箱上的“点”工具，移动光标至3条垂线上，当垂线呈现

高亮度时，单击鼠标左键，分别在3条垂线上绘制一点，并用“文

本”工具加注标签，分别为A、B、C,如图112所示。

工

一

♦

一

0|

/一

国

¥

|

通过点击拖拽来创建一个标签

单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中3条垂线，按快捷键

“ctrl+H”，隐藏3条垂线。然后选中点A和点D,按快捷键

“ctrl+L”，绘制出线段AD。同法，绘制出线段BE和线段CF。

第3步，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中点A、点

B和点C,依次单击“度量”T“纵坐标”菜单命令，3点的纵坐标

度量值显示在操作区，选中度量值，当光标变为一个黑色箭头时，

拖动度量值到适当位置，如图113所示。

。几何画板-[未命名1]二

文件电）编辑烟）显示也）构造位）变换复）

I®）图表⑹窗口世）帮助也）-|g|x

点击以开始滚动窗口

右键单击操作区显示的“Ya=O.936”度量值，单击“属性”菜

单项，弹出如图114所示的对话框，

度量结果#i的厘性因

对象标签|值]

r在自定义工具中使用标签

帮助|取消|「确定|

按对话框标签选项卡的标签栏中所示，输入“a”，然后单级

“确定”按钮，此时操作区中的“Ya”变为“a”。同法，将操作区

显示的“yB”变为“b”，“yC”变为“c"，如图115所示。

6几何画板-[未命名1]

文件电）编辑烟）显示也）构造位）变换位）

RI®）图表⑥）窗口世）帮助国）-|g|X

a=0.93

b=1.24

♦C

.|C=1.64]

0IB,

Z1T+

A1DEF

过

一

<l

点击以开始滚动窗口2

第4步，同时选中3个度量值，依次单击“图表”T“绘制新

函数”菜单命令，出现对话框，如图116所示。

在对话框中依次选择“函数”下拉列表中的开根号“sqrt”、

“数值”下拉列表中的“c”、计算器上的平方号“A"、数字

“2”、减号、左括号“（”、“数值”下拉列表中的自变量

“X”、计算器上的减号、“数值”下拉列表中的“a”、右括

号“）”、计算器上的“+”、“数值”下拉列表中的“b”，对话

框显示出计算式，如图117所示，

新建函数

g(x)=7c2-(x-a)2+b

sqrt(c*2-Gc-a)*2)+b|

皴值

A12J2J2J2J

都助（H）|取消||确定|

单击“确定”按钮，得到上半圆，如图118所示。

。几何画板-[未命名1]二15rxi

回文件电）编辑⑤显示⑪构造©变换复）度量也）

图表⑹窗口型）帮助QI）-IfllX

瓦

二

包

ZI

A1

司

一

同样方法，在输入上述计算式之前，先输入负号，得到下

半圆，如图119所示。

6几何画板-[未命名1]ITInlxl

国文件（E）编辑⑥显示皿构造©变换S）度量也）

图表⑹窗口型）帮助00-|g|X

点击以开始滚动窗口

第5步，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中两个半

圆，按下“Shift”键，依次单击“显示”T“线型”T“粗线”菜

单命令，设置圆的线型为粗线。单击工具箱上的“文本”工具，在

操作区空白处划出一个矩形框，然后输入“圆方程的图像”，在文

本工具栏中选择适当的字号和字体等。将光标移至“圆方程”后面,

单击工具栏中如图120所示的按钮，

图

出现如图121所示的编辑工具，

6几何画板-[未命名1]

勒文件也）编辑（£）显示（D）构造©变换复）度量血）

图表⑥）窗口也）帮助®-If