高中数学排列教案

高中数学排列数案

教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，以课时或课题为单位，对教

学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学

文书。下面我收集了一些关于，希望对你有帮助

高中排列教案

1.2排列与组合(一)

学习目标

明确排列与组合的联系与区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问

题；能运用所学的排列组合知识，正确地解决的实际问题.

学习过程

一、学前准备

复习：

1.(课本P28Al3)填空:

(1)有三张参观卷，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是；

(2)要从5件不同的礼物中选出3件分送3为同学，不同方法的种数是；

(3)5名工人要在3天中各自选择1天休息，不同方法的种数是；

(4)集合A有个元素，集合B有个元素，从两个集合中各取1个元素,

不同方法的种数是；

二、新课导学

♦探究新知(复习教材P14〜P25,找出疑惑之处)

问题1：判断下列问题哪个是排列问题，哪个是组合问题:

(1)从4个风景点中选出2个安排游览，有多少种不同的方法？

(2)从4个风景点中选出2个，并确定这2个风景点的游览顺序，有多

少种不同的方法？

♦应用示例

例1.从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员

的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的排

法？

例2.7位同学站成一排，分别求出符合下列要求的不同排法的种数.

(1)甲站在中间；

(2)甲、乙必须相邻；

(3)甲在乙的左边(但不一定相邻)；

(4)甲、乙必须相邻，且丙不能站在排头和排尾；

(5)甲、乙、丙相邻；

(6)甲、乙不相邻；

(7)甲、乙、丙两两不相邻。

♦反馈练习

1.(课本P40A4)某学生邀请10位同学中的6位参加一项活动，其中两

位同学要么都请，要么都不请，共有多少种邀请方法？

2.5男5女排成一排，按下列要求各有多少种排法：(1)男女相间；(2)

女生按指定顺序排列

3.马路上有12盏灯，为了节约用电，可以熄灭其中3盏灯，但两端的

灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，那么熄灯方法共有种.

当堂检测

1.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个

新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（）

A.42B.30C.20D.12

2.（课本P40A7）书架上有4本不同的数学书，5本不同的物理书，3本不

同的化学书，全部排在同一层，如果不使同类的书分开，一共有多少种排

法？

课后作业

1.（课本P41B2）用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数，问：

（1）能够组成多少个六位奇数？（2）能够组成多少个大于202045的正整数？

2.（课本P41B4）某种产品的加工需要经过5道工序，问：（1）如果其中某

一工序不能放在最后，有多少种排列加工顺序的方法？（2）如果其中两道工

序既不能放在最前，也不能放在最后，有多少种排列加工顺序的方法？

高中数学排列教学反思

排列组合知识在生活生产中应用很广泛，排列与组合这一数学思想将一

直影响到学生的后继学习，因此它是培养学生思维能力的不可多得的好素

材。

本节课的内容是选自人教版三年级上册''数学广角〃的内容。在二年级上

册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以

及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。而本节课是在学

生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找

出实物的排列数和组合数。本节课的活动性和操作性比较强，并且在一系

列的活动中渗透数学思想，教学中我放手让学生去动手操作，在解决问题

的过程中训练了学生的数学思维。

1、从学生已有的生活经验出发，创设生活情境，激发学习兴趣。

在教学《排列组合》时，我没有按知识结构为主线，而是围绕学生的学

习情感与体验来组织教学。创设实际的生活情境：按顺序，摆卡片一一好

朋友，握握手一一衣服搭配一一买东西一一打乒乓球一系列的情境，激活

了学生已有的知识基础与生活经验，达成了本节课的教学目标。内容贴近

学生生活实际，使学生体会数学的应用价值。学生乐意学，主动学，不仅

获得了知识，更获得了积极的情感体验。

2、尊重学生的主体地位。

寻找搭配方法时，我给学生提供充分从事活动的机会，在自主探究、合

作交流的过程中探索搭配的规律和方法，在反馈交流中比较得出在搭配的

过程中怎样避免重复和遗漏的方法：按一定的顺序逐一搭配，才能不重复、

不遗漏，体验搭配的有序性。在经历探索的过程中，把学习的主动权交给

了学生，使学生体验学习数学的乐趣，从而产生积极的情感体验和探究开

拓的意识。

3、动手实践体验，探究解决问题。

问题空间有多大，探究的空间就有多大。在本节课一开始，我就放手让

学生自己去去探究衣服的几种不同的搭配方法，通过''实践一一讨论一一

汇报一一比较一一归纳〃等环节，充分展开探究过程。

4、关注合作交流，引发数学思考

本节课我运用了同桌合作，四人小组交流，共同探究，学生汇报自己的

想法的学习模式，让学生互相交流，互相沟通。比如1、3、9这三个数字

可以组合成多少个三位数?这个问题不是学生一眼就能看出的，一下子就

能想明白的，它需要学生去动手操作。因此我安排了学生同桌合作完成（其

中一位同学摆，另一位同学记录），然后小组合作交流选择最佳方案再汇

报。目的是通过给学生一个比较宽泛的问题，给学生自己动脑思考的空间，

再通过小组交流，让所有的学生获得表现自我的机会，也可以实现信息在

群体间的多向交流。

5、巧妙设计教学环节，渗透数学思想。

本节课选择的五个教学环节并不是随意组合的，而是经过精心考虑的，

各自承载着不同的教育教学价值，各种数学思想分层次、分步骤地借助素

材的探讨进行渗透。比如在衣服搭配这一环节，重点是培养学生有序思考

的数学思想，使学生明白怎样找出一种既不重复又不遗漏的搭配方法。同

时，在这一环节中我根据三年级学生的思维特点，在探索解决问题