高中数学会考习题集

嵩中教学会考练习题集

练习一集合与『教(一)

l.S={1,2,3,4,5},A={1,2},B={2,3,6),

那么AC|8=,A\JB=,(C.sA)U8=

2.A={X|-1<X<2},JB={X|1<X<3},

那么ADB=,AUB=

3.集合｛a,A,c,d｝的所有子集个数是，含有2个元素子集个数是.

4.图中阴影局部的集合表示正确的有.

⑴Q(AUB)⑵C0(AnB)

⑶(QA)US)(4)(C")nS)

5.A={(x,y)|x-y=4},B={(x,y)|x+y=6},则AC|B=

6.以下表达式正确的有.

(l)AcB=>AAB=A⑵AUB=A=AqB

(3)AU)=A(4)AU(QA)=U

7.假设{1,2}kA={1,2,3,4},那么满足A集合的个数为一.

8.以下函数可以表示同一函数的有.

(l)/(x)=x,g(x)=(Vx)2(2)/(x)=x,g(x)=7?

(3)f(x)=-,g(x)=—(4)f(x)=Vx-Jx+1,g(x)=y]x(x+l)

xx

9.函数/(x)=V7=I+VT二的定义域为.

10.函数/(%)=~r^=的定义域为_____.

49-，

11.假设函数f(x)=—,则/Xx+1)=.

12./*+1)=2彳-1,贝犷(幻=.

13./(6)=x-l,那么/(2)=.

x2x<0

14./(x)=.'c，那么y(0)=___/[/(-1)]=

2,x>0

2

15.函数y=-4的值域为.

x

16.函数y=Y+l,xeR的值域为.

17.函数y=F-2羽xe(0,3)的值域为.

18.以下函数在(0,+oo)上是减函数的有,

2

(l)y=2x+l(2)y=—(3)y=-x2+2x(4)y--x2-x+1

x

19.以下函数为奇函数的有.

(l)y=x+l(2)y=x2-x(3)y=1(4)y^--

X

20.假设映射/:Af8把集合A中的元素(x,y)映射到B中为(x-y,x+y),

那么(2,6)的象是，那么(2,6)的原象是.

21.将函数^=」的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，那么对应

X

图象的解析式为.

22.某厂从1998年起年产值平均每年比上一年增长12.4%,设该厂1998年的产

值为。，那么该厂的年产值y与经过年数x的函数关系式为.

练习二|集合与函教(二)

1.全集/={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},

那么C/(AnB)=().

A.{3,4}B.{1,2,5,6}C.{1,2,3,4,5,6}D.①

2.设集合M={1,2,3,4,5},集合N={x|/49},MCN=().

A.{%|-3<%<3}B.{1,2}C.{1,2,3}D.{%|1<%<3}

3.设集合M={-2,0,2},N={0},那么().

A.N为空集B.NGMC.NuMD.MuN

4.命题“a〉b〃是命题“"2>儿2”的条件.

5.函数产lg(x2-1)的定义域是.

6.函数V7)=log3(8x+7),那么X；)等于.

7.假设«x)=x+1,那么对任意不为零的实数x恒成立的是().

A._AX)书一幻B.yu)yL)D.7U)4L)=o

XXX

8.与函数产了有相同图象的一个函数是().

logr

A.y=«?B.y=^C.y=aa'(a>0,a^l)D.y=logaa(a>0,a^l)

9.在同一坐标系中，函数y=log().5x与产log?x的图象之间的关系是().

A.关于原点对称B.关于x轴对称

C.关于直线y=l对称.D.关于y轴对称

10.以下函数中，在区间（0,+8）上是增函数的是（）.

C.y=（J）xD.y=log-

A.y=—x2B.y=x2~x+203

2x

11.函数y=k）g2（-x）是（）.

A.在区间（一00,0）上的增函数B.在区间（一8,0）上的减函数

C.在区间（0,+8）上的增函数D.在区间（0,+8）上的减函数

y.1

12.函数兀（）•

A.是偶函数，但不是奇函数B.是奇函数，但不是偶函数

C.既是奇函数，又是偶函数D.不是奇函数，也不是偶函数

13.以下函数中为奇函数的是（）.

T-2r

1B.y（x）=|x|C.fix）=x3+x2D.y（x）=

14.设函数y（x）=（〃2—l）/+（m+l）x+3是偶函数，那么m=

15.函数火x）=2,那么函数加0（）.

A.是奇函数，且在（一8,0）上是增函数

B.是偶函数，且在（一8,0）上是减函数

C.是奇函数，且在（0,+8）上是增函数

D.是偶函数,且在（0,+oo）上是减函数

16.函数)=log3lx|(xSR且*0)().

A.为奇函数且在（一8,0）上是减函数

B.为奇函数且在（-00,0）上是增函数

C.是偶函数且在（0,+8）上是减函数

D.是偶函数且在（0,+8）上是增函数

17.假设.*x）是以4为周期的奇函数，且八-1）=以〃/）），那么/5）的值等于（）.

A.5aB.—aC.aD.I-a

18.如果函数产logq元的图象过点（：，2）,那么o二.

21

19.实数275-2脸3.log2g+Ig4+21g5的值为.

20.设iz=log26.7,0=logo.24.3,c=logo.25.6,那么a,b,c的大小关系为（）

A.b<c<aB.a<c<bC.a<h<cD.c<h<a

21.假设log1工>1,那么x的取值范围是（）.

2

A.x<—B.O<x<一C.x>-D.x<0

222

练习三效列（一）

1.数列｛%｝中，a2=1,an+l=2an+1,那么q=.

2.-81是等差数列-5,-9,-13,…的第11项.

3.假设某一数列的通项公式为许=1-4”，那么它的前50项的和为一

4.等比数列…的通项公式为.

3927

5.等比数歹U2,6,18,54,…的前n项和公式S〃=.

6.亚-1与四+1的等比中项为.

7.假设a,。,c成等差数列，且。+力+c=8,那么氏.

8.等差数列仅”｝中，。3+6M+45+。6+07=150,那么“2+。8=.

9.在等差数列｛4”｝中，假设公=2,aio=lO,那么ai5=.

10.在等差数列｛&｝中，4=5,%+。8=5,那么59=.

10.数列±3,2,卫,以，…的一个通项公式为.

1591317

11.在等比数列中，各项均为正数,且a2a6=9,那么log।（a3a4a5）=

3

12.等差数列中，at=24,d=-2,那么S“=.

13.数列｛a”｝的前项和为S”=2〃2一〃，那么该数列的通项公式为一

14.三个数成等比数列，它们的和为14,它们的积为64,

那么这三个数为.

练习四数列（二）

1.在等差数列｛4｝中,%=8，前5项的和$5=10,

它的首项是，公差是.

2.在公比为2的等比数列中，前4项的和为45,那么首项为.

3.在等差数列｛%｝中，a｝+a2+a3++a5=15,那么2+%=.

4.在等差数列他“｝中，前〃项的和S“=一〃，那么々°=.

5.在等差数列｛/｝公差为2,前20项和等于100,那么%+%+。6+…+/o

等于.

6.数列｛%｝中的的产，且4+%=20,那么4=.

7.数列｛七｝满足。“+]-2=a“，且q=l,那么通项公式.

8.数列｛4｝中，如果2a“+|=勺（〃之1）,且q=2,那么数列的前5项和S5=,

9.两数6-1和百+1的等比中项是.

10.等差数列｛七｝通项公式为%=2〃-7,那么从第10项到第15项的和为—.

ll.a",c,d是公比为3的等比数列，那么犯心=_________.

2c+d

12.在各项均为正数的等比数列中，假设=5,那么log5（。2aM4）=.

练习五三角曲数（一）

1.以下说法正确的有.

（1）终边相同的角一定相等（2）锐角是第一象限角（3）第二象限角为钝角

（4）小于90。的角一定为锐角（5）第二象限的角一定大于第一象限的角

2.角x的终边与角30。的终边关于），轴对称，那么角x的集合

可以表示为.

3.终边在y轴上角的集合可以表示为.

4.终边在第三象限的角可以表示为.

5.在-360。~720°之间，与角175。终边相同的角有.

6.在半径为2的圆中，弧度数为王的圆心角所对的弧长为，扇形面积

3

为.

7.角a的终边经过点(3,—4),那么sina=,cosa=,

tana=.

8.sin。vO且cos6>0,那么角。一定在第象限.

9.“sin9>0"是"。是第一或第二象限角”的条件.

、37r

10.计算：7cos--F12sin0+2tan0+cos^-cos2^-=.

2

11.化简：tan6cose=.

4

12.cosa=——,且a为第三象限角，那么sina=tana

5

137r

13.tana=一,且乃<a<——，/"么sinacosa=

32

FT,sina—2cosa

14.tana=2,那么-----------=

cosa+sina

计算：/17乃、

15.sin(-^-y^)=,COS(——)=

cos(?r+a)sin(a+2万)

16.化简:

sin(-«-n~)cos(-1-a)

练习六三角函数(二)

1.求值：cosl65°=,tan(-15°)=.

\jr

2.cos0=--9。为第三象限角，那么sin(§+6)=,

cosg+6)=,tan(y+。)=.

3tanx,tany是方程d+6x+7=0的两个根，那么tan(x+y)=

4.sina='，a为第二象限角，那么sin2a=

3

cos2a=,tan2a=

5.tana=—那么tan2。=

2

6.化简或求值：sin(x-y)siny-cos(¥-y)cosy=

sin70°cosl0°-sin20。sin17"=

cos。-Vasina=,

l+tan15°tan65°-tan5O-V3tan65°tan5°=

l-tanl50-，

。

sinl50cosl5°=.si.n2-----cos"0—=

22

2tan150°

2cos222.5°—1=

1—tan2150P

7.tan9=2,tan°=3,且，，夕都为锐角，那么6+尹=.

8.sin6+cos，=L,那么sin29=.

2

9.sin，=L,那么sin'。一cos_1。=.

4

10.在AA3C中，假设cosA=—J,sinB=1,那么sinC=.

练习七三角法教(三)

1.函数y=sin(x+^)的图象的一个对称中心是().

4

A.(0,0)B.(1)C.学,1)D.停,0)

444

2.函数y=cos(x-g)的图象的一条对称轴是().

A.y轴B.x——C.x——D.x———

363

3.函数y=sinxcosx的值域是，周期是，

此函数的为_函数(填奇偶性).

4.函数y=sinx-cosx的值域是,周期是,

此函数的为函数(填奇偶性).

5.函数y=sinx+百cosx的值域是,周期是,

此函数的为一函数(填奇偶性).

8.函数y=3tang-5)的定义域是,值域是,周期

是，此函数为_____函数(填奇偶性).

15万147r

9.比拟大小：cos5150—cos530°,sin(--)____sin(--)

89

tan138°tan143°，tan89°―tan91°

10-要得到函数y=2sin(2"+f的图象‘只需将"2sin2x的图象上各点

11.将函数y=cos2x的图象向左平移七个单位，得到图象对应的函数解析式为

12.cos。=-苛，(0<6<2万)，那么。可能的值有.

练习八|三角函「(四)

1.在0。〜360P范围内，与一1050。的角终边相同的角是.

2.在0~2万范围内，与处乃终边相同的角是.

3

3.假设sina〈0且cosa〈0,那么a为第象限角.

4.在-360°〜360P之间，与角175。终边相同的角有.

5.在半径为2的圆中，弧度数为生的圆心角所对的弧长为.

3

6.角a的终边经过点(3,—4),那么cosa二.

7.命题"A\"是命题"sinx=l”的条件.

17

8.sin的值等于.

6

9.设楙<a<^,角a的正弦.余弦和正切的值分别为a,b,c,那么().

A.a<b<cB.b<a<cC.a<c<bD.c<b<a

4

10.cos^z=——,且a为第三象限角，那么tana=.

11.假设tana=V2且sina<0,那么cosa的值等于.

12.要得到函数产sin(2x-])的图象，只要把函数产sin2x的图象().

A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位

C.向左平移看个单位D.向右平移点个单位

13.tana=-V3(0<a<2?i),那么角a所有可能的值是

14.化简cosxsin(y-x)+cos(y-x)sinx等于

15.cos25°cos35°-sin25°sin35°的值等于（写具体值）.

16.函数产sior+cos%的值域是（）

B.[-2,2]C.[-1，V2]D.[一啦，啦]

17.函数产COSJC一/sinr的最小正周期是（）

A.-B.-C.TiD.2TT

24

3

18.sina=—,90°<a<180°,那么sin2a的值________.

5

19.函数y=cos2x—sin2》的最小正周期是（）

A.4兀B.2兀C.兀D,

20.函数产sinrcosx是()

A.周期为2K的奇函数B.周期为2兀的偶函数

C.周期为兀的奇函数D.周期为兀的偶函数

21.tana=2,那么tan2e=

练习九平面向量(一)

1.以下说法正确的有.

(1)零向量没有方向(2)零向量和任意向量平行

(3)单位向量都相等(4)(a-6)c=a-(Z>c)

(5)假设0c=b-c,且c为非零向量，那么a=)

(6)假设a力=0,那么a,b中至少有一个为零向量.

2."a=6"是"a〃Z;"的条件.

3.以下各式的运算结果为向量的有.

(l)a+Z>(2)a~b(3)ab(4)Aa(5)|a+Z>|(6)0a

4.计算：QP+NQ+MN-MP=.

5.如图，在八43c中，BC边上的中点为M,

设AC=b,用a,。表不以,卜向量：

BC=，~AM=，~MB=

6.在口48。。中，对角线47,8。交于0点，设而=<1,

AD=b,用a,)表不以「向量：AC=,

BD=,CO=,OB=,

7.匕建2不共线，那么以下每组中a,A共线的有.

⑴a=2ej,6=—3e,(2)a=2et,b=—3e,

(3)a=2e]—e2,b--e1+：&(4)«=et-e2,b=e[+e2

8.|a|=3,出|=4,且向量a,〃的夹角为120。，那么。力=

\a-b\=.

9.a—(2,3),〃=(1,-1),那么2a—b=,ab=,

|a|=,向量a,b的夹角的余弦值为.

12.。=(1,26,方=(2,—1),当a,8共线时，k=；当a,A垂直时，k=.

13.4(—1,2),3(2,4),C(x,3),且A,B,C三点共线，那么x=.

14.把点P(3,5)按向量。=(4,5)平移至点P',那么P'的坐标为.

15.将函数y=2V的图象尸按。=(1,一1)平移至尸，那么广的函数解析式为

16.将一函数图象按4=(1,2)平移后，所得函数图象所对应的函数解析式为

y=\gx,那么原图象的对应的函数解析式为.

17.将函数y=/+2x的图象按某一向量平移后得到的图象对应的函数解析式为

y=/,那么这个平移向量的坐标为.

18.A(1,5),B(2,3),点M分有向线段通的比义=-2,那么M的坐标为.

19.P点在线段6鸟上，《鸟=5,4P=1,点P分有向线段而的比为

20.P点在线段耳心的延长线上，6舄=5,2P=10,点P分有向线段而的比为

21.在AA6C中，A=45。，C=105°,a=5,那么b=.

22.在AA6C中，b=叵,c=l,B=45。，那么C=.

23.在A46C中，a=20b=6,A=30。，那么8=.

24.在凶6c中，a=3,b=4,c=屈，那么这个三角形中最大的内角为,

25.在AA6c中，”=1,b=2,C=60°,那么.

26.在AA6C中，a=7,c=3,A=120。，那么〃=.

练习十|平面向量(二)

1.小船以10小km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为

10km/h,那么小船实际航行速度的大小为().

A.20^2km/hB.20km/hC.1072km/hD.lOkm/h

假设向量工=(那么三(

2.1=(1,1)1,-1)[=(-1,2),).

]->3f3f3f]一3-17

A.2a+2bB.2a2bC.?ci?bD「2咽b

3.有以下四个命题：

—>—>―>―>—>—>—>—>

①假设。•/?二。•。且。彳0,那么〃=c；

-―-――»—>

②假设。•/?二(),那么。=0或/?=0；

③/A8C中，假设几・公〉0,那么/ABC是锐角三角形;

④/ABC中，假设A8・8C=0,那么/ABC是直角三角形.

其中正确命题的个数是().A.OB.lC.2D.3

4.假设|a|=l,\b\=2,c=a+h,且c_La,那么向量a与人的夹角为().

A.3O0B.60°C.120°DI50°

—>—>

5.a.〃是两个单位向量，那么以下命题中真命题是().

—>—>—>->—>—>—>->

A.a=/?B.a-b=OC.\a-b\<iD.a2=b2

6.在/ABC中，AB=4,BC=6,ZABC=60°,那么AC等于().

A.28B.76C.2小D.2小

7.在/ABC中，a=V3+l,b=2,c=^2，那么角C等于().

A.30°B.45°C.60°D.120°

8.在/ABC中，三个内角之比A：B-.C=l：2：3,那么三边之比a:6:c=().

A.1:小：2B.1:2:3C.2:小：1D.3:2:1

练习~l---不等十

1.不等式|1-2x|>3的解集是.

2.不等式|x-1区2的解集是.

3.不等式V>4的解集是.

4.不等式/一%—2>0的解集是.

5.不等式V+尤+1<0的解集是.

6.不等式320的解集是.

3-x

7.不等式/+mr+〃>0的解集是｛尤,

那么m和n的值分别为.

8.不等式，+3+4>0对于任意x值恒成立，那么血的取值范围为.

9.a>b,c>d,以下命题是真命题的有.

(\)a+c>b+d(2)a-c>b-d(3)a-x>b-x(4)ac>bd

(5)—>-(6)a2>b2(7)a3>b3(8)Va>(9)—<-(11)av2>bxL

dcab

10.2<a<5,4<6<6,那么a+b的取值范围是，那么力一a的

取值范围是,2的取值范围是.

a

11.4〃>0且出?=2,那么。+〃的最__值为.

12.a,Z?>0且a+Z?=2,那么ab的最__值为.

o

13.m>0,那么函数y=2〃?+—的最__值为,

m

止匕时m-.

14.a>0,b>Q是ab>Q的（）.

A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件

C.充分必要条件D.既非充分条件也非必要条件

15.假设a<匕<0,那么以下不等关系不能成立的是（）.

1111,,

A.->-B.—C.\a\>\b\D.a2>b2

aba-ba

16.假设m>0,那么以下不等式中一定成立的是（）.

、bb-vmaa-mbb+maa-m

A.—>----B.—>----C.—<----D.—<----

aa+mbb-maa+mbb-m

17.假设x>0,那么函数丁=》+，的取值范围是（）.

X

A.（-oo-2]B.[2,+oo）C.（-00,-2]U[2,+oo）D.[-2,2]

18.假设x#0,那么函数y=4-3-3/有（

).

厂

A.最大值4—6点B.最小值”6后

C.最大值4+6点D.最小值4+6日

19.解以下不等式：

（1）1<|2%-3|<5(2)\5x-x2|>6

⑶|一+3工一8|<10

练习十四解析几何（一）

1.直线/的倾斜角为135。，且过点利,-3）,那么机的值为.

2.直线/的倾斜角为135。，且过点(1,2),那么直线的方程为.

3.直线的斜率为4,且在轴上的截距为2,此直线方程为.

4.直线x-百y+2=0倾斜角为.

5.直线x-2y+4=0与两坐标轴围成的三角形面积为.

6.直线X-2y+4=0关于y轴对称的直线方程为.

7.过点P(2,3)且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程为.

8.以下各组直线中，互相平行的有__________；互相垂直的有__________.

(1)y=gx+1与x-2y+2=0(2)y=-x与2x+2y-3=0

(3)y-x与2x-2y—3-0(4)x+43y+2=0与y=V3x+3

(5)2x+5=0与2y+5=0(6)2x+5=0与2x-5=0

9.过点(2,3)且平行于直线2x+y-5=0的方程为.

过点(2,3)且垂直于直线2x+y-5=0的方程为.

10.ll:x+ay-2a-2=Q,l2:ax+y-l-a=0,当两直线平行时，

a=；当两直线垂直时，a=.

11.直线X-3y=5到直线x+2y-3=0的角的大小为.

12.设直线':3x+4y—2=0,/2：2x+y+2=04：3x—4y+2=0,那么直线

L与“的交点到&的距离为.

13.平行于直线3x+4y-2=0且到它的距离为1的直线方程为.

练习十五解析几何(二)

1.圆心在(-1,2),半径为2的圆的标准方程为,

一般方程为，参数方程为.

2.圆心在点(-1,2),与y轴相切的圆的方程为，与x轴相切的

圆的方程为，过原点的圆的方程为

3.半径为5,圆心在x轴上且与户3相切的圆的方程为.

4.一个圆的圆心在点并与直线4x—3y+3=0相切,

那么圆的方程为.

5.点P(l,-1)和圆Y+丁+2》-4y-2=0的位置关系为.

6.圆C:炉+y?=4,

(1)过点(-1,73)的圆的切线方程为.

(2)过点(3,0)的圆的切线方程为.

(3)过点(-2,1)的圆的切线方程为.

(4)斜率为一1的圆的切线方程为.

7.直线方程为3x+4y+Z=0,圆的方程为f+y2—6x+5=0

(1)假设直线过圆心，那么仁.

(2)假设直线和圆相切，那么仁.

(3)假设直线和圆相交，那么攵的取值范围是.

(4)假设直线和圆相离，那么女的取值范围是.

8.在圆/+丁=8内有一点P(-1,2),为过点P的弦.

(1)过尸点的弦的最大弦长为.

(2)过尸点的弦的最小弦长为.

练习十六解析几何(三)

22

1.椭圆的方程为二+上=1,那么它的长轴长为，短轴长为.

916

焦点坐标为,离心率为，准线方程为.

在坐标系中画出图形.

2.双曲线的方程为匕-土=1,那么它的实轴长为，虚轴长为，

916

焦点坐标为,离心率为,准线方程为，渐近线

方程为.在坐标系中画出图形.

3.经过点P(-3,0),。(0,-2)的椭圆的标准方程是.

4.长轴长为20,离心率为|,焦点在y轴上的椭圆方程为.

5.焦距为10,离心率为2,焦点在x轴上的双曲线的方程为.

3

6.与椭圆工+匕=1有公共焦点，且离心率为)的双曲线方程为.

24494

7.椭圆的方程为Y+4/=16,假设P是椭圆上一点，且|P£|=7,

那么IPF21=.

8.双曲线方程为16/一”2=—144,假设P是双曲线上一点，且|尸片|=7,

那么|PF2|=.

9.双曲线经过P(2,-5),且焦点为(0,±6),那么双曲线的标准方程为

22

10.椭圆工+匕=1上一点P到左焦点的距离为12,那么P点到左准线的距离

16925

为.

22

11.双曲线二-"=1上点P到右准线的距离为当，那么P点到右焦点的距离

64365

为.

12.一等轴双曲线的焦距为4,那么它的标准方程为.

?2

13.曲线方程为一匚+二一=1,

9-kk-4

(1)当曲线为椭圆时，％的取值范围是.

(2)当曲线为双曲线时，女的取值范围是.

14.方程V=2pxg>0)中的字母p表示().

A.顶点、准线间的距离B.焦点、准线间的距离

C.原点、焦点间距离D.两准线间的距离

15.抛物线>2=2x的焦点坐标为,准线方程为.

16.抛物线/=—的焦点坐标为,准线方程为.

17.顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点为(-2,0)的抛物线方程为.

18.顶点在原点，对称轴为坐标轴，准线方程为y=的抛物线方程为一.

19.经过点P(T,8),顶点在原点，对称轴为x轴的抛物线方程为.

练习十七解析几何(B)

1.如果直线/与直线3x—4y+5=0关于y轴对称，那么直线/的方程为.

2.直线6x+y+1=0的倾斜角的大小是.

3

3.过点(1,一2)且倾斜角的余弦是一]的直线方程是.

4.假设两条直线11：ax+2><+6=0与/2：x+(a—l)y+3=0平行,那么a等于.

5.过点(1,3)且垂直于直线2x+y-5=0的方程为.

6.图中的阴影区域可以用不等式组表示为().

x>0x<lx<\x>l

/1y>0y>0”0

x-y+1<0x-y+1<0x-y+l>0x-y+1>0

卜

7.圆的直径两端点为(1,2),(-3,4),那么圆的方程为.

8.圆心在点(-1,2)且与x轴相切的圆的方程为.

9.0]C-.x2+y2-4x-2y-20=0,它的参数方程为.

Y,—

10.圆的参数方程是｛.X。为参数)，那么该圆的普通方程是

y=2sin9

11.圆f+y2—10x=0的圆心到直线3x+4y—5=0的距离等于.

12.过圆x2+y2=25上一点P(4,3),并与该圆相切的直线方程是.

13.椭圆的两个焦点是Fi(—2,0)、F2(2,0),且点A(0,2)在椭圆上，

那么这个椭圆的标准方程是.

92

14.椭圆的方程为5+去=1,那么它的离心率是.

92

15.点P在椭圆后+忐=1上，且它到左准线的距离等于10,那么点P

到左焦点的距离等于.

16.与椭圆?+5=1有公共焦点，且离心率e等的双曲线方程是()

A.%2—：=1B.y2—^=1C.]—/=1D.j—f=l

?2

17.双曲线叁=1的渐近线方程是.

72

18.如果双曲线百一会=1上一点P到它的右焦点的距离是5,那么点P到它的

右准线的距离是.

19.抛物线V=2x的焦点坐标为.

20.抛物线Y=—的准线方程为.

21.假设抛物线＞2=2px上一点横坐标为6,这个点与焦点的距离为10,那么此

抛物线的焦点到准线的距离是.

练习十八立体几何(一)

判断以下说法是否正确：

1.以下条件，是否可以确定一个平面：

[](1)不共线的三个点

[](2)不共线的四个点

[](3)一条直线和一个点

[](4)两条相交或平行直线

2.关于空间中的直线，判断以下说法是否正确：

[](1)如果两直线没有公共点，那么它们平行

[](2)如果两条直线分别和第三条直线异面，那么这两条直线也异面

[](3)分别位于两个平面内的两条直线是异面直线

[](4)假设那么a,。异面

[](5)不在任何一个平面的两条直线异面

[](6)两条直线垂直一定有垂足

[](7)垂直于同一条直线的两条直线平行

[](8)假设a_Lb,a〃c,那么c_LZ?

[](9)过空间中一点有且只有一条直线和直线垂直

[](10)过空间中一点有且只有一条直线和直线平行

3.关于空间中的直线和平面，判断以下说法是否正确：

[](1)直线和平面的公共点个数可以是0个，1个或无数

[](2)假设a,那么。〃a

[](3)如果一直线和一平面平行，那么这条直线和平面的任意直线平行

[](4)如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的无数条

直线平行

[](5)假设两条直线同时和一个平面平行，那么这两条直线平行

[](6)过平面外一点，有且只有一条直线和平面平行

[](7)过直线外一点，有无数个平面和直线平行

[](8)假设。〃a,bua,且共面，那么

4.关于空间中的平面，判断以下说法是否正确：

[](1)两个平面的公共点的个数可以是0个，1个或无数

[](2)假设auu〃人，那么?

[](3)假设那么a〃/?

[](4)假设au〃尸，那么a/lP

[](5)假设a//a,O//a,那么a〃b

[](6)假设。〃a,a〃/7,那么a〃/7

[](7)假设一个平面内的无数条直线和另一个平面平行，那么这两个平面平行

[](8)假设a〃万,aua,那么。〃尸

[](9)假设两个平面同时和第三个平面平行，那么这两个平面平行

[](10)假设一个平面同两个平面相交且它们的交线平行，那么两平面平行

[](11)过平面外一点，有且只有一个平面和平面平行

5.关于直线与平面的垂直，判断以下说法是否正确：

[](1)如果一直线垂直于一个平面内的所有直线，那么这条直线垂直于这个平

面

[](2)假设/_Lua,那么/_La

[](3)假设/〃匚。,/_1_〃?，那么/_La

[](4)假设“2,”ua,/〃?,/J_〃，那么/_Lc

[](5)过一点有且只有一条直线和平面垂直

[](6)过一点有无数个平面和直线垂直

6.关于平面和平面垂直，判断以下说法是否正确：

[](1)假设aua,a_1_尸，那么

[](2)假设aua,Z?u/7,a_Lb,那么a_L/7

[](3)假设aa,6u4,，那么a_L6

[](4)假设aua,a_1_尸，那么

[](6)假设a,那么夕J,y

[]⑺垂直于同一个平面的两个平面平行

[](8)垂直于同一条直线的两个平面平行

[](9)过平面外一点有且只有一个平面与平面垂直

7.判断以下说法是否正确：

[](1)两条平行线和同一平面所成的角相等

[](2)假设两条直线和同一平面所的角相等，那么这两条直线平行

[](3)平面的平行线上所有的点到平面的距离都相等

[](4)假设一条直线上有两点到一个平面的距离相等，那么这条直线和平面平