浙江省杭州市余杭区2015-2016学年高一（上）期末数学试卷（解析版）

2015-2016学年浙江省杭州市余杭区高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.）

1.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={2,4,5},则CuA=（）

A.0B.{1,3,5}C.{1,3,6,7}D.{1,3,5,7）

3.下列函数中，是奇函数且在区间(0,1)内单调递减的函数是()

A.y=log2XB.y=x-AC.y=-x3D.y=tanx

x

4.把函数丫=$皿3*的图象向右平移羊个长度单位，所得曲线的对应函数式()

A.y=sin(3x--^―H)B.y=sin(3x+—)C.y=sin(3x--)D.y=sin(3x+^—^-)

4444

5.若cos6=a(-21<0<0),则cos(0-2L)的值是()

526

A37S±44±S73373-4373+4

10101010

6.函数f(x)=5冈的值域是()

A.(-8,1]B.[1,+8)C.(0,1]D.(0,+8)

‘2x+3,x40

7.函数f(x)=*x+3,的最大值是()

-x+5,x>l

A.1B.2C.3D.4

8.已知函数f(x)是R上的增函数，对实数a,b,若a+b>0,则有()

A.f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)B.f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b)

C.f(a)-f(b)>f(-a)-f(-b)D.f(a)-f(b)<f(-a)-f(-b)

9.若loga2Vlogb2VO,则a,b满足的关系是（）

A.l<a<bB.l<b<aC.0<a<b<lD.0<b<a<l

10.函数y=sinx+tanx,xG[-JL]的值域是()

44

A.[-*,B.1-2,2]C.[-曰-1,有D.[-乎-1,^-1]

11.若sin(a+p)」，sin(a-8)=X则座嘤为()

23tanP

A.5B.-1C.6D.1

6

12.已知f(x)为偶函数，当x20时，f(x)=-(x-1)2+1,则满足f[f(a)的实

22

数a的个数为()

A.2B.4C.6D.8

二.填空题(本大题共6小题，单空每小题6分，多空每小题6分，共28分，将答案填在

答题卷的相应位置.)

13.若函数f(x)=3sin(Ax+—),则f(x)的周期是；f(n)=.

23

14.若tana=2,则sin,；(-&)、.=______________.sina,cosa=___________.

cos(兀+a)

15.已知某扇形的周长是16,圆心角是2弧度，则该扇形的面积是.

16.若函数f(x)=3x2-5x+a的一个零点在区间(-2,0)内，另一个零点在区间(1,3)

内，则实数a的取值范围是.

17.已知£(*)=1082(4-*)在区间［-1,3］上是增函数，则a的取值范围是.

18.已知定义在R上的函数f(x)满足：f(x+l)=—1—,当xe(0,1］时，f(x)=2*,

f(x)

贝!Jf(log29)等于.

三.解答题(本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.)

19.函数f(x)=Asin(a)x+巾)，(A>0,u)>0,0<4)<n)图象的一段如图所示

(1)求此函数的解析式；

(2)求函数f(x)在区间［0,子］上的最大值和最小值.

20.已知函数f(x)=2也为奇函数.

2X+1

(1)求实数a的值；

(2)试判断函数的单调性并加以证明：

(3)对任意的x6R,不等式f(x)Vm恒成立，求实数m的取值范围.

21.已知函数I(x)=2J^sinxcosx+2cos2x-1(x€R).

(1)求函数f(x)的单调递减区间;

(2)若f(X0)=国，TF求cos2xo的值.

5XQU

22.如图，正方形ABCD的边长为1,P,Q