2024八年级数学下学期期末检测题一新版华东师大版

Page1期末检测题(一)(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．若分式eq\f(x－1,x＋2)的值为0，则DA．x＝－2B．x＝0C．x＝1或x＝2D．x＝12．假如反比例函数y＝eq\f(k－1,x)的图象经过点(－1，－2)，则k的值是DA．2B．－2C．－3D．33．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列结论中错误的是DA．∠1＝∠2B．∠BAD＝∠BCDC．OC＝OAD．AC⊥BD,第3题图),第6题图),第7题图)4．某校男子足球队的年龄分布状况如下表：年龄(岁)131415161718人数268321则这些队员年龄的众数和中位数分别是AA．15岁，15岁B．15岁，14岁C．16岁，15岁D．14岁，15岁5．已知x2＋x－1＝0，则eq\f(1＋x,x－1)÷eq\f(x＋1,x)－eq\f(x（x2－1）,x2－2x＋1)的值为AA．1B．－1C．2D．－26．(2024·贺州)如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx＋b(k、b是常数，且k≠0)与反比例函数y2＝eq\f(c,x)(c是常数，且c≠0)的图象相交于A(－3，－2)、B(2，3)两点，则不等式y1＞y2的解集是CA．－3＜x＜2B．x＜－3或x＞2C．－3＜x＜0或x＞2D．0＜x＜27．如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，EF是对角线BD的垂直平分线，则EF的长为AA.eq\f(15,2)cmB.eq\f(15,3)cmC.eq\f(15,4)cmD．8cm8．如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，连结BE、BF、DE、DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形BA．∠1＝∠2B．BE＝DFC．∠EDF＝60°D．AB＝AF,第8题图),第9题图),第10题图)9．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(－3，4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝eq\f(k,x)(x＜0)的图象经过顶点B，则k的值为CA．－12B．－27C．－32D．－3610．甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时动身，匀速行驶，各自到达终点后停止．设甲、乙两人间的距离为s(千米)，甲行驶的时间为t(时)，s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①动身1小时时，甲、乙在途中相遇；②动身1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③动身3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙的速度的一半．其中，正确结论的个数是BA．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(每小题3分，共24分)11．代数式eq\f(1,x－3)在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≠3.12．写出一个图象经过第一、二、三象限和点(0，3)的一次函数：y＝x＋3(答案不唯一)．13．假如点A(1－m，3－m)关于y轴的对称点在第一象限内，则m的取值范围是1＜m＜3.14．某校欲聘请一名数学老师，对甲、乙两位候选人进行了三项实力测试，两人的三项测试成果如表所示，依据实际须要，将教学、科研和组织三项实力测试得分按5∶3∶2的比例计算两人的总成果，那么甲将被录用．测试项目测试成果甲乙教学实力8573科研实力7071组织实力6472,第14题表),第16题图),第17题图),第18题图)15．若关于x的方程eq\f(ax,x－2)＝eq\f(4,x－2)＋1无解，则a的值是2或1.16．(2024·贵阳)如图，过x轴上随意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y＝eq\f(3,x)(x＞0)、y＝－eq\f(6,x)(x＞0)的图象交于点A和点B，若点C为y轴上随意一点．连结AC、BC，则△ABC的面积为eq\f(9,2).17．如图，在正方形ABCD中，AB＝4cm，点E、F分别在边AD和边BC上，且BF＝ED＝3cm，动点P、Q分别从A、C两点同时动身，点P沿A→F→B→A方向运动，点Q沿C→D→E→C方向运动．若点P、Q的运动速度分别为1cm/s、3cm/s，设运动时间为t(0＜t≤8)s，当以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，t＝3或6.18．如图，已知▱ABCD的顶点A是直线l上确定点，过点B作BM⊥l于点M，过点D作DN⊥l于点N，AM＝1，MN＝3，则对角线AC长的最小值为5.三、解答题(共66分)19．(8分)(1)化简：(1＋eq\f(1,m＋1))÷eq\f(m2－4,m2＋m)；(2)解方程：eq\f(2x,x＋1)＝1－eq\f(x,3x＋3).解：原式＝eq\f(m,m－2).解：x＝eq\f(3,4).20．(6分)在母亲节前夕，某花店用16000元购进第一批鲜花礼盒，上市后很快预售一空，依据市场需求，该花店又用7500元购进其次批鲜花礼盒，已知其次批所购鲜花礼盒的个数是第一批所购鲜花礼盒个数的eq\f(1,2)，且每个鲜花礼盒的进价比第一批的进价少10元，求其次批鲜花礼盒每个的进价．解：设其次批鲜花礼盒每个的进价是x元，依题意有eq\f(7500,x)＝eq\f(1,2)×eq\f(16000,x＋10)，解得x＝150.经检验，x＝150是所列方程的解．答：其次批鲜花礼盒每个的进价是150元．21．(8分)(2024·毕节)如图，在▱ABCD中，P是对角线BD上的一点，过点C作CQ∥DB，且CQ＝DP，连结AP、BQ、PQ.(1)求证：△APD≌△BQC；(2)若∠ABP＋∠BQC＝180°，求证：四边形ABQP为菱形．证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC.∵CQ∥DB，∴∠BCQ＝∠DBC，∴∠ADB＝∠BCQ.∵DP＝CQ，∴△APD≌△BQC(S.A.S.)．(2)∵CQ∥DB，CQ＝DP，∴四边形CQPD是平行四边形，∴CD＝PQ，CD∥PQ.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴AB＝PQ，AB∥PQ，∴四边形ABQP是平行四边形．由(1)知△APD≌△BQC，∴∠APD＝∠BQC.∵∠APD＋∠APB＝180°，∠ABP＋∠BQC＝180°，∴∠ABP＝∠APB，∴AB＝AP，∴四边形ABQP是菱形．22．(10分)某市篮球队打算在市一中选拔一名队员，教练对王亮和李刚两名同学进行了5次3分投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮时所投中的个数．姓名平均数众数方差王亮770.4李刚772.8(1)请你依据图中的数据，填写上表；(2)你认为谁的成果比较稳定？为什么？(3)若你是教练，你打算选谁？简要说明理由．解：(2)两人成果的平均数、众数都相同，从方差来看，王亮投篮成果的方差小于李刚投篮成果的方差，故王亮的成果较稳定．(3)答案不唯一，如选王亮的理由是成果较稳定，选李刚的理由是李刚越到后面投中的个数越多，他具有发展潜力．23．(10分)如图，A(－4，eq\f(1,2))、B(－1，2)是一次函数y1＝ax＋b与反比例函数y2＝eq\f(m,x)的图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D.(1)依据图象干脆回答：在其次象限内，当x取何值时，y1－y2＞0?(2)求一次函数的表达式及m的值；(3)P是线段AB上一点，连结PC、PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P的坐标．解：(1)－4＜x＜－1.(2)y＝eq\f(1,2)x＋eq\f(5,2)，m＝－2.(3)设P(a，eq\f(1,2)a＋eq\f(5,2))，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，则CM＝a＋4，DN＝2－eq\f(1,2)a－eq\f(5,2).∵△PCA和△PDB面积相等，∴eq\f(1,2)AC·CM＝eq\f(1,2)BD·DN，即eq\f(1,2)×eq\f(1,2)(a＋4)＝eq\f(1,2)×1×(2－eq\f(1,2)a－eq\f(5,2))，解得a＝－eq\f(5,2)，∴P(－eq\f(5,2)，eq\f(5,4))．24．(12分)某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分干脆销售，且当天都能销售完，干脆销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗)．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，设支配x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓．(1)若基地一天的总销售收入为y元，求y与x之间的函数关系式；(2)试求如何支配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值．解：(1)由题意，得y＝[70x－35(20－x)]×40＋35(20－x)×130＝－350x＋63000，∴y与x之间的函数关系式为y＝－350x＋63000.(2)∵70x≥35(20－x)，∴x≥eq\f(20,3).∵x为正整数，且x≤20，∴7≤x≤20.∵在y＝－350x＋63000中，－350＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x＝7时，y取最大值，最大值为－350×7＋63000＝60550.答：支配7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60550元．25．(12分)如图，在正方形ABCD中，AB＝1，点E为对角线AC上一动点，连结DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连结CG.(1)求证：矩形DEFG是正方形；(2)摸索究CE＋CG的值是否为定值，若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．解：(1)证明：分别过点E作EM⊥BC于点M，作EN⊥CD于点N，∵四边形ABCD是正方形，∴四边形EMCN为正方形，∴EM＝EN.∵四边形DEFG是矩形，∴∠FED＝90°，∴∠DEN＋∠NEF＝∠MEF＋∠NEF＝90°，∴∠DEN＝∠MEF.又∵∠DNE＝∠FME＝90°，∴△DEN≌△F