2023-2024学年山东省临沂市沂水县马站中学八年级（下）月考数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年山东省临沂市沂水县马站中学八年级（下）月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若二次根式5−x有意义，则x的取值范围是A.x≥0 B.x>0 C.2.下列条件中，a、b、c分别为三角形的三边，不能判断△ABC为直角三角形的是A.a2+b2=c2 B.∠A+∠B=∠C

C.a：3.下列根式中，属于最简二次根式的是(

)A.18 B.15 C.4.如图，已知△ABD，用尺规进行如下操作：①以点B为圆心，AD长为半径画弧；②以点D为圆心，AB长为半径画弧；③两弧在BD上方交于点C，连接BC，D

A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等

C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等5.下列化简正确的是(

)A.4+9=13 B.6.如图，在四边形ABCD中，AB/​/

A.AD=BC B.∠AB7.如图，在平面直角坐标系中，已知点O(0,0)，A(2,3)，以点O为圆心，OAA.3和4之间

B.4和5之间

C.5和6之间

D.6和7之间

8.如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，▱ABCD的周长为30，直线EF过点O，且与AD，BC

A.30 B.25 C.20 D.159.如图，在△ABC中，AB=BC=14，BD是AC边上的高，垂足为D，点F在边BC上，连接AF，EA.3

B.6

C.5

D.410.已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cmA.3cm2

B.4cm2二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.计算8×3−12.实数m在数轴上对应点的位置如图所示，化简：(m−2)2

13.如图，在四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为点E，F14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC、AB为边长向外作正方形，且它们的面积分别为

15.如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠B

16.已知两条线段的长为3cm和4cm，当第三条线段的长为______三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

计算：

(1)6×(−18.(本小题6分)

已知x=5+19.(本小题7分)

八年级二班小明和小亮同血学习了“勾股定理”之后，为了测得得如图风筝的高度CE，

他们进行了如下操作：

(1)测得BD的长度为15米．(注：BD⊥CE)

(2)根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米．20.(本小题8分)

如图，在四边形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD21.(本小题9分)

如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼梯铺上地毯，已知地毯每平方米30元，请你帮助计算一下，铺完这个楼梯至少需要______22.(本小题10分)

如图，有一张四边形纸片ABCD，AB⊥BC.经测得AB=9cm，BC=12c23.(本小题12分)

如图，在平面直角坐标系中，A(0,20)，B在原点，C(26,0)，D(24,20)，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB24.(本小题14分)

如图，四边形ABCD中，AB/​/CD，F为AB上一点，DF与AC交于点E，DE=FE．

(

答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．

根据二次根式有意义的条件可得5−x≥0，再解即可．

【解答】

解：由题意得：5−x≥0，2.【答案】C

【解析】解：A、∵a2+b2=c2，

∴△ABC是直角三角形，

故不符合题意；

B、∵∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠C=90°，

∴△ABC是直角三角形，

故不符合题意；

C、∵a3.【答案】C

【解析】解：A选项，18=32，不是最简二次根式，故该选项不符合题意；

B选项，原式=55，故该选项不符合题意；

C选项，23是最简二次根式，故该选项符合题意；

D选项，不是二次根式，故该选项不符合题意；

故选：C4.【答案】B

【解析】解：由作图知，BC=AD，CD=AB，

∴四边形ABCD为平行四边形，

5.【答案】B

【解析】解：∵4+9=2+3=5，

∴A不正确，不符合题意；

∵12=23，

∴B正确，符合题意．

∵−6.【答案】D

【解析】解：A、由AB/​/CD，AD=BC，不能判定四边形ABCD为平行四边形，故选项A不符合题意；

B、∵AB/​/CD，

∴∠ABD=∠BDC，

∴不能判定四边形ABCD为平行四边形，故选项B不符合题意；

C、由AB/​/CD，AB=A7.【答案】A

【解析】解：∵点A坐标为(2,3)，

∴OA=22+32=13，

∵点A、B均在以点O为圆心，以OA为半径的圆上，

∴OA=OB=13，

∵3<13<4，点B在8.【答案】B

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，

∴AB=CD，AD=CB，AD/​/CB，OA=OC，

∴∠OAE=∠OCF，

在△AOE和△COF中，

∠AOE=∠COFOA=OC∠OAE=∠OCF，

∴△AOE≌△COF(ASA)，

∴9.【答案】D

【解析】解：∵BC=14，

∴FC=BC−BF=14−BF．

∵AB=BC，BD⊥AC，

∴AD=DC10.【答案】C

【解析】解：将此长方形折叠，使点B与点D重合，∴BE=ED．

∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE．

∴B11.【答案】−【解析】解：8×3−54

=24−3612.【答案】2−【解析】解：由数轴可知：1<m<2，

∴m−2<0，

∴13.【答案】AE【解析】解：添加条件为：AE=CF，

理由：∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴AE//CF，

14.【答案】4

【解析】解：在△ABC中，∠ACB=90°，

∴BC=AB2−AC2，

∵分别以AC、A15.【答案】120°【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD//BC，

∴∠AEB=∠CBE，

∵∠ABC的平分线交AD于E，∠16.【答案】5或7【解析】解：当第三边是直角边时，根据勾股定理，第三边的长=42+32=5，三角形的边长分别为3，4，5能构成三角形；

当第三边是斜边时，根据勾股定理，第三边的长=42−32=7，三角形的边长分别为3，7，4亦能构成三角形；

综合以上两种情况，第三边的长应为5或717.【答案】解：(1)6×(−12)+3×8+(−15)0

【解析】(1)先计算二次根式乘法和零指数幂，再化简二次根式和计算乘法，最后计算加减法即可；

(218.【答案】解：∵x=5+3,y=5−3，

∴x+y=25【解析】根据x=5+3,y=519.【答案】解：在Rt△CDB中，

由勾股定理得，CD2=BC2−BD2=252【解析】见答案．

【分析】

利用勾股定理求出CD的长，再加上DE的长度，即可求出CE20.【答案】证明：∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，

∴∠AED=∠CFB=90°，

∵BF=DE，

∴BF−EF=D【解析】由SAS证得△ADE≌△CBF，得出21.【答案】1020

【解析】解：∵AC=AB2−BC2=132−52=12(m)，

∴地毯总长为12+5=22.【答案】解：(1)连接AC，如图．

在Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=9cm，BC=12cm，

所以AC=AB2+BC2=92+【解析】(1)由勾股定理可直接求得结论；

(2)根据勾股定理逆定理证得∠ACD23.【答案】解：∵A(0,20)，B在原点，C(26,0)，D(24,20)，

∴AD=24，BC=26，

∵四边形PQCD是平