郑文纬《机械原理》考研考点讲义

目录考试概述 1第一章平面机构的结构分析 (4)第二章平面机构的运动分析 (14)第三章平面连杆机构及其设计 (22)第四章凸轮机构及其设计 (29)第五章齿轮机构及其设计 (38)第六章齿轮系及其设计 (52)第七章其他常用机构 (61)第九章平面机构的力分析 (69)第十章机械的平衡 (77)第十一章机械的效率和自锁 (84)第十二章机械的运转及其波动的调节 (88)考试概述1．课程结构框架—四个部分1)第一部分：第一章至第二章为机构结构分析和运动分析，主要包括机构的结构分析，平面机构的运动分析等内容；2)第二部分：第三章到第七章为机构的分析与设计，主要包括平面连杆机构及其设计、凸轮机构及其设计、齿轮机构及其设计、轮系及其设计、其他常用机构等内容；3)第三部分：第九章至第十二章为机器动力学，主要包括平面机构的力分析、机械的效率和自锁、机械的平衡、机械的运转及其速度波动的调节等内容；4)第四部分：第八章、第十三章机械运动方案的拟定及计算机在机构分析和综合中的应用。1)重点：第一、二、三部分是本课程的重点。2)难点：第一部分是难点。3)考点：第二部分、第三部分。第四部分是拓宽内容，只需简单了解。章节考研常考题型重要的考点辅导思路第一章机构结构分析主要计算、少数填空或选择机构自由度计算虚约束识别处理讲解计算方法，用实例分析帮助掌握第二章机构运动分析计算用瞬心法、矢量方程图解法来计算清晰概念，讲解计算方法，分析考研真题第三章平面连杆机构主要设计、概念用填空和选择给定位置或运动规律或轨迹设计讲解设计原理，通过例题训练设计能力第四章凸轮机构设计凸轮廓线设计，概念用填空或选择作图法设计讲解设计原理，通过例题训练设计能力第五章齿轮机构、参数计算就考点知识讲解举例第六章齿轮系周转轮系的传动比传动比计算讲解传动比计算公式的应用第七章其他常用机构原理归纳各机构考点知识—2—章节考研常考题型重要的考点辅导思路第九章机构的力分析机构的受力分析通过例题掌握方法第十章机构的平衡静平衡和动平衡讲解计算方法第十一章机械的效率清晰概念、讲解计算第十二章速度波动飞轮设计的计算清晰概念、讲解计算计算题出现频率最高的章节：章节考题内容各校分值平均分值第一章机构结构分析自由度计算第二章机构运动分析速度、加速度计算2020第三章平面连杆机构设计连杆机构第四章凸轮机构设计凸轮设计第五章齿轮机构齿轮传动计算第六章齿轮系周转轮系的传动比第九章机构的力分析受力分析及计算第十章机构的平衡计算平衡质量及方位15—3—章节考题内容各校分值平均分值第十一章机械的效率计算效率和自锁条件—，—，15—第十二章速度波动速度波动调节的计算1)本课程采用的机械原理的全国优秀教材，一是教材的权威性，二是授课内容的顺序按所选教材顺序。2)准备考《机械原理》的同学可参阅相应学校考试大纲和参考教材。3)教材内容一致，只是编排顺序不同。—4—第一章平面机构的结构分析本章考情分析和今后的机械设计工作都是非常重要的；重点掌握机构自由度的计算；难点在于计算机构自由度时虚约束的识别及处理。本章基本内容讲解主要内容：一是平面机构自由度的计算；二是计算机构自由度时应注意的问题(复合饺链问题，局部自由度问题，虚约束问题)；三是其中的难点即虚约束的识别与处理方法。本章难点重点解析一、平面机构自由度的计算公式机构具有确定运动的条件—原动件数目等于机构自由度。机构的自由度—机构具有确定运动所必须给定的独立运动的数目。分析：平面自由构件：3个自由度平面低副：引入2个约束假设平面机构有n个活动构件：具有3n个自由度hPlPh平面机构的自由度：机构自由度数＝构件总自由度－低副约束数－高副约束数平面机构的自由度计算公式：例题：计算曲柄滑块机构的自由度—5—例题分析FnPlPh-2人7-0＝1，并判断其运动是否确定。给定一个原动件，运动确定。3．试计算图示圆盘锯机构的自由度。给定一个原动件，运动确定。二、计算平面机构自由度时的注意事项.复合饺链—两个以上构件同在一处以转动副相联接。m个构件以复合饺链联接所构成的转动副数为(m－1)个。注意：复合饺链只存在于转动副中。例：试计算图示圆盘锯机构的自由度。—6—★局部自由度F′—构件所具有的与输出构件运动无关的自由度。局部自由度一般存在于高副中。注意：计算机构自由度时，局部自由度应当除去不计。去除局部自由度的方法： (1)设想将滚子与安装滚子的构件焊成一体，预先排除局部自由度，再计算机构自由度—刚化法。 (2)直接从机构自由度计算公式中减去局部自由度的数目F＇。★虚约束P′—为改善构件的受力状态、刚度、强度等所引入的约束不起独立的约束作用。分析：E3和E5点的轨迹重合，引入一个虚约束。注意：计算机构自由度时，应将虚约束除去不计。—7—去除虚约束应采取的措施： (1)预先不排除虚约束，在计算公式后面加上虚约束P′。 (2)预先排除虚约束(即将引起虚约束的附加构件和与此构件相关的运动副去)。计算公式三、虚约束常出现的情况?1．如果转动副联接的是两构件上运动轨迹相重合的点，则该联接引入1个虚约束；正确计算：●不计引起虚约束的附加构件和运动副数。两构件在几处接触而构成移动副且导路互相平行或重合。两个构件组成在几处构成转动副且各转动副的轴线是重合的。只有一个运动副起约束作用，其它各处均为虚约束。3．若两构件上某两点之间的距离始终保持不变，也将带入1个虚约束。4．某些不影响机构运动的对称部分或重复部分所带入的约束为虚约束。5．若两构件在多处相接触构成平面高副，且各接触点处的公法线重合，则只能算一个平面高副。若公法线方向不重合，将提供各2个约束。有一处为虚约束此两种情况没有虚约束◆典型例题分析可将机构简图修改为：例2：计算图示机构的自由度，如有复合饺链、局部自由度和虚约束，需明确指出。画箭头的构件为原动件。四、平面机构的组成原理及结构分析—9—FFF＝0F＝0所以：从动杆系必为F＝0的开式运动链—杆组分拆为一系列最简单的F＝0的开链—基本杆组基本杆组—机构中不能再拆的自由度为零的构件组对于全低副的杆组：l基本形式：全转动副多个移动副—根据机构中基本干组的级别进行分类。Ⅰ级机构—只由机架和原动件组成的机构。Ⅱ级杆组—机构中基本杆组的最高级别为Ⅱ级。Ⅲ级杆组—机构中基本杆组的最高级别为Ⅲ级。结构分析目的：了解机构的组成，确定机构的级别。结构分析的过程：把机构分解为基本杆组成、机架和原动件。◆杆组拆分原则：从离原动件最远的构件试拆，先拆Ⅱ级组，若不成，再拆Ⅲ级组，每拆出一个杆组后，机构的剩余部分仍应是一个与原机构有相同自由度的机构，直到只剩原动件为止。◆机构结构分析步骤：正确计算机构自由度(除去机构中的虚约束和局部自由度)并确定原动件。由机构拆分原进行拆杆组。定出机构的级别。例：如图所示颗式破碎机，确定该机构的级别。注意：同一机构，原动件不同拆出的杆组不同，机构的级别也不同。五、平面机构的高副低代◆平面机构中高副低代的目的为了使平面低副机构结构分析和运动分析的方法适用于所有平面机构，需要进行平面机构的高副低代。◆高副低代的含义根据一定条件对平面高副机构的中高副虚拟地用低副来代替的方法。◆高副低代的条件：代替前后机构的自由度不变；代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度不变。◆高副低代的方法本章名校经典试题回顾需2个原动件，运动确定。差动轮系，需2个原动件需2个原动件，运动确定。本章小结1)复合饺链m个构件饺链，构成(m－1)个转动副。2)局部自由度F′去除方法：a)刚化法；b)在公式中减去F′。3)虚约束P′去除方法：a)去除法；b)在公式中加上P′。一般出现在特殊的几何关系的条件下。1)平面机构的组成原理(原动件、机架、杆组组成)2)基本杆组的类型(常用Ⅱ、Ⅲ级杆组)4)平面机构的结构分类(确定机构的级别)高副低代的条件：①代替前后机构的自由度不变；②代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度不变。注意：高副低代是瞬时替代。第二章平面机构的运动分析本章考情分析和今后的机械设计工作都是非常重要的；重点掌握速度瞬心法和矢量方程图解法分析平面机构的运动。本章基本内容讲解主要内容：一是速度瞬心法分析平面机构的运动；二是矢量方程图解法分析平面机构的运动。平面机构运动分析方法一、用速度瞬心作平面机构的速度分析1．速度瞬心的定义—两构件的瞬时等速重合点。注意：瞬心有相对瞬心和绝对瞬心之分。特点：①该点涉及两个构件。②绝对速度相同，相对速度为零。③两构件的相对回转中心。设有N个构件(包括机架)，则有K个瞬心：K＝N(N－1)21)通过运动副直接相联的两构件的瞬心①转动副—转动副的中心。②移动副—垂直于导路方向上的无穷远处。③平面高副当两高副元素作纯滚动时—瞬心在接触点上。当两高副元素之间既有相对滚动，又有相对滑动时—瞬心在过接触点的公法线n－n上，具体位置需要根据其它条件确定。2)不直接相联的两构件的瞬心—三心定理作平面平行运动的三个构件共有三个瞬心，这三个瞬心必位于同一直线。例1：求图示机构在该位置时的全部瞬心；2为原动件并以角速度ω2顺时针方向旋转，求该位例2：图示曲柄滑块机构，设各构件尺寸为已知，原动件1以角速度ω1转动，现需确定图示位置时从动件3的移动速度v3。角速度ω2转动，现需确定图示位置时从动件3的移动速度v3。二、用矢量方程图解法作平面机构的运动分析1．矢量方程图解法原理—运动合成原理作法：1)根据运动合成原理—列出矢量方程式。2)根据矢量方程式—作图求解。构件间的相对运动问题可分为两类：1)同一构件上的两点间的运动关系2)两构件重合点间的运动关系间的速度及加速度关系原理是平面运动刚体的点的运动是随基点的平动和绕基点的转动的合成。动件AB的运动规律和各构件尺寸。求：①图示位置连杆BC的角速度ω2和其上各点速度。②连杆BC的角加速度α2和其上C点加速度ac。作机构运动简图。 (1)速度关系：①速度矢量方程式：③作图求解未知量：如果还需求出该构件上E点的速度VE△bce叫做△BCE的速度影像，字母的顺序方向一致。速度影像特点：速度影像△bce~构件图形△BCE，其位置为构件图形△BCE沿该构件的方向转过90o。 (2)加速度关系：根据运动合成原理，列出加速度矢量方程式：→→→→→→nt根据矢量方程式，取加速度比例尺μa＝，作矢量多边形 ′ laμancl ′ laμancl同样，如果还需求出该构件上E点的加速度aE→nt则代表Ebce△BCE，叫做△BCE的加速度影像，字母的顺序方向一致。.加速度影像特点：同一构件上若干点形成的几何图形与其加速度矢量多边形中对应点构成的多边形相似；其位置为构件上的几何图形沿该构件的e方向转过(180o－9)。3．两构件重合点间的速度和加速度的关系.已知图示机构尺寸和原动件1的运动。求重合点C的运动。原理—构件2上点的绝对运动是随同构件1的牵连运动和构件2相对于构件1的相对运动的合成。分析—构件1和2组成移动副，点C为两个构件的一个重合点。Vc2、ac2根据两构件重合点间的关系可由vc1、ac1求出，而构件2和3在C点的速度和加速度相等。◆速度分析：2)取速度比例尺山v，作速度多边形，由速度多边形得： 顺时针vC3pc2μ顺时针llllCDCD◆加速度分析：1)依据原理列矢量方程式→→→aa当牵连点系(动参照系)为转动时，存在科氏加速度。raka科氏加速度动系转动速度相对速度科氏加速度方向—将vC2C1沿牵连角速度w1转过90o。krk大小：？方向：？√√√？/AB三个未知数，无法求解。可根据3构件上的C3点进一步减少未知数的个数。ntkr大小：方向：ωl3α3l3√√√？/AB2)取速度比例尺山a，作加速度多边形。ntkr大小：方向：ωl3？√√√？/AB—20—由加速度多边形可得： ′′ t′′aCDnc2μallllCDCD (顺时针)本章名校经典试题回顾构件1的角速度ω1用瞬心法求该位置构件2的角速度ω2。10rad／s，φ1＝50°。1)作出该机构在图示位置时的所有速度瞬心；2)用矢量方程图解法求构件3—21—角速度ω1逆时针转动，现已经给出机构在图示位置的速度多边形和加速度多边形图。(1)试用瞬 (2)试列出求解构件3的角速度ω3和角加速度α3的过程(要求写出矢量方程式，及方程式中各量的方向和大小的表达式。)本章小结—22—第三章平面连杆机构及其设计本章考情分析的13％左右；重点是曲柄存在条件、传动角、死点、急回运动、行程速比系数；平面四杆机构设计的一些基本方法。难点是根据已知条件设计平面四杆机构。本章基本内容讲解主要内容：一是平面连杆机构的类型；二是平面连杆机构的工作特性；三是本章中的难点即平面连杆机构的设计—图解法。一、平面连杆机构的类型1．基本类型—饺链四杆机构饺链四杆机构有四种基本类型：曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。 (1)改变构件的形状和相对尺寸：转动副>移动副 (2)改变运动副的尺寸：曲柄>偏心轮 (3)选用不同构件为机架—倒置法 (1)改变构件的形状和相对尺寸：转动副>移动副 (2)改变运动副的尺寸：曲柄>偏心轮 (3)选用不同构件为机架—倒置法机构的倒置：选运动链中不同的构件作机架以获得不同机构的演化方法称为机构的倒置。—23—180°－θK＋1180°－θK＋1二、平面连杆机构的工作特性 (1)曲柄存在的条件1)各杆长度应满足杆长条件；2)其最短杆为机架或连架杆。 (2)急回运动特性a)曲柄转过α1＝180°＋θb)曲柄转过α2＝180°－θ极位夹角9—当输出构件在两极位时，原动件所处两个位置之间所夹的锐角。用行程速度变化系数K来衡量急回运动的相对程度。180°＋θK－1K＝180°＋θK－1急回作用具有方向性，当原动件的回转方向改变时，急回的行程也随之改变。 (3)饺链四杆机构的运动连续性运动连续性：当主动件连续运动时，从动件能否连续实现给定的各个位置的运动。运动不连续问题有：错位不连续错序不连续 (1)压力角以与传动角人压力角以—不考虑摩擦时，机构输出构件上作用的力F与该力作用点的绝对速度方向所夹的锐角。—24—传动角Y—压力角的余角。一般要求：γmin40°~50°F′＝FcosαF″＝Fsinα最小传动角的位置 (2)死点位置a)当输出构件与连杆共线时，机构出现死点。b)注意：机构有无死点与原动件选取有关；c)措施：利用惯性或利用死点错开排列通过死点位置。三、用图解法设计四杆机构1．按连杆预定位置设计四杆机构—实现给定连杆位置(轨迹)要求2．按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构—实现给定连架杆位置(轨迹)要求3．按给定的行程速比系数K设计四杆机构—实现给定运动要求1．按连杆预定位置设计四杆机构连杆上饺链B、C在运动过程中的三个位置B1C1、B2C2、B3C3，设计四杆机构(即—25— 唯一解唯一解 2)已知连杆运动过程中的三个位置及机架上固定饺链的中心A、D位置，设计四杆机构(即C转换机构法原理—刚化反转法以连杆为相对机架的情况例：已知连杆上在运动过程中的三个位置E1F1、E2F2、E3F3，设计四杆机构(A、D位置已知)。知)唯一解 反转法或转化机构法的具体作图方法—为了不改变反转前后机构的相对运动，作图时：将原机构每一位置的各构件之间的相对位置视为刚性体；用作全等四边形或全等三角形的方法，求出转化后机构的各构件的相对位置。这一方法又称为“刚化—反转法”。—26—反转作图法只限于求解两位置或三位置的设计问题2．按两连架杆预定的对应角位移设计四杆机构设计方法—转化机构法转化机构法原理：以连架杆为相对机架设计问题：1)按两连架杆两个对应位置设计四杆机构2)按两连架杆三个对应位置设计四杆机构1)按两连架杆两个对应位置设计四杆机构已知：机架长度LAD＝d两连架杆对应转角a12、Q12。有无穷多解2)按两连架杆三个对应位置设计四杆机构已知：机架长度LAD、一连架杆长度LAB及其起始位置、两连架杆对应转角Q12、v12、Q13、v13。设计四杆机构◆曲柄摇杆机构已知摇杆lCD、摆角Q及行程速比系数K。设计过程：1)计算1)计算θ＝180°—27—2)取比例尺，按步骤作图。3)设曲柄长度为a，连杆长度为b，则：◆曲柄滑块机构He比系数K设计过程：θ＝180°Kθ＝180°a)没有给定偏距e时，有无穷多解。b)若给定偏距e，则有唯一解。◆摆动导杆机构给定曲柄长度LAB(或给定机架长度LAD)和行程速比系数K就可以求得机构。K本章名校经典试题回顾四、欲设计一夹紧机构(饺链四杆机构)，已知连杆BC的两个位置如图所示(尺寸和相对位置从图中量取)，现要求达到夹紧位置B2C2时，机构处于死点位置，且摇杆C2D处于垂直位置，试用图解法设计该机构(保留作图线)。(15分)七、(15分)设计一饺链四杆机构，已知其摇杆CD的行程速比系数K＝1，摇杆的长度lCD＝150mm，摇杆的极限位置与机构所成的角度φ’＝30°和φ”＝90°，如图所示。求曲柄长度lAB和连杆的长度lBC。—28— (1)该机构的名称； (3)若以构件1作为原动件，标出机构在图示位置的压力角α和传动角γ； (4)若l1、l2、l3三杆长度不变，取杆4为机架，要获得双摇杆机构，求l4的取值范围。(11分)本章小结平面四杆机构的类型：基本型式平面四杆机构的基本性质演化型式平面四杆机构有曲柄的条件急回运动|卜重点饺链四杆机构的运动连续性J平面四杆机构的设计饺链四杆机构的运动连续性J平面四杆机构的设计▲平面连杆机构设计的基本问题▲设计方法：解析法、图解法、实验法—29—第四章凸轮机构及其设计本章考情分析本章基本内容讲解主要内容：一是凸轮机构的分类；二是推杆常用运动规律的特点及其选择原则；三是凸轮轮廓曲线的设计；四是凸轮机构基本尺寸的确定。一、凸轮机构的分类令尖端从动件—易磨损，承载能力低，用于轻载低速。令滚子从动件—磨损小，承载能力较大，用于中载中速。令平底从动件—受力好，润滑好，常用于高速。令直动从动件(对心、偏置)令摆动从动件机构的命名—(3)运动形式＋(2)端部＋(1)凸轮形状—30—与从动件保持接触的锁合装置分 (1)力锁合利用推杆的重力、弹贫力或其它外力使推杆始终与凸轮保持接触。 (2)形锁合利用凸轮与推杆构成的高副元素的特殊几何结构使凸轮与推杆始终保持接触。等宽凸轮机构槽凸轮机构二、从动件常见的运动规律sCCCCn6n减速运动|★五次多项式运动规律卜掌握运动规律特性★正弦加速度运动—摆线运动规律J律—★正弦加速度运动—摆线运动规律J◆组合运动规律说明：凸轮一般为等速转动，有6＝ot推杆运动规律常表示为推杆运动参数随凸轮转角6变化的规律。 (1)n＝1(等速运动)★等速运动规律运动特性：从动件在起始和终止点速度有突变，使瞬时加速度趋于无穷大，从而产生无限值惯性力，并由此对凸轮产生冲击—刚性冲击 (2)n＝2(等加速等减速运动)—31—等加速等减速运动规律运动特性：从动件在起点、中点和终点，因加速度有有限值突变而引起推杆惯性力的有限值突变，并由此对凸轮产生有限值冲击—柔性冲击 (3)n＝5(五次多项式运动规律)五次多项式运动规律的运动特性√即无刚性冲击也无柔性冲击√适用于高速中载场合1)余弦加速度运动规律(简谐运动)余弦加速度运动规律的运动特性：★从动件加速度在起点和终点存在有限值突变，故有柔性冲击★若从动件作无停歇的升－降－升连续往复运动，加速度曲线变为连续曲线，可以避免柔性击★适用于中速中载场合2)正弦加速度运动规律(摆线运动)—32—正弦加速度运动规律运动特性：★从动件加速度没有突变，因而将不产生任何冲击★适用于高速轻载场合★采用组合运动规律的目的：避免某些运动规律引起的冲击，改善推杆的运动特性。★构造组合运动规律的原则：根据工作要求选择主体运动规律，然后用其它运动规律组合；保证各段运动规律在衔接点上的运动参数是连续的；在运动始点和终点处，运动参数要满足边界条件。★组合运动规律示例改进梯形加速度运动规律：主运动：等加速等减速运动规律组合运动：在加速度突变处以正弦加速度曲线过渡。三、凸轮轮廓曲线的设计—图解法设计原理—反转法—33—从动件位移—凸轮在从动件导路方向上，基圆以外的尺寸。—34—已知：摆杆的运动规律、角升程v、摆杆的长度LAB、LAO，凸轮的o及其方向、基圆半径r0。四、凸轮机构基本尺寸的确定1)压力角a—接触点的法线方向与从动件上力作用点速度方向所夹的锐角。2)临界压力角aC—不发生自锁的最小压力角或效率为零时的压力角。3)许用压力角[a]—[α]＝4)取许用压力角[a]的取值：推程：直动推杆[a]＝30°；摆动推杆[a]＝35°~45°回程：[a]′＝70°~80°—35—1)满足：2)结构设计(考虑结构及强度)确定：√凸轮轴：r0略大于轴的半径r；√凸轮单独制作时：r0＝(1．6~2)rr—轴的半径3)采用正偏置，可减小压力角。凸轮顺时针回转，推杆在O点右侧，e为负，称为负偏置。1)滚子半径的选择设pa—实际廓线曲率半径；p—理论廓线曲率半径；凸轮实际廓线光滑连续；凸轮实际廓线变尖；实际廓线交叉，运动规律失真。实际廓线出现交叉，加工时交叉部分将被切去，使推杆不能准确实现预期运动规律，出现运动失真现象。为避免运动失真，应使出现尖点或失真应采取的措施：2)平底推杆的平底尺寸的确定平底推杆的平底长度为：—36—llω1dδxmm本章名校经典试题回顾图示凸轮机构中凸轮为偏心圆盘。要求： (1)画出该凸轮的理论轮廓； (2)画出该凸轮机构的基圆和偏距圆； (3)画出凸轮沿ω方向旋转90°时，从动件产生的位移s和机构的压力角α。试求： (1)从动件的位移与凸轮转角的关系式(凸轮转角起始位置为从动件最低位置)。 (2)当凸轮转速n＝240r／min时，求凸轮从起始位置转过90°时从动件的位移、速度和此时凸轮机构压力角α。(15分)—37—九、(14分)图示为一偏心直动滚子推杆盘状凸轮机构，AD段和BC段分别为一段圆弧，ADBCOABCD (1)画出凸轮的理论廓线和偏距圆； (2)画出凸轮的基圆； (3)标出凸轮滚子在A点和E点接触时的压力角； (4)标出从推程开始到图示位置E时推杆的位移s； (5)标出从动件的行程h．本章小结◆凸轮机构的应用◆凸轮机构的分类◆推杆的常用运动规律：等速运动等加速等减速运动五次多项式运动规律余弦加速度运动规律正弦加速度运动组合运动规律◆凸轮轮廓曲线的设计设计方法所依据的基本原理—反转法◆凸轮机构基本尺寸的确定半径、平底尺寸—38—第五章齿轮机构及其设计本章考情分析齿轮外喳合传动的基本理论和设计计算；难点是一对轮齿的喳合过程；变位齿轮传动；斜齿轮圆锥齿轮的当量齿轮和当量齿数。本章基本内容讲解主要内容：一是渐开线齿廓及其喳合特点；二是渐开线标准直齿圆柱齿轮基本参数及几何尺寸计算；三是渐开线标准直齿圆柱齿轮的喳合传动；四是变位齿轮几何尺寸及其传动设计；五是其他齿轮机构的喳合传动。本章重点与难点解析一、渐开线齿廓及其瞄合特性互相喳合的一对齿轮在任一位置时的传动比，都与连心线O1O2被其喳合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。 ∴i12＝＝P该定律表明了齿轮传动比与齿廓曲线的关系。满足齿廓喳合基本定律一对齿廓称为共扼齿廓。理论上，满足齿廓喳合定律的曲线有无穷多，但考虑到便于制造和检测等因素，工程上只有极少数几种曲线可作为齿廓曲线。其中应用最广的是渐开线，其次是摆线(仅用于钟表)和变态摆线 (摆线针轮减速器)，近年来提出了圆弧和抛物线。渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史，目前还没有其它曲线可以替代。主要在于它具有很好的传动性能，而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。本章只研究渐开线齿轮。1)发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的圆弧长度，即：理想驱动力理想驱动力矩η＝实际驱动力＝实际驱动力矩对于计算单个机构的效率，通常用力或力矩形式的计算公式计算较为方便。NkN1·N2…Nkη＝Nd＝Nd·N1…Nk－1＝η1·η2…ηk (2)并联机组Nk总输出功率为：NrNNNkNN2η2＋……＋Nkηk总输入功率为：NNNkk (3)混联机组ΣNrη＝ΣNd＝η串·η并自锁—由于摩擦力的存在，无论驱动如何增大也无法使机械运动的现象。 (1)从受力的角度讨论自锁条件滑块在平台上组成的移动副，当驱动力的作用线在摩擦角之内时会发生自锁。β≤φ轴承和轴颈组成的转动副，当驱动力的作用线在摩擦圆之内时会发生自锁。a＜ρ (2)从机械效率的角度讨论自锁条件减速直至静止不动；如果机械原来是静止的，则仍静止不动，即发生自锁。综上所述，机械或机构 (3)从运动的角度讨论自锁条件机械自锁时，机械不能运动，所以它能克服的生产阻力应小于等于零。即：生产阻力≤0或生产阻力矩≤0举例确定机械的自锁条件：例1：如图所示螺旋千斤顶当机构反行程自锁时，η′≤0，得：tg(tgα即该螺旋千斤顶的自锁条件为：α共φv求在G作用下的自锁条件。本章名校经典试题回顾图示为一楔形滑块1沿倾斜的V形导路2滑动的情形，已知，斜面的倾角为α，V形槽楔角为 (1)滑块1等速上升，所需推力F的表达式。 (2)推导滑块1等速上升时斜面的效率。 (3)推导滑块1等速下降时斜面的效率及自锁条件。2．(重庆大学2005年考研题)机械出现自锁是由于()。A．机械效率小于零B．驱动力太小C．阻力太大D．约束反力太大3．(湖南大学2007年考研题)判断题：机械系统的启动阶段和稳定运转阶段的机械效率是相同的。4．(山东大学2004年考研题)判断题。螺旋副中，螺纹的升角越大，自锁性越差。5．(武汉科技大学2007年考研题)从效率的观点看，机构自锁的条件是。对于反行程自锁的机构，其正行程的机械效率一般小于。本章小结F0M0F0M01)分析驱动力是否作用于摩擦角(或摩擦圆)之内；2)机械效率是否等于或小于零；3)阻抗力是否等于或小于零；4)驱动力是否等于或小于最大摩擦力。要做到正确确定机械的自锁条件，一是要清楚机械自锁的概念；二是要清楚机械是正行程自锁，还是反行程自锁；三是要根据机械的具体情况，选用简便的机械自锁条件确定的方法。第十二章机械的运转及其速度波动调节本章考情分析常考题型为填空题、选择题、判断题及计算题；填空题、选择题、判断题分值占的较少，若出计算题分数在10分左右；重点掌握等效质量、等效转动惯量、等效力、等效力矩的概念及其计算方法；机械运动产生速度波动的原因及其调节方法。本章基本内容讲解主要内容：一是机械的运转过程；二是机械的等效动力学模型；三是机械的速度波动及其调节方法。本章重点与难点解析一、机械的运转过程根据动能定理1．起动阶段—原动件的速度由零逐渐上升到开始稳定的过程。2．稳定运转阶段—原动件速度保持常数或在正常工作速度的平均值上下作周期性的速度波动。3．停车阶段—驱动力为零，机械系统由正常工作速度逐渐减速，直到停止。二、机械运动方程式的一般表达式曲柄滑块机构中：机械运动方程式：三、机械系统的等效动力学模型选曲柄1的转角φ1为独立的广义坐标，可将上市改写。1)取转动构件1为等效构件在上图所示的曲柄滑块机构中，如选取滑块3的位移s3为广义坐标，运动方程式可改写成下列形式：2)取移动构件3为等效构件注意：等效转动惯量、等效力矩、等效质量、等效力都是机构位置的函数，与速比有关，与机构的真实速度无关。—90—一般推广1)取转动构件为等效构件等效转动惯量等效力矩2)取移动构件为等效构件等效质量等效力?等效条件：1)me(或Je)的等效条件—等效构件的动能应等于原机械系统的总动能。2)Fe(或Me)的等效条件—等效力Fe(或等效力矩Me)的瞬时功率应等于原机构中所有外力在同一瞬时的功率代数和。四、机械的速度波动及其调节作用在机械上的驱动力矩Md(Q)和阻力矩Mr(Q)往往是原动机转角的周期性函数。在一个运动循环内，驱动力矩和阻力矩所作的功分别为：Wrφφ机械动能的增量为：φ—91—令在盈功区，等效构件的o个令在亏功区，等效构件的oJˉMe和Je的公共周期—TM根TJ；在其始末Me和Je分别相同ΔE＝－Mer)dφa说明经过一个运动循环之后，机械又回复到初始状态，其运转速度呈现周期性波动。 (1)平均角速度om ωm