黑龙江省哈尔滨市道里区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

黑龙江省哈尔滨市道里区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、选择题(每题3分,共30分)1.下列选项中,是一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.下列图形,不是轴对称图形的是（）A.平行四边形 B.矩形C.菱形 D.正方形3.由线段组成的三角形,不是直角三角形的是（）A. B. C. D.4.直线在平面直角坐标系中的位置如图所示,则（）A., B. C. D.5.如图,点D,E分别为的边AB,AC的中点,下列说法错误的是（）A.DE//BC B.BC=2DE C. D.6.的三边长为满足,则有一内角为（）A. B. C. D.7.如图,把矩形ABCD沿EF折叠后如图所示,若,则是（）A. B. C. D.8.某商店今年1月份的销售额是2万元,3月份的销售额是4.5万元,从1月份到3月份,该商店销售额平均每月的增长率是（）A.20% B. C. D.62.5%9.如图,四边形ABCD是正方形,点在AD上,连接BE,过点作BE的垂线交CD于点,点为垂足,下列选项中的结论,不正确的是（）A. B. C. D.10.小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁(小刚家到这条公路的距离忽略不计).一天,小刚从家出发去上学,沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车,公交车沿这条路匀速行驶,小刚下车时发现还有5分钟上课,于是他沿这条路跑步赶到学校(上、下车时间忽略不计),小刚与家的距离s(单位:米)与他所用的时间t(单位:分钟）之间的函数关系如图所示.已知小刚从家出发10分钟时与家的距离为3400米,从上车到他到达学校共用12分钟.下列说法:①小刚从家出发4分钟时乘上公交车; ②公交车的平均速度为米/分;③小刚下公交车后跑向学校的平均速度为150米/分; ④小刚在上课前赶到学校.其中正确的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每题3分,共30分)11.如果3是方程的一个根,那么常数是_______________.12.函数中,自变量的取值范围是_______________.13.若平行四边形两个内角的度数比为1:2,则其中较大的内角是_______________度.14.如图,一个圆锥的高,底面半径,则AB的长是_______________.15.直线不经过第_______________象限.16.关于x的一元二次方程没有实数根,则的取值范围是_______________.17.如图,一个三角点阵,从上向下有无数多行,其中第一行有1个点,第二行有2个点……第行有个点……则78是前_______________行的点数和.18.菱形ABCD的面积为,该菱形有一内角为,则AC的长为_______________.19.如图,AC为矩形ABCD的一条对角线,点为AC的中点,的平分线交BC于点,连接OE,若,则为_______________度.20.如图,平行四边形,点为BC上一动点,则的最小值为_______________三、解答题(60分)21.解方程(每小题4分,共8分)(1) (2)22.(本题8分)如图,在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上.（1）在网格内补画矩形ABCD,点C,D均在小正方形的顶点上,使矩形ABCD的周长为16.（2）在网格内补画菱形ABEF,点E,F均在小正方形的顶点上,使菱形ABEF的面积为20.23.(本题8分)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线与直线交于点,与轴交于点,点的横坐标为1.（1）求的值;（2）求的度数.24.(本题8分)四边形ABCD为正方形,点在直线BC上,连接AP,过点作AP的垂线交直线CD于点.（1）如图1,点在CB的延长线上,求证:;（2）如图2,点在BC上,直接写出之间的数量关系;连接AC,若,直接写出四边形PCQA的面积.(不需要写具体过程)25.(本题8分)某体育用品店的“某品牌衬衫”每天销售20件,每件衬衫盈利40元.该体育用品店决定降价销售该品牌衬衫,经过市场调查发现：如果衬衫每降价1元,则每天多售出2件,设该品牌衬衫每件降价x元,每天销售y件.（1）直接写出y与x之间的函数关系式,不要求写出自变量的取值范围;（2）如果该体育用品店销售该品牌衬衫每天盈利1250元,那么衬衫每件降价了多少元?26.(本题10分)四边形.(1)如图1,求证:四边形ABCD为矩形;(2)如图2,点E在CD的延长线上,,连接BE交AD于点,求证:点为AD中点;(3)如图3,在(2)的条件下,点M,G在BC上,,连接,过点作AG的垂线,点H为垂足,若,求EC的长.27.(本题10分)在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线交轴于点,交轴于点,点在轴正半轴上,.(1)如图1,求直线BC的解析式;(2)如图2,点在第一象限,点在BC上,点的纵坐标为,过点作轴的平行线交直线AB于点,设PQ的长为d,求d与t之间的函数关系式,不要求写出自变量t的取值范围;(3)如图3,在(2)的条件下,点在轴正半轴上,过点作AB的垂线交轴于点,点为垂足,,连接,求t值.

2023-2024学年度下学期八年级数学学科调研测试题参考答案一、1.A2.A3.D4.C5.D6.B7.B8.C9.C10.C二、11.912.13.12014.1.315.二16.17.1218.20或19.3020.10三、21.解:(1)分或分1分分(2)1分1分1分1分22.(1)正确补画出矩形ABCD4分(2)正确补画出菱形ABEF4分23.解：（1）当时，由分2分（2）当,由1分过点作轴的垂线,点为垂足,由1分在Rt与Rt中1分由勾股定理逆定理,分24.证明:四边形ABCD为正方形∴1分1分1分1分2分四边形PCQA的面积为122分25.解:（1）3分（2）2分整理得:1分解得:1分答:衬衫每件降价了15元1分26.（1）证明:1分1分∴四边形ABCD为矩形1分(2)∵四边形ABCD为矩形∴AB=CD1分1分∴点F为AD中点1分(3)连接DG1分1分在HG上截取,连接DN1分1分2