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2021—2022学年度下学期期末质量监测八年数学一、选择题(下列各题的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确答案写在答题卡上)1.下列医疗或救援标识中是中心对称图形的是()A B. C. D.2.若分式在实数范围内有意义,则x的取值范围是()Ax≠-5 B.x≠0 C.x≠5 D.x>-53.如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD且交BC于点E,∠D=58°,则∠AEC的大小是()A.61° B.109° C.119° D.122°4.不等式的解集为()A. B. C. D.5.若,满足,则代数式值为()A.6 B.-6 C.5 D.-56.在菱形中,点,分别是,的中点,如果,那么菱形的周长是()A.28 B.48 C.56 D.667.如图,在中,是斜边上的中线,若,则的度数为()A. B. C. D.8.方程解为()A. B. C. D.9.如图,在中,已知,边的垂直平分线交于点,交于点,若的周长等于45,则的长为()A.33 B.28 C.18 D.1310.如图,点在正五边形的内部,为等边三角形,则的度数为()A. B. C. D.二、填空题11.因式分解:______.12.已知,则_____.(填“<”、“>”或“=”)13.如图,将绕点逆时针旋转得到,点,的对应点分别为点,,若,且于点,则的度数为______.14.为了弘扬我国书法艺术,培养学生良好的书写能力,某校举办了书法比赛,学校准备为获奖同学颁奖.在购买奖品时发现,A种奖品的单价比B种奖品的单价多10元,用300元购买A种奖品的数量与用240元购买B种奖品的数量相同.设B种奖品的单价是x元,则可列分式方程为________.15.如图所示,线段为等腰的底边,矩形的对角线与交于点,若,则__________.16.四边形是平行四边形,,的平分线交直线于点,若,则的周长为______.三、解答题17.解不等式组:18.化简:.19.如图,在中,,点为边的中点,连接,将绕点顺时针方向旋转,得到,点,的对应点分别为点,,连接,.求证:.20.对于实数,,定义运算“◎”如下:.计算:.21.已知:如图,,,是的角平分线,若,求的面积.22.某质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检测,结果甲厂有48件合格产品,乙厂有45件合格产品,甲厂的合格率比乙厂高,求甲厂的合格率.23.如图,在平行四边形纸片中,,将纸片沿对角线对折,边与边交于点,此时恰为等边三角形.(1)求的长度;(2)请直接写出重叠部分的周长.24.已知:如图,在中,,,垂直平分线分别交和于点和点,点在的延长线上,且.(1)的度数为______;(2)求证:四边形是菱形.25.如图,矩形的对角线与交于点,点是的中点,连接交于点
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