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1/2期末高频考点3：一次函数及其应用一、解答题1.(2020·长春期末)已知一次函数的图象经过两点.求：(1)此一次函数的表达式；(2)此一次函数图象与轴的交点的坐标.2.已知直线经过点和点.(1)求该直线的函数表达式；(2)已知点在一次函数的图象上，试比较和的大小.3.已知关于的一次函数，根据给定条件，确定的值或取值范围.(1)随的增大而增大；(2)图象不经过第二象限；(3)图象与直线平行，且经过点.4.如图，在平面直角坐标系中，直线和直线交于点.(1)求点的坐标；(2)若点的坐标为，连结，求的面积.5.如图，直线与直线交于点.(1)求的值；(2)方程组的解是________；(3)若直线与直线平行，且经过点，直接写出直线的函数表达式.6.如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点，直线交于点，交于点，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿运动，到点停止，设的面积为(平方单位)，点的运动时间为(秒).(1)求点和点的坐标；(2)求与之间的函数表达式，并写出的取值范围；(3)当点在边上运动，且的值最小时，直接写出直线的函数表达式.7.(2020·双阳区期末)甲、乙两人参加从地到地的一万米长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程(米)与时间(分)之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：(1)甲的速度是_____米/分，乙比甲提前______分到达终点；(2)求乙所跑的路程与时间之间的函数表达式；（3）直接写出甲、乙两人相遇时所用的时间.

参考答案1.答案：见解析解析：(1)把代入，得解得所以一次函数的表达式为.(2)当时，，解得，所以点的坐标为.2.答案：见解析解析：(1)∵直线经过点和点，解得∴该直线的函数表达式为.(2)∵，随的增大而减小.∵点在一次函数的图象上，3.答案：见解析解析：(1)∵随的增大而增大，∴，解得，，为任意实数.(2)∵图象不经过第二象限，解得.(3)∵图象与直线平行，∴，解得，∴一次函数的表达式为，将代入，得，解得.4.答案：见解析解析：(1)∵直线和直线交于点，∴联立解得∴点的坐标为.(2)∵点的坐标为，∴的面积为.5.答案：见解析解析：(1)解：∵直线与直线交于点，∴把点的坐标代入，得，即.(2)(3)解：.6.答案：见解析解析：(1)，当时，，解得，当时，，解得.(2)∵.如答图，①当点P在线段OD上时，，②当点在线段上时，，同理可得；(3)当点在线段上时， 综上，(3).7.答案：见解析解析：(1)2508(2)解：当时，设，将代入，得，解得.当时，设，将代入，得解得∴.∴乙所跑的路

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