山西省运城市实验中学2021-2022学年八下期中数学试题（原卷版）

2021-2022学年度第二学期期中质量监测八年级数学试题（卷）（满分120分，含卷面分5分）注意事项：1．答卷前务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上．2．考试结束后，监考人员将答题卡收回．一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，请将每题中唯一正确答案选出并在答题卡上将该项涂黑）1.下列四个图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.已知，则下列不等式成立的是（）A. B. C. D.3.在下列现象中，属于平移的是（）A.月亮绕地球运动 B.翻开书中的每一页纸张C.教室可移动黑板的左右移动 D.投掷出去的铅球4.下列命题的逆命题是真命题的是（）A.对顶角相等 B.全等三角形的对应角相等C.等边三角形是锐角三角形 D.角平分线上的点到角两边的距离相等5.如图，已知∠AOB，以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点F，作射线OF，点P为OF上一点，PE⊥OB，垂足为点E，若PE＝5，则点P到OA的距离为（）A.5 B.4 C.3 D.6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A B.C. D.7.将点A向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到点B，则点B的坐标是（）A.(-5，-7) B.(-5，1) C.(1，1) D.(1，-7)8.在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（）A.三边垂直平分线的交点 B.三条中线的交点C.三条角平分线的交点 D.三条高所在直线的交点9.如图，直线和与x轴分别相交于点，点，则解集为（）A. B. C. D.或10.如图，已知点D是等边三角形ABC中BC的中点，BC＝2，点E是AC边上的动点，则BE＋ED的和最小值为（）A. B. C.3 D.二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.某测试共有20道题，每答对一道得5分，每答错一道题扣1分，若小明得分要超过90分，设小明答对x道题，可列不等式_____．12.如图，一个等腰直角三角形ABC物件斜靠在墙角处（∠O＝90°），若OA＝50cm，OB＝28cm，则点C离地面的距离是____cm．13.如图，在△ABC中，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，使旋转角∠DAB=70°，则∠AEC=_______°．14.在平面直角坐标系中，已知点A（4﹣m，5﹣2m）在第四象限内，且m为整数，则点A坐标为_____．15.如图，将一副三角板如图甲摆放，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝5，CD＝，把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为__________．三、简答题（本大题共8个小题，共70分）16.下面是小马虎解不等式的过程如下，请认真阅读并完成相应任务：去分母得．…………第一步去括号得．………………第二步移项得．…第三步合并同类项得．……第四步系数化1得．………第五步任务一：以上求解过程中，去分母的依据是___________；第______步开始出现错误，这一步错误的原因是_____________．任务二：请直接写出该不等式的解集：_____________；任务三：请你根据平时的学习经验，就解不等式需要注意的事项给其他同学提一条建议．17.已知：在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．（1）画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标；（2）画出将绕点按顺时针旋转所得的．18.如图，在△ABC中，AB＝AC，请用尺规作图法在BC边上确定一点P，使得∠APC＝∠BAC．（要求保留作图痕迹，不写做法）19.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D．（1）若∠C＝40°，求∠BAD的度数；（2）若点E在边AB上，EF∥AC交AD的延长线于点F，求证：AE=FE．20.如图，在△ADC中，AD＝DC，且AB∥DC，CB⊥AB于点B．CE⊥AD交AD的延长线于点E．（1）求证：CE＝CB．（2）连接BE，求证：AC垂直平分BE．21.截至3月20日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗7495.6万剂次．为了满足市场需求，尽快让全国人民都打上疫苗，某公司计划新增10个大、小两种车间共同生产同一种新型冠状病毒疫苗，已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂，大车间生产1万剂疫苗的平均成本为80万元，小车间生产1万剂疫苗的平均成本为70万元．（1）该公司大车间、小车间每周分别能生产疫苗多少万剂？（2）设新增m个大车间，新增的10个车间每周生产疫苗的总成本为n万元，求n与m的函数关系式；（3）若新增的10个车间每周生产的疫苗不少于140万剂，新增的车间一共有哪几种新增方案，哪一种方案每周生产疫苗的总成本n最小？22.已知△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合）．连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连接QB并延长交直线AD于点E．（1）如图1．当∠DAC＝90°时，试猜想BC与QE的位置关系，并说明理由．（2）如图2．当∠DAC是锐角时．求∠QEP度数．（3）如图3．当∠DAC＝120°，且∠ACP＝15°，点E恰好与点A重合．若AC＝6．求BQ的长．23.如图，平面直角坐标系中，一次函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与正比例函数的图象交于点，在x轴上有一点，过点E作直线轴，交直线于点F，交直线于点G．（1）求这两个函数的表达式；（2）