陕西省西安市西工大附中分校2021-2022学年七下期中数学试卷（原卷版）

2021-2022学年度第二学期期中考试试卷七年级数学一．选择题（共10小题30分）1.计算的结果是（）．A. B. C. D.2.如图，则∠3的同旁内角是（）

A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠53.截至4月2日，全球累计确诊新冠肺炎病例约1.3亿例．我们切不可掉以轻心，要做好日常防护．科学研究表明，导致新冠肺炎的新冠病毒比细菌小很多，平均直径仅为0.000000098m．这个数用科学记数法表示为（）A.0.98×10﹣7 B.9.8×10﹣8 C.98×10﹣8 D.9.8×10﹣94.一个角的度数是50°，那么它的余角的补角的度数是（）A.130° B.140° C.50° D.90°5.如图，下列推理及括号中所注明的推理依据正确的是（）A.若∠1＝∠B，则DE∥BC（两直线平行，同位角相等）B若AD∥CE，则∠3＝∠EDC（两直线平行，内错角相等）C.若∠A+∠ADC＝180°，则AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）D.若BC∥DE，则∠B+∠BCD=180°（两直线平行，同旁内角互补）6.一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（）放水时间（分）1234…水池中水量（m3）48464442…A.水池里的水量是自变量，放水时间是因变量B.每分钟放水2m3C.放水10分钟后，水池里还有水30m3D.放水25分钟，水池里的水全部放完7.如图，在中，BD和CE是的两条角平分线．若，则的度数为（）A. B. C. D.8.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶．已知甲先出发4分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲乙两人之间的距离为（）

A.4km B.8km C.10km D.12km9.若，的值为（）A.11 B.15 C.39 D.5310.如图，已知AM是△ABC的中线，点P是AC边上一动点，若△ABC的面积为10，AC=4，则MP的最小值为（）A.5 B.2.5 C.1.4 D.1.25二．填空题（共5小题共15分）11.若，则_____．12.等腰三角形的两条边长分别为3和7，则该等腰三角形的周长为__________．13.若关于x的多项式除以，所得商恰好为，则_____．14.如图，点P是线段AB上的一点，且AB＝10，分别以AP、BP为边作正方形，设AP＝x，这两个正方形的面积之和S，则S关于x的关系式为__________．

15.如图，射线AB与射线CD平行，点F为射线AB上的一定点，连接CF，点P是射线CD上的一个动点（不包括端点C），将沿PF折叠，使点C落在点E处．若，当点E到点A的距离最大时，_____．

三．解答题（共8小题55分）16计算：（1）﹣12022+|﹣2|﹣（3.14﹣π）0﹣（）﹣2．（2）2023×2021﹣20222．（3）[（﹣2a）2·a3-（a4）2÷a3]·3ab2．（4）（2x﹣y+3）（2x+y﹣3）．17.如图，点P是长方形ABCD边BC上的点，在长方形内部求作线段PQ，使得PQ∥BE，交AD于点Q．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

18先化简，再求值：，其中x，y满足．19.如图，已知，，则∠5与∠6有怎样的数量关系？说明理由．(要求：说理时注明每一步的推理依据)

20.周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明坐公交车的同时，爸爸驾车沿相同的路线前往滨海公园，结果比小明早到0.5小时．如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：

（1）小明家到滨海公园的路程为km，小明在中心书城逗留的时间为_____h；（2）小明两次乘坐公交车，其中最快的速度为km/h；小明爸爸驾车的速度为km/h；（3）小明从家出发多长时间和爸爸处在同一位置，此地距离滨海公园还有多远？21.如图，在中，AD、AE分别是的角平分线和高线．（1）若，，求的度数；（2）若，求的大小．22.某电商计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种节能台灯的进价和售价和物流成本如下表所示：进价（元/盏）售价（元/盏）物流费（元/盏）A60905B10014010（1）设购进A型台灯x盏，销售完这100盏台灯共获利润y元，求y与x的函数表达式（利润=售价-进价-物流费）．（2）该电商售完这100盏台灯，发现这批台灯所获利润为2800元，那么购进A、B型台灯分别多少盏？（3）若该电商再一次购进A、B两种台灯共100盏，A型台灯的数量为（2）问中所得B型的数量，那么，这一次与上一次相比，利润是增加了还是减少了？23.2022年3月30日，陕西首趟中老铁路从陕西宝鸡开往老挝首都万象．为了确保安全，在陕西境内某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯A、B，如图所示，假定主道路，且，（1）如图①，o，理由是：；（2）若探照灯A发出的光线射线（AM'）从AM的位置顺时针旋转到AN并立即回转，探照灯B发出的光线射线（BA'）从BA的位置逆时针旋转至BP并立即回转，两灯不停照射巡视，若灯A转动的速度是每秒3°，灯B转动的速度是每秒1°，两灯同时转动，设转动的时间为t秒；①如图②，当t为何值时，