广东省深圳市龙华区2021-2022学年七下期中数学试卷（原卷版）

2021-2022学年第二学期期中学情调查七年级数学科试卷（时间：90分钟，满分100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.计算：＝（）A.-3 B.3 C. D.2.某种颗粒物直径约为0.0000018米，用科学记数法表示该颗粒物的直径为（）A.0.18×10﹣5米 B.1.8×10﹣5米 C.1.8×10﹣6米 D.18×10﹣5米3.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.4.下列运算正确的是（）A.（a2）3＝a6 B.a3•a4＝a12C.a8÷a4＝a2 D.（﹣3a2）2＝6a45.如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判断的是（）A.∠BAC＝∠ACDB.∠DCE＝∠BC∠B+∠BCD＝180°D.∠B+∠BAD＝180°6.下列算式不能运用平方差公式计算的是（）A.（x+a）（x﹣a） B.（x+a）（﹣a+x）C.（a+b）（﹣a﹣b） D.（﹣x﹣b）（x﹣b）7.已知∠α与∠β互补，∠α＝150°，则∠β的余角的度数是（）A.30° B.60° C.90° D.150°8.根据实验结果表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系，下列说法不正确的是（）x/kg01234y/cm2022242628A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B.所挂物体的重量为2kg时，弹簧长度为24cmC.弹簧不挂重物时的长度为0cmD.所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加2cm9.观察图形，下列说法正确的个数是（）①过点A有且只有一条直线与直线BD平行；②平面内，过点A有且只有一条直线AC垂直于直线BD；③线段AC长是点A到直线BD的距离；④线段AB、AC、AD中，线段AC最短，根据是两点之间，线段最短．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝n°，则下列结论：①∠COE＝；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确的有（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④二、填空题（每小题3分，共15分）11.计算：_______．12.若代数式x2﹣6x+k完全平方式，则k＝___．13.如图所示的计算程序中，y与x之间的关系式是______________．14.如图，将一个直角三角板和一把直尺按如图所示方式摆放，若∠2＝55°，则∠1的度数为_________15.如图①是长方形纸带，∠CFE＝55°，将纸带沿EF折叠成图②，再沿GE折叠成图③，则图③中∠DEF的度数是_________三．解答题（共55分，16题每小题4分，17题5分，18题5分，19题6分，20题7分，21题7分，22题9分）16.计算：（1）；（2）；（3）；（4）17.先化简，再求值：，其中，．18.在横线上填上适当的内容，完成下面的证明．已知，直线a，b，c，d的位置如图所示，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4，求证：．证明：如图，∵∠1+∠2＝180°（），∠2+∠3＝180°（平角的定义），∴＝∠3（），又∵∠3＝∠4（已知），∴∠1＝∠4（），∴（）．19.小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图.根据图中的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是米；（2）小明在书店停留了分钟；（3）本次上学途中，小明一共行驶了米，一共用了分钟；（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度．在整个上学途中小明的最快车速是米/分钟，速度在安全限度内（填“是”或“否”）.20.已知，∠ABC＝∠ADC，E在线段BC延长线上，AE平分∠BED．连接DE，若∠CDE＝∠ADE，∠AED＝60°．（1）求证：；（2）求∠CDE的度数．21.在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，请认真观察图形，解答下列问题：（1）如图1，用两种不同的方法表示阴影图形的面积，得到一个等量关系：．（2）若图1中a、b满足a+b＝7，ab＝10，求a2+b2的值；（3）如图2，C是线段AB上一点，以AC，BC为边向两边作正方形，AC+BC=8，两正方形面积和S1+S2＝40，求图中阴影部分面积．22.阅读理解：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数．（1）阅读并补充下面推理过程．解：过点A作ED∥BC，∴∠B＝，∠C＝．∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°．∴∠B+∠BAC+∠C＝180°．解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．方法运用：（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．深化拓展：（3）如下图，已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠AD