广东省河源市江东新区2021-2022学年八下期中数学试题（原卷版）

2021－2022学年度第二学期八年级数学质检练习（二）（范围：第一章至第三章时间：90分钟满分：120分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若，则下列各式中一定成立的是（）A. B. C. D.2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.已知点A（﹣2，a）和点B（2，﹣3）关于原点对称，则a的值为（）A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣34.不等式组的解集在数轴上应表示为（）A. B.C. D.5.在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位长度得到的点坐标为（）A. B. C. D.6.如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD位置，若∠AOB＝40°，则∠AOD的度数等于（）A29° B.30° C.31° D.32°7.如图，点P是△ABC内的一点，若PB＝PC，则()A.点P在∠ABC的平分线上 B.点P在∠ACB的平分线上C.点P在边AB的垂直平分线上 D.点P在边BC的垂直平分线上8.如图，在中，，，平分交于点，，垂足为，且，则的周长为（）A. B. C. D.9.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣3）2+|c﹣5|＝0，则三角形的形状是（）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形10.若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题：本大题7小题，每小题4分，共28分．11.用不等式表示“平方与的差是正数”：_______．12.命题“如果a2＞b2，则a＞b”的逆命题是____命题（填“真”或“假”）13.如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD=___．14.如图，已知的周长是，，分别平分和，于，且，的面积是_______．15.如图，将边长为6cm的等边△ABC沿BC边向右平移得到△DEF．平移后，如果四边形ABFD的周长是22cm，那么平移的距离应该是_______cm．16.直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为_____．17.如图，平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与于点成中心对称，如此作下去，则的顶点的坐标是________．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分．18.解不等式，并将其解集在数轴上表示出来：19.解不等式：20.解不等式组：，并求出它的整数解．四、解答题（二）：本大共题3小题，每小题8分，共24分．21.如图，在中，，将沿平移，且使点平移到点，平移后对应点分别为.（1）写出两点的坐标；（2）画出平移后所得的；（3）线段平移扫过的面积．22.某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．（1）分别写出甲、乙两厂的收费y甲（元）、y乙（元）与印制数量x（本）之间的关系式；（2）问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由．23.如图，，分别是，中点，，垂足为，，垂足为，与交于点．（1）求证：；（2）猜想与数量关系，并证明．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题10分，共20分．24.如图，在等边中，点是边上一点，连接将绕点顺时针旋转后得到，连接．（1）猜想的形状，并说明理由；（2）若，，求的周长；（3）求证：．25.茶为国饮，茶文化是中国传统文化的重要组成部分，这也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业的发展，在“春季茶叶节”期间，某茶具店老板购进了、两种不同的茶具.若购进种茶具1套和种茶具2套，需要250元；若购进种茶具3套和种茶具4套则需要600元.（1）、两种茶具每套进价分别为多少元？（2）由于茶具畅销，老板决定再次购进、两种茶具共80套，茶具工厂对两种类型的茶具进行了价格调整，种茶具的进价比第一次购进时提高了，种茶具的进价按第一次购进时进价的八折；如果茶具店老板此次用于购进、两种茶具的总