四川省广安花桥中学校2022-2023学年七上期末数学模拟测试题

四川省广安花桥中学校2022-2023学年七年级上学期期末考试数学模拟测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．在实数﹣2、﹣1、0、1中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．12．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”，“牛”，“羊”，“马”，“鸡”，“狗”，将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（）A．羊 B．马 C．鸡 D．狗3．在式子：2xy，﹣ab，，1，，，x2+2xy+y2中，单项式的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．54．已知∠α与∠β互补，∠α＝150°，则∠β的余角的度数是（）A．30° B．60° C．45° D．90°5．方程8﹣3x＝ax﹣4的解是x＝3，则a的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．36．如图，线段CD在线段AB上，且CD＝3，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）A．28 B．29 C．30 D．317．将一些课外书分给某班学生阅读，若每人分2本，则剩余35本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有x名学生，则可列方程（）A．2x+35＝4x+25 B．2x+35＝4x﹣25 C．2x﹣35＝4x+25 D．35+2x＝25﹣4x8．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．85° B．160° C．125° D．105°9．按如图所示的运算程序，能使输出结果的值为11的是（）A．x＝3，y＝1 B．x＝2，y＝2 C．x＝2，y＝3 D．x＝0，y＝1.510．代数式x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则a+b的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2二、填空題（每小题3分，共24分）11．的相反数是，1.5的倒数是．12．2022年下半年猪肉价格一路上涨，为平抑猪肉价格，商务部会同国家发展委员会、财政部自9月19日以来累计向市场投放中央储备猪肉31000吨，请将31000吨科学记数法表示为．13．若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则c+d+＝．14．若（k+2）x|k|﹣1﹣2＝6是关于x的一元一次方程，则k＝．15．如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|＝．16．如果4x2m+2yn﹣1与﹣3x3m+1y3n﹣5是同类项，则m﹣n的值为．17．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一首数学名诗叫“宝塔装灯”．内容为“远望巍魈塔七层，红灯点点倍加增：共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”，大致意思是有一座七层高塔，从底层开始，每层安装的灯的数目都是上一层的2倍，请你算出塔的顶层有盏灯．18．将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，依此类推，摆放2022个时，实线部分长为．三、解答题（共8题，共72分）19．（6分）计算：（﹣1）2022÷2×（﹣）3×16﹣|﹣2|.20．（8分）解方程：（1）5（x﹣5）+2x＝﹣4；（2）．21．（8分）先化简，再求值：已知a，b满足（a﹣2b）2+|b+1|＝0，求3a2b﹣[2ab2+3（ab2+a2b﹣2）]的值．22．（10分）如图，C，D是线段AB上的两点，已知M，N分别为AC，DB的中点，AB＝18cm，且AC：CD：DB＝1：2：3，求线段MN的长．23．（10分）2022年“国庆”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：型号进价（元/只）售价（元/只）A型1012B型1523（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？（2）若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．24．（10分）已知x＝﹣3是关于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解．（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB＝6cm，点C是线段AB上一点，且BC＝kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．（3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为﹣2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD＝2QD？25．（12分）【理解新知】如图①，已知∠AOB，在∠AOB内部画射线OC，得到三个角，分别为∠AOC、∠BOC、∠AOB．若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线OC为∠AOB的“2倍角线”．（1）角的平分线这个角的“2倍角线”；（填“是”或“不是”）（2）若∠AOB＝90°，射线OC为∠AOB的”2倍角线”，则∠AOC＝．【解决问题】如图②，已知∠AOB＝60°，射线OP从OA出发，以每秒20°的速度绕O点逆时针旋转；射线OQ从OB出发，以每秒10°的速度绕O点顺时针旋转，射线OP、OQ同时出发，当一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，设运