《二次函数的图像和性质》练习题

《二次函数得图像与性质》练习题一、选择题1、下列函数就是二次函数得有()2、y=(x－1)2＋2得对称轴就是直线()A.x=－1 B.x=1 C.y=－1 D.y=13、抛物线得顶点坐标就是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(2,-1)D.(-2,-1)4、函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标就是() A、(2,-1) B、(-2,1) C、(-2,-1) D、(2,1)y5、二次函数得图象如图所示,则下列结论中正确得就是:()yAa>0b<0c>0b2-4ac<0Ba<0b<0c>0b2-4ac>0Ca<0b>0c<0b2-4ac>00xDa<0b>0c>0b2-4ac>00x6.已知二次函数得图象经过原点,则得值为()A.0或2B.0C.2D.无法确定7.正比例函数y＝kx得图象经过二、四象限,则抛物线y＝kx2－2x＋k2得大致图象就是()8、若A(-4,y1),B(-3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x2+4x-5得图象上得三点,则y1,y2,y3得大小关系就是()A、y1＜y2＜y3B、y2＜y1＜y3C、y3＜y1＜y2D、y1＜y3＜y9.抛物线向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到得抛物线就是()ＡＢCDOxOxy-11(A)4个 (B)3个(C)2个 (D)1个11.在同一坐标系中,函数与(就是常数,且)得图象可能就是()xxyOＡ.xyOＢ.xyOＣ.xyOＤ.––113O12、若二次函数,当x取,(≠)时,函数值相等,则当x取+时,函数值为()(A)a+c

(B)a-c

(C)-c

(D)c13、抛物线得部分图象如图所示,若,则得取值范围就是()A、B、C、或D、或14、已知关于x得方程得一个根为=2,且二次函数得对称轴直线就是x=2,则抛物线得顶点坐标就是()A.(2,－3)B.(2,1)C.(2,3)D.(3,2)15、已知抛物线与轴交于两点,则线段得长度为()Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.二、填空题:1、抛物线可以通过将抛物线y＝向左平移__个单位、再向平移个单位得到。2.若抛物线y＝x2－bx＋9得顶点在x轴上,则b得值为______3、若就是二次函数,m=______。4、已知y=x2+x－6,当x=0时,y=;当y=0时,x=。-1Ox-1Ox=1yx6、若抛物线y＝x2+mx＋9得对称轴就是直线x=4,则m得值为。7、若一抛物线形状与y＝－5x2＋2相同,顶点坐标就是(4,－2),则其解析式就是__________________、8、已知二次函数得图象如图所示,则点在第象限.9.如图,铅球运动员掷铅球得高度y(m)与水平距离x(m)之间得函数关系式就是y=－x2+x+,则该运动员此次掷铅球,铅球出手时得高度为10、已知抛物线,如果y随x得增大而减小,那么x得取值范围就是11、若二次函数y＝(m+5)x2+2(m+1)x+m得图象全部在x轴得上方,则m得取值范围就是12、如果二次函数y＝x2＋4x＋c图象与x轴没有交点,其中c为整数,则c＝(写一个即可)三、解答题:1、(1)已知二次函数得图象以A(－1,4)为顶点,且过点B(2,－5)①求该函数得关系式;②求该函数图象与坐标轴得交点坐标;(2)抛物线过(－1,0),(3,0),(1,－5)三点,求二次函数得解析式;(3)若抛物线与x轴交于(2,0)、(3,0),与y轴交于(0,－4),求二次函数得解析式。把二次函数y=3x2-6x+9配成顶点式,并写出开口方向、对称轴、顶点坐标并确定函数得最大(小)值。3、已知函数+8x-1就是关于x得二次函数,求:求满足条件得m得值;m为何值时,抛物线有最低点？最低点坐标就是多少？当x为何值时,y随x得增大而增大？m为何值时,抛物线有最大值？最大值就是多少？当x为何值时,y随x得增大而减小？4.抛物线与x轴交点为A,B,(A在B左侧)顶点为C、与Y轴交于点D(1)求△ABC得面积。(2)若在抛物线上有一点M,使△ABM得面积就是△ABC得面积得２倍,求M点坐标。5、抛物线y=(k2－2)x2+m－4kx得对称轴就是直线x=2,且它得最低点在直线y=－EQ\F(1,2)x+2上,求函数解析式。6、某水果批发商销售每箱进价为40元得苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元得价格调查,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均