2023年高考物理分题型多维刷题练专题04探究两个互成角度的力的合成规律(原卷版+解析)

专题04探究两个互成角度的力的合成规律1.实验原理如图，结点在O点，受F1、F2的合力与橡皮条拉力平衡，改用一个拉力拉动结点至O点，则与合等效。以F1和F2为邻边作平行四边形求出合力，若与的大小和方向在误差允许的范围均相同，则力的平行四边形定则成立。2.实验步骤(1)把木板放于水平桌面上，用图钉把白纸固定在木板上。(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套，形成结点。(3)用两只弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地施加拉力，将橡皮条结点拉到某一位置O，如图甲。记录两弹簧测力计的示数，用铅笔描下此时O点的位置及两细绳套的位置。(4)用铅笔和刻度尺从结点O沿两个细绳套方向画直线，按选定的标度作出F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力的图示。(5)只用一只弹簧测力计钩住细绳套，把结点拉到同一位置O，记下弹簧测力计读数和细绳套的方向，作出的图示。(6)在误差允许的范围内，若与大小相等、方向相同，则验证了力的平行四边形定则。(7)改变两力的大小和方向，重复实验两次。典例1：（2022·天津·模拟）甲同学尝试用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”，弹簧测力计a挂于固定点c，下端用细线挂一重物Q，弹簧测力计b的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置，分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。（1）图甲中弹簧测力计a的示数为______N；（2）下列不必要的实验要求是______（请填写选项前对应的字母）；A．应测量重物Q所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置（3）乙同学换用两个弹簧测力计拉橡皮筋到O点，两弹簧测力计读数分别为和，用一个弹簧测力计拉橡皮筋到O点时读数为，通过作图法验证平行四边形定则时，图乙中符合实际情况的是______；典例2：（2019·浙江·高考真题）（1）在“探究求合力的方法”的实验中，下列操作正确的是()A．在使用弹簧秤时，使弹簧秤与木板平面平行B．每次拉伸橡皮筋时，只要使橡皮筋伸长量相同即可C．橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上D．描点确定拉力方向时，两点之间的距离应尽可能大一些（2）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，两个相同的小车放在光滑水平板上，前段各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可放重物．小车的停和动通过用黑板擦按住小车后的细线和抬起来控制，如图1所示．实验要求小盘和重物所受的重力近似等于使小车做匀加速直线运动的力．请指出图2中错误之处：_______________________________．调整好装置后，在某次实验中测得两小车的位移分别是x1和x2，则两车的加速度之比为_______________．1．（2022·河南信阳·一模）“探究求合力的方法”的实验装置如图所示，在该实验中①下列说法正确的是___________；A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同

B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要___________（选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O。2．（2022·河北·模拟预测）如图所示，某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则。固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋一端固定于量角器圆心的正上方A处，另一端系着绳套1和绳套2。（1）主要实验步骤如下：①弹簧测力计挂在绳套1上，竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达处，记下弹簧测力计的示数；②将弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达处，此时绳套1沿方向，绳套2沿方向，记下拉绳套1的弹簧测力计的示数；③根据力的平行四边形定则计算此时绳套1的拉力_________；④比较_________，即可初步验证力的平行四边形定则；⑤改变绳套2的方向，重复上述实验步骤。（2）保持绳套2方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动的过程中为保持橡皮筋的结点在处不动，绳套1旋转角度应满足的范围是_________。3．（2022·上海浦东新·模拟预测）两位同学一起做“研究共点力的合成”实验。（1）实验采用的主要科学方法是()A．理想实验法

B．等效替代法

C．控制变量法

D．模拟研究法（2）他们的实验操作的部分步骤如下，老师指出①、②步骤中各有一处存在遗漏。①一位同学直接取用图（a）的两个弹簧测力计分别钩住绳套，平行于图板互成角度地拉伸橡皮筋使结点至P点（示意图如（b）），另一同学记录下P点位置、两测力计对应拉力F1、F2的大小和方向。②再用一只弹簧测力计，通过一个细绳套拉伸橡皮筋使其伸长相同长度，记录测力计的示数F′和细绳的方向，并按同一标度作出F′的图示。请说明①步骤中遗漏的内容_________；②步骤中遗漏的内容_____。（3）两同学怀疑实验中的橡皮筋会因多次拉伸而弹性发生变化，于是设计如下实验来探究：将钉有白纸的图板竖直固定，橡皮筋上端固定于O点，一个细绳套上挂一重物，用与白纸平行的水平力拉另一细绳套，缓慢移动结点，在白纸上记录下结点的轨迹，如图（c）中“轨迹1”所示。把橡皮筋多次拉伸后，重复实验，在同一张纸上记录下结点的轨迹2，如图（d）所示。过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则两次实验中橡皮筋分别被拉到a、b时，橡皮筋拉力的方向_____（选填“相同”或“不同”），由此推断拉力的大小Fa____Fb（选填“>”、“<”或“=”）。4．（2022·河南·洛宁县第一高级中学模拟预测）某同学利用弹簧测力计验证平行四边形定则。（1）该同学想知道弹簧测力计中弹簧的劲度系数，于是他将刻度尺与弹簧测力计平行放置，如图甲所示，根据图中信息可知该弹簧测力计中弹簧的劲度系数k=___________N/m（结果保留三位有效数字）。（2）用如图乙所示的实验装置验证力的平行四边形定则，弹簧测力计B挂于竖直木板上的固定点C，下端用细线挂一重物M，手持弹簧测力计A拉结点O。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉力的方向。①下列关于实验的要求正确的是___________。A．拉力方向应与木板平面平行B．弹簧测力计应在使用前调零C．与弹簧测力计相连的细线应尽量长些D．改变拉力，进行多次实验，每次只需要记录拉力的方向②该同学改变两弹簧测力计的夹角做第二次实验时，结点O的位置发生了变化，与第一次相比两弹簧测力计拉力的合力将___________（填“不变”或“改变”）。5．（2022·山东·模拟预测）某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端水平向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向。（1）本实验用的弹簧测力计的示数单位为N，图中A的示数为___________N；（2）下列不必要的实验要求是___________（填选项前的字母）：A．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置B．弹簧测力计应在使用前校零C．细线方向应与木板平面平行D．应测量重物M所受的重力（3）从OB水平开始，保持弹簧测力计A和B细线的夹角不变，使弹簧测力计A和B均逆时针缓慢转动至弹簧测力计A竖直，则在整个过程中关于弹簧测力计A和B的读数变化是___________（填选项前的字母）。A．A增大，B减小

B．A减小，B减小C．A减小，B先增大后减小

D．A减小，B先减小后增大6．（2022·海南·模拟预测）（1）如图1所示，为了研究一款遥控玩具车做匀变速直线运动的性能，某同学将遥控汽车尾部与穿过打点计时器的纸带相连，在玩具车带动纸带运动时，打出的纸带如图2所示。、A、B、C、D为选取的5个计数点，每相邻两点间还有4个点未画出。已知打点计时器的频率为50Hz。回答下列问题：（结果保留3位有效数字）①打A点时小车的速度大小为____________m/s。②小车运动的加速度大小为____________m/s2。（2）某同学在“验证力的平行四边形定则”实验中：①选择合适的橡皮条，橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系两根细绳，细绳端带有绳套，先用两个弹簧测力计分别勾住绳套并互成角度地拉橡皮条，把橡皮条的结点拉到某一位置点并记下该点的位置；再用一个弹簧测力计将橡皮条结点拉到同一位置点。此过程中需要注意___________。A．像皮条弹性要好，拉到O点时拉力要适当大些B．两弹簧测力计的拉力和间的夹角要尽量大些C．拉橡皮条时，像皮条、细绳和弹簧测力计平行贴近木板面D．对于两次拉动结点同一位置，只要保证两次橡皮条的仲长量相同即可②如图1为该同学根据某次实验记求数据，正确利川平行四边形定则求得的合力与用一个弹簧测计测得的合力，则通过平行四边形定则求得的合力是___________（选填“”或“”）。③实验中，该同学为研究两分力夹角与分力大小的关系，他进行了如下操作：如图2所示，保持O点的位置和弹簧测力计a的拉伸方向不变，使弹簧测力计b由图示位置（与垂直）缓慢顺时针转动90°，则两弹簧测力计的读数变化情况为___________。A．a增大，b减小

B．a减小，b增大C．a减小，b先增大后减小

D．a减小，b先减小后增大7．（2022·辽宁·鞍山市矿山高级中学三模）某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，将橡皮筋改为劲度系数为400N/m的轻质弹簧AA'，将弹簧的一端A'固定在竖直墙面上。不可伸长的细线OA、OB、OC，分别固定在弹簧的A端和弹簧秤甲、乙的挂钩上，其中O为OA、OB、OC三段细线的结点，如图1所示。在实验过程中，保持弹簧AA'伸长1.00cm不变。（弹簧均在弹性限度内）（1）若OA、OC间夹角为90°，弹簧秤乙的读数如图2所示，则弹簧秤甲的读数是________N。（2）在（1）问中若保持OA与OB的夹角不变，逐渐增大OC与OA的夹角，则弹簧秤甲的读数大小将________，弹簧秤乙的读数大小将________。（填“变大”、“变小”、“先变小后变大”）8．（2022·辽宁·模拟预测）某同学用图甲所示装置做“探究求合力的方法”实验。其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。（1）要减小实验误差，下列措施可行的是()A．两个分力的大小要适当大些

B．两个分力间的夹角要尽量大些C．拉橡皮筋的细绳要细些且要稍短一些

D．标记细绳方向的点要尽量离结点近些（2）若实验中弹簧测力计的量程均为5N，某次实验用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，两个绳套间的夹角为60°，两弹簧测力计的示数恰好均如图乙所示，弹簧测力计的示数为________N，你认为这次操作____________（填“合适”或“不合适”），原因是____________（3）某次实验的结果如图丙所示，这次实验刚好垂直，若在图丙所示的实验结果中，保持结点的位置的方向不变，将两个分力的夹角增大，则_________（填“变大”“变小”或“不变”），___________（填“变大”“变小”或“不变”）。9．（2022·宁夏六盘山高级中学模拟预测）甲同学尝试用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计a挂于固定点，下端用细线挂一重物Q，弹簧测力计b的一端用细线系于点，手持另一端向左拉，使结点静止在某位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录点的位置和拉线的方向。（1）图中弹簧测力计a的示数为___________N。（2）下列不必要的实验要求是___________请填写选项前对应的字母。A．弹簧测力计应在使用前校零B．拉线方向应与木板平面平行C．改变拉力，进行多次实验，每次都要使点静止在同一位置（3）乙同学换用两个弹簧测力计拉橡皮筋到点，两弹簧测力计读数分别为和，用一个弹簧测力计拉橡皮筋到点时读数为，通过作图法验证平行四边形定则时，图中符合实际情况的是_____。10．（2022·福建省漳平第一中学模拟预测）如图为“探究互成角度的力的合成规律”的实验，三个细线套、、，共系于一个结点，另一端分别系于轻质弹簧测力计A、B和重物M上，A挂于固定点P。手持B拉动细线，使结点静止于O点。（1）某次实验中弹簧测力计A的指针位置如图甲所示，其读数为___________N。（2）图乙中的F与两力中，方向和细线PO方向相同的是___________（选填“F”或“”）。（3）本实验采用的科学方法是___________（填字母序号）A．理想实验法

B．等效替代法

C．控制变量法

D．建立物理模型法专题04探究两个互成角度的力的合成规律1.实验原理如图，结点在O点，受F1、F2的合力与橡皮条拉力平衡，改用一个拉力拉动结点至O点，则与合等效。以F1和F2为邻边作平行四边形求出合力，若与的大小和方向在误差允许的范围均相同，则力的平行四边形定则成立。2.实验步骤(1)把木板放于水平桌面上，用图钉把白纸固定在木板上。(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套，形成结点。(3)用两只弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地施加拉力，将橡皮条结点拉到某一位置O，如图甲。记录两弹簧测力计的示数，用铅笔描下此时O点的位置及两细绳套的位置。(4)用铅笔和刻度尺从结点O沿两个细绳套方向画直线，按选定的标度作出F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力的图示。(5)只用一只弹簧测力计钩住细绳套，把结点拉到同一位置O，记下弹簧测力计读数和细绳套的方向，作出的图示。(6)在误差允许的范围内，若与大小相等、方向相同，则验证了力的平行四边形定则。(7)改变两力的大小和方向，重复实验两次。典例1：（2022·天津·模拟）甲同学尝试用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”，弹簧测力计a挂于固定点c，下端用细线挂一重物Q，弹簧测力计b的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置，分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。（1）图甲中弹簧测力计a的示数为______N；（2）下列不必要的实验要求是______（请填写选项前对应的字母）；A．应测量重物Q所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置（3）乙同学换用两个弹簧测力计拉橡皮筋到O点，两弹簧测力计读数分别为和，用一个弹簧测力计拉橡皮筋到O点时读数为，通过作图法验证平行四边形定则时，图乙中符合实际情况的是______；【答案】（1）5.80

（2）D

（3）C【规范答题】（1）[1]弹簧测力计的读数为精度是0.1N，所以读数应该是5.80N。（2）[2]A．实验通过作出三个力的图示，来验证“力的平行四边形定则”，因此重物的重力必须要知道，A正确；B．弹簧测力计是测出力的大小，所以要准确必须在测之前校零，B正确；C．拉线方向必须与木板平面平行，这样才确保力的大小准确性，C正确；D．当结点O位置确定时，弹簧测力计A的示数也确定，由于重物的重力确定，两力大小与方向均一定，因此弹簧测力计B的大小与方向也一定，所以不需要改变拉力多次实验，D错误。故选D。（3）[3]实际测量的合力应与橡皮筋在同一条直线上，即与橡皮筋在同一条直线上，由平行四边形定则作出的为理论值与实际值有一定的偏差，即由平行四边形定则作出的力为F，，ABD错误C正确。故选C。典例2：（2019·浙江·高考真题）（1）在“探究求合力的方法”的实验中，下列操作正确的是()A．在使用弹簧秤时，使弹簧秤与木板平面平行B．每次拉伸橡皮筋时，只要使橡皮筋伸长量相同即可C．橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上D．描点确定拉力方向时，两点之间的距离应尽可能大一些（2）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，两个相同的小车放在光滑水平板上，前段各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可放重物．小车的停和动通过用黑板擦按住小车后的细线和抬起来控制，如图1所示．实验要求小盘和重物所受的重力近似等于使小车做匀加速直线运动的力．请指出图2中错误之处：_______________________________．调整好装置后，在某次实验中测得两小车的位移分别是x1和x2，则两车的加速度之比为_______________．【答案】

（1）AD

（2）拉小车的细绳与木板没有平衡，托盘和砝码的总质量m没有远小于小车的质量M

【规范答题】（1）弹簧秤是否与木板平面平行，将会影响弹簧秤的读数，即力的大小，A正确；两次拉橡皮筋，要使橡皮筋的结点到达同一位置，并不是两次拉橡皮筋的伸长量相同，也不一定橡皮条要在两细线的夹角平分线上，BC错误；在记录力的方向时，同一细绳方向的两点要远些，作图时产生的角度误差会减小，D正确；（2）实验要求小盘和重物所受的重力近似等于使小车做匀加速直线运动的力，则必须满足托盘和砝码的总质量远远小于小车的质量，从图2可知托盘的质量150g，小车的质量200g，达不到要求；拉小车的细绳与木板没有平行；两小车的运动时间相同，根据位移时间公式可得．1．（2022·河南信阳·一模）“探究求合力的方法”的实验装置如图所示，在该实验中①下列说法正确的是___________；A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同

B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要___________（选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O。【答案】

①D

②3【规范答题】①[1]A．在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只测力计的示数相同，故A错误；B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，故B错误；C．实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧测力计的示数即为弹簧对细绳的拉力相等，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，故C错误；D．为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，故D正确。故选D。②[2]若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧称拉住另一条细绳，互成角度的拉橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O和弹簧称示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧称和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向相同，并记下此时弹簧称的示数F2；只有一个弹簧称将结点拉至O点，并记下此时弹簧称的示数F的大小及方向；所以若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。2．（2022·河北·模拟预测）如图所示，某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则。固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋一端固定于量角器圆心的正上方A处，另一端系着绳套1和绳套2。（1）主要实验步骤如下：①弹簧测力计挂在绳套1上，竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达处，记下弹簧测力计的示数；②将弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达处，此时绳套1沿方向，绳套2沿方向，记下拉绳套1的弹簧测力计的示数；③根据力的平行四边形定则计算此时绳套1的拉力_________；④比较_________，即可初步验证力的平行四边形定则；⑤改变绳套2的方向，重复上述实验步骤。（2）保持绳套2方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动的过程中为保持橡皮筋的结点在处不动，绳套1旋转角度应满足的范围是_________。【答案】（1）

和

（2）【规范答题】（1）[1]据力的平行四边形定则，绳套1的拉力与绳套2的拉力的矢量和等于F，由几何关系知[2]实际测量绳套1的拉力和应用平行四边形法则计算的绳套1的拉力进行比较，若两者在误差允许的范围内近似相等，即可初步验证力的平行四边形定则。（2）[3]保持绳套2方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动的过程中为保持橡皮筋的结点在处不动，即保持两力的合力沿AO方向，故绳套1旋转角度应满足的范围是。3．（2022·上海浦东新·模拟预测）两位同学一起做“研究共点力的合成”实验。（1）实验采用的主要科学方法是()A．理想实验法

B．等效替代法

C．控制变量法

D．模拟研究法（2）他们的实验操作的部分步骤如下，老师指出①、②步骤中各有一处存在遗漏。①一位同学直接取用图（a）的两个弹簧测力计分别钩住绳套，平行于图板互成角度地拉伸橡皮筋使结点至P点（示意图如（b）），另一同学记录下P点位置、两测力计对应拉力F1、F2的大小和方向。②再用一只弹簧测力计，通过一个细绳套拉伸橡皮筋使其伸长相同长度，记录测力计的示数F′和细绳的方向，并按同一标度作出F′的图示。请说明①步骤中遗漏的内容_________；②步骤中遗漏的内容_____。（3）两同学怀疑实验中的橡皮筋会因多次拉伸而弹性发生变化，于是设计如下实验来探究：将钉有白纸的图板竖直固定，橡皮筋上端固定于O点，一个细绳套上挂一重物，用与白纸平行的水平力拉另一细绳套，缓慢移动结点，在白纸上记录下结点的轨迹，如图（c）中“轨迹1”所示。把橡皮筋多次拉伸后，重复实验，在同一张纸上记录下结点的轨迹2，如图（d）所示。过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则两次实验中橡皮筋分别被拉到a、b时，橡皮筋拉力的方向_____（选填“相同”或“不同”），由此推断拉力的大小Fa____Fb（选填“>”、“<”或“=”）。【答案】（1）B

（2）弹簧测力计使用前应水平调零

应把橡皮筋的结点拉到同一位置

（3）相同

=【规范答题】（1）[1]研究共点力的合成是保证两个力拉橡皮筋的效果和一个力拉橡皮筋的效果相同，故采用了等效替代法，故选B；（2）[2]两只弹簧测力计使用前指针没有指到零刻度先，则步骤①中遗漏的内容为弹簧测力计使用前应水平调零；[3]为了保证两次拉动橡皮筋的效果相同，则②步骤中遗漏的内容应把橡皮筋的结点拉到同一位置；（3）[4]过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，橡皮筋的拉力沿橡皮筋收缩的方向，则两次实验中橡皮筋的拉力方向相同；[5]由于缓慢地移动P，结点始终处于平衡，而所受重力不变，而橡皮筋的拉力方向不变，由力的三角形规律可得Fa、Fb的大小关系为4．（2022·河南·洛宁县第一高级中学模拟预测）某同学利用弹簧测力计验证平行四边形定则。（1）该同学想知道弹簧测力计中弹簧的劲度系数，于是他将刻度尺与弹簧测力计平行放置，如图甲所示，根据图中信息可知该弹簧测力计中弹簧的劲度系数k=___________N/m（结果保留三位有效数字）。（2）用如图乙所示的实验装置验证力的平行四边形定则，弹簧测力计B挂于竖直木板上的固定点C，下端用细线挂一重物M，手持弹簧测力计A拉结点O。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉力的方向。①下列关于实验的要求正确的是___________。A．拉力方向应与木板平面平行B．弹簧测力计应在使用前调零C．与弹簧测力计相连的细线应尽量长些D．改变拉力，进行多次实验，每次只需要记录拉力的方向②该同学改变两弹簧测力计的夹角做第二次实验时，结点O的位置发生了变化，与第一次相比两弹簧测力计拉力的合力将___________（填“不变”或“改变”）。【答案】（1）142

（2）ABC

不变【规范答题】（1）[1]在刻度尺上选取刻度，由胡克定律可知（2）[2]A．拉力方向应与木板平面平行，故A正确；B．弹簧测力计应在使用前调零，故B正确；C．为减小误差，与弹簧测力计相连的细线应尽量长些，故C正确；D．每次实验，不但要记录拉力的方向，还要记录拉力的大小，故D错误。故选ABC。[3]第二次实验时重物质量没有改变，结点位置变化，两弹簧测力计拉力的合力不变，仍等于重物受到的重力。5．（2022·山东·模拟预测）某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端水平向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向。（1）本实验用的弹簧测力计的示数单位为N，图中A的示数为___________N；（2）下列不必要的实验要求是___________（填选项前的字母）：A．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置B．弹簧测力计应在使用前校零C．细线方向应与木板平面平行D．应测量重物M所受的重力（3）从OB水平开始，保持弹簧测力计A和B细线的夹角不变，使弹簧测力计A和B均逆时针缓慢转动至弹簧测力计A竖直，则在整个过程中关于弹簧测力计A和B的读数变化是___________（填选项前的字母）。A．A增大，B减小

B．A减小，B减小C．A减小，B先增大后减小

D．A减小，B先减小后增大【答案】（1）2.6

（2）A

（3）B【规范答题】（1）[1]使用弹簧测力计时需要估读，题图弹簧测力计每个小格代表0.2N，所以示数为2.6N。（2）[2]A．改变拉力，进行多次实验，而M对O点的作用效果与O点的位置无关，所以不要求使O点静止在同位置，A是不必要的；B．要使弹簧测力计测出的力的大小准确，应在使用前校零，B选项是必要的；C．细线方向应与木板平面平行，以减小作图误差，C选项是必要的；D．实验中要验证的是弹簧测力计A、B对O点的拉力用平行四边形定则合成后，与重物M对O点的拉力等大反向，而M对O点的拉力大小与M的重力相同，所以应测量重物M所受的重力，D选项是必要的。故不必要的选A。（3）[3]在弹簧测力计A和B转动过程中，拉力拉力与重物M对O点拉力的合力始终为零，大小与M的重力相同，保持不变，三个力的矢量三角形如图所示逐渐减小，逐渐减小。故选B。6．（2022·海南·模拟预测）（1）如图1所示，为了研究一款遥控玩具车做匀变速直线运动的性能，某同学将遥控汽车尾部与穿过打点计时器的纸带相连，在玩具车带动纸带运动时，打出的纸带如图2所示。、A、B、C、D为选取的5个计数点，每相邻两点间还有4个点未画出。已知打点计时器的频率为50Hz。回答下列问题：（结果保留3位有效数字）①打A点时小车的速度大小为____________m/s。②小车运动的加速度大小为____________m/s2。（2）某同学在“验证力的平行四边形定则”实验中：①选择合适的橡皮条，橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系两根细绳，细绳端带有绳套，先用两个弹簧测力计分别勾住绳套并互成角度地拉橡皮条，把橡皮条的结点拉到某一位置点并记下该点的位置；再用一个弹簧测力计将橡皮条结点拉到同一位置点。此过程中需要注意___________。A．像皮条弹性要好，拉到O点时拉力要适当大些B．两弹簧测力计的拉力和间的夹角要尽量大些C．拉橡皮条时，像皮条、细绳和弹簧测力计平行贴近木板面D．对于两次拉动结点同一位置，只要保证两次橡皮条的仲长量相同即可②如图1为该同学根据某次实验记求数据，正确利川平行四边形定则求得的合力与用一个弹簧测计测得的合力，则通过平行四边形定则求得的合力是___________（选填“”或“”）。③实验中，该同学为研究两分力夹角与分力大小的关系，他进行了如下操作：如图2所示，保持O点的位置和弹簧测力计a的拉伸方向不变，使弹簧测力计b由图示位置（与垂直）缓慢顺时针转动90°，则两弹簧测力计的读数变化情况为___________。A．a增大，b减小

B．a减小，b增大C．a减小，b先增大后减小

D．a减小，b先减小后增大【答案】（1）0.337

0.393

（2）AC

F

D【规范答题】（1）①[1]根据题意可知纸带上相邻计数点时间间隔根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得②[2]根据逐差法可得加速度（2）[3]A．橡皮条弹性要好，拉到O点时拉力要适当大一些，作图时的误差会小一些，A正确；B．两弹簧秤的拉力和间的夹角不能太大，也不能太小，适当就好，故B错误；C．实验时应保证合力与分力在同一平面内，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤平行贴近木板面，故C正确；D．对于两次拉动结点同一位置，需要保证用两个弹簧测力计拉橡皮条时结点的位置必须与用一个弹簧测力计拉时的结重合，故D错误。故选AC。②[4]F是通过作图的方法得到合力的理论值，而是通过一个弹簧测力计沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧测力计的拉力与两个弹簧测力计的拉力效果相同，测量出的合力。故通过平行四边形定则求得的合力是F。③[5]对点O受力分析，受到两个弹簧的拉力和橡皮条的拉力，如图：其中橡皮条长度不变，其拉力大小不变，oa弹簧拉力方向不变，ob弹簧拉力方向和大小都改变。根据平行四边形定则可以看出b的读数先变小后变大，a的读数不断变小。故选D。7．（2022·辽宁·鞍山市矿山高级中学三模）某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，将橡皮筋改为劲度系数为400N/m的轻质弹簧AA'，将弹簧的一端A'固定在竖直墙面上。不可伸长的细线OA、OB、OC，分别固定在弹簧的A端和弹簧秤甲、乙的挂钩上，其中O为OA、OB、OC三段细线的结点，如图1所示。在实验过程中，保持弹簧AA'伸长1.00cm不变。（弹簧均在弹性限度内）（1）若OA、OC间夹角为90°，弹簧秤乙的读数如图2所示，则弹簧秤甲的读数是________N。（2）在（1）问中若保持OA与OB的夹角不变，逐渐增大OC与OA的夹角，则弹簧秤甲的读数大小将________，弹簧秤乙的读数大小将________。（填“变大”、“变小”、“先变小后变大”）【答案】

（1）5.00

（2）变小

先变小后变大【规范答题】（1）[1]弹簧秤乙的最小分度为0.1N，应估读到0.01N，读数是3.00N，根据胡克定律可得，弹簧AA′的拉力大小为OA、OC间夹角为，由三力平衡原理可知，弹簧秤甲的读数等于弹簧AA′的拉力与弹簧秤乙的拉力的矢量和，即（2）[2][3]若保持OA与OB的夹角不变，逐渐增大OC与OA的夹角，甲、乙两弹簧秤弹力的合力不变，如图所示，则可知弹簧秤甲的读数大小将变小，弹簧秤乙的读数大小将先变小后变大。8．（2022·辽宁·模拟预测）某同学用图甲所示装置做“探究求合力的方法”实验。其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。（1）要减小实验误差，下列措施可行的是()A．两个分力的大小要适当大些

B．两个分力间的夹角要尽量大些C．拉橡皮筋的细绳要细些且要稍短一些

D．标记细绳方向的点要尽量离结点近些（2）若实验中弹簧测力计的量程均为5N，某次实验用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，两个绳套间的夹角为60°，两弹簧测力计的示数恰好均如图乙所示，弹簧测力计的示数为________N，你认为这次操作____________（填“合适”或“不合适”），原因是____________（3）某次实验的结果如图丙所示，这次实验刚好垂直，若在图丙所示的实验结果中，保持结点的位置的方向不变，将两个分力的夹角增大，则_________（填“变大”“变小”或“不变”），___________（填“变大”“变小”或“不变”）。【答案】（1）A

（2）3.6

不合适

两个分力的合力大于弹簧测力计的量程，当用一个弹簧测力计拉橡皮筋时将无法操作

（3