枣庄市峄城区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022~2023学年度第一学期期末质量监测七年级数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．1.如图是由五个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】左视图是从物体的左边观察得到的图形，结合选项进行判断即可．【详解】解：从左边看，有两列，从左到右第一列是两个正方形，第二列底层是一个正方形．故选：B．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的定义．2.如图是每个面上都有一个汉字正方体的一种展开图,那么在正方体的表面与“生”相对的面上的汉字是()A.数 B.活 C.学 D.的【答案】C【解析】【分析】根据正方体的展开图的特点即可判断.【详解】由正方体的展开图的特点“生”与“学”是“Z”字形，故为对应面，故选C.【点睛】此题主要考查正方体的展开图的应用，解题的关键是熟知正方体展开图的特点.3.2022年10月12日，“天宫课堂”第三次开课，神舟十四号飞行乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲作为“太空教师”在距离地球约350000米太空向广大青少年进行太空授课，旨在传播普及载人航天知识，激发广大青少年对科学的兴趣．将数字350000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接根据科学记数法的表示方法作答即可．【详解】，故选B．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.如图，数轴上点A表示的数的相反数是（）A.﹣2 B.﹣ C.2 D.3【答案】C【解析】【分析】根据数轴得到点A表示的数为﹣2，再求﹣2的相反数即可．【详解】解：点A表示的数为﹣2，﹣2的相反数为2，故选：C．【点睛】本题考查了数轴，相反数，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．5.下列说法中错误的是()A.－x2y的系数是－ B.0是单项式C.xy的次数是1 D.－x是一次单项式【答案】C【解析】【分析】根据单项式定义是“表示数与字母乘积的式子叫单项式，特别地，单独的一个数或字母也是单项式”，单项式的系数的定义是“单项式中的数字因数叫做单项式的系数”，单项式的次数的定义是“单项式中所有字母因数的指数之和叫单项式的次数”来判断．【详解】解：A选项中，因为的系数是，所以本选项正确，不符合题意；B选项中，因为0是单项式，所以本选项正确，不符合题意；C选项中，因为的次数是2，不是1，所以本选项错误，符合题意；D选项中，因为是一次单项式，所以本选项正确，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了单项式定义、系数、次数，解题的关键是掌握相应的定义：表示数与字母乘积的式子叫单项式，特别地，单独的一个数或字母也是单项式．6.钟表在8:25时,时针与分针的夹角度数是（）A.101.5° B.102.5° C.120° D.125°【答案】B【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，

∴钟表上8：25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°×25=12.5°，分针在数字5上．

∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，

∴8：25时分针与时针的夹角3×30°+12.5°=102.5°．故选B.7.如图，下列说法正确的是（）A.点O在射线上 B.点B是直线的一个端点C.点A在线段上 D.射线和射线是同一条射线【答案】C【解析】【分析】根据射线的定义：射线是指由线段的一端无限延长所形成的直的线；直线的定义：直线是由无数个点构成,两端都没有端点、可以百向两端无限延伸、不可测量长度的一条线；线段的定义：线段是指直线上两点间的有限部分（包括两个端点）；即可作出判断．【详解】解：A、点O不在射线AB上，点O在射线BA上，故此选项错误；B、点B是线段AB的一个端点，故此选项错误；C、点A在线段OB上，故此选项正确；D、射线OB和射线AB不是同一条射线，故此选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了线段、射线以及直线的定义，理解三线的延伸性是理解三个概念的关键．8.如图，直线AB与CD相交于点O，，，则的度数是（）A.25° B.30° C.40° D.50°【答案】D【解析】【分析】根据对顶角相等可得，之后根据，即可求出．【详解】解：由题可知，，．故选：D．【点睛】本题主要考查对顶角和角的和与差，掌握对顶角相等是解决问题的关键．9.如果是关于的方程的解，则的值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据一元一次方程解的定义：使方程左右两边相等的未知数的值，把代入到方程中得到关于m的一元一次方程，解方程即可【详解】解：∵是关于的方程的解，∴，∴，故选C．【点睛】本题主要考查了一元一次方程解的定义和解一元一次方程，熟知一元一次方程解的定义是解题的关键．10.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】直接根据相遇时所走路程相等列出一元一次方程即可得出答案．【详解】设快马x天可以追上慢马，由题意可知：．故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是准确找出等量关系，正确列出一元一次方程．二、填空题：本题共6小题，每小题填对得3分，共18分．只要求在答题纸上填写最后结果．11.若，则______．【答案】【解析】【分析】根据绝对值的意义进行解答即可．【详解】解：∵，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键熟练掌握绝对值的意义．12.生物学中，描述、解释和预测种群数量变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型来表示．即：，，，，，……，请你推算的个位数字是______．【答案】8【解析】【分析】通过观察可知2的乘方的尾数每4个循环一次，则与的尾数相同，即可求解．【详解】解：∵，，，，，……，∴2的乘方的尾数每4个循环一次，∵，∴与的尾数相同，为8，故答案为：8．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，能够根据所给式子，探索出尾数的规律是解题的关键．13.如图，已知线段，点从C在线段上，，则______．【答案】5【解析】【分析】设，根据题意找出等量关系，列出方程求解即可．【详解】解：设，则，，解得：，∴．故答案为：5．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是根据题意找出等量关系，列出方程求解．14.如图所示的网格是正方形网格，_________（填“＞”，“＝”或“＜”）【答案】＜【解析】【分析】依据图形即可得到∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，进而得出两个角的大小关系．【详解】解：由图可得，∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，∴∠DEF＜∠ABC，故答案为：＜．【点睛】本题考查了角的比较，掌握比较角的大小方法是解答此题的关键．15.某商品的进价为每件10元，若按标价打八折售出后，每件可获利2元，则该商品的标价为每件______元．【答案】15【解析】【分析】设该商品的标价为每件x元，根据八折出售可获利2元，可得出方程：80%x-10=2，再解答即可．【详解】解：设该商品的标价为每件x元，由题意得：80%x-10=2，解得：x=15．所以该商品的标价为每件15元．故答案为：15．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，关键是仔细审题，得出等量关系，列出方程，难度一般．16.以下调查中，适合采用普查调查的是______．（填序号）①学校招聘教师，对应聘人员进行面试；②了解全国中学生的视力和用眼卫生情况；③了解全班50名同学每天体育锻炼的时间；④为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查．【答案】①③④【解析】【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．【详解】解：①学校招聘教师，对应聘人员进行面试，最适合采用普查；②了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，人数较多，最适合采用抽样调查；③了解全班50名同学每天体育锻炼的时间，人数较少，最适合采用普查；④为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查，事关重大，最适合采用普查；故答案为：①③④．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．三、解答题：本题共8小题，满分72分：在答题纸上写出必要的文字说明或演算步骤．17.计算：（﹣+）÷（﹣）【答案】-1．【解析】【分析】原式先将除法转换为乘法，再运用分配律进行计算即可．【详解】解：（﹣+）÷（﹣）＝×（﹣36），＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36），＝﹣8+9﹣2，＝﹣1．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算律是解答本题的关键．18.先化简，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，化简后将a，b的值代入即可．【详解】解：当，时，原式．【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号，合并同类项的法则把所求式子化简．19.解方程：．【答案】【解析】【分析】先去分母、去括号，然后移项、合并，最后系数化为1即可．【详解】解：去分母得：2（2x＋1）－（5x－1）＝6去括号得：4x＋2－5x＋1＝6移项得：4x－5x＝6－1－2合并得：－x＝3系数化为1得：x＝－3∴方程的解为x＝－3．【点睛】本题考查了解一元一次方程．解题的关键在于正确的去分母、去括号．20如图，已知线、，求作一条线段，使．要求：不写画法，保留必要的作图痕迹．【答案】作图见详解【解析】【分析】画射线，用尺规在射线上取，取，再以点为起点，向反方向取，则即为所求线段．【详解】解：如图如下，，，以点为起点，向反方向，即方向取，∴．【点睛】本题主要考查线段的加减，掌握尺规作图的方法是解题的关键．21.在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校开设了五个社团活动：传统国学（A）科技兴趣（B）、民族体育（C）、艺术鉴赏（D）、劳技实践（E），每个学生每个学期只参加一个社团活动，为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有________人；（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，传统国学（A）对应扇形的圆心角度数是_______；（4）若该校有2700名学生，请估算本学期参加艺术鉴赏（D）活动的学生人数．【答案】（1）90（2）见解析（3）（4）300人【解析】【分析】（1）用劳技实践（E）社团人数除以所占百分比求解；（2）先用总人数分别减去传统国学（A）、科技兴趣（B）、艺术鉴赏（D）、劳技实践（E）社团的人数计算出民族体育（C）社团的人数，再补全条形统计图即可；（3）用360度乘传统国学（A）社团所占的比例来求解；（4）用2700乘艺术鉴赏（D）社团所占的比例来求解．【小问1详解】解：本次调查的学生人数为：（人）．故答案为：90；【小问2详解】解：民族体育（C）社团人数为：（人），补全条形统计图如下：【小问3详解】解：在扇形统计图中，传统国学（A）社团对应扇形的圆心角度数是．故答案为：；【小问4详解】解：该校有2700名学生，本学期参加艺术鉴赏（D）社团活动的学生人数为（人）．【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，理解先求出本次调查人数是解答关键．22.受第24届北京冬季奥林匹克运动会的影响，小勇爱上了雪上运动．一天，小勇在滑雪场训练滑雪，第一次他从滑雪道A端以平均米/秒的速度滑到B端，用了24秒；第二次从滑雪道A端以平均米/秒的速度滑到B端，用了20秒．（1）求x的值；（2）设小勇从滑雪道A端滑到B端的平均速度为v米/秒，所用时间为t秒，请用含t的代数式表示v．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据两次滑雪路程相等，列出一元一次方程，解方程即可；（2）求出从滑雪道端滑到端的路程，即可解决问题．【小问1详解】解：由题意得：，解得：，答：的值为3；【小问2详解】解：从滑雪道端滑到端的路程为：（米），小勇从滑雪道端滑到端的平均速度为米秒，所用时间为秒，．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．23.计算：．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．（1）如果被污染的数字是，请计算．（2）如果计算结果等于6，求被污染的数字．【答案】（1）-9（2）3【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算法则计算即可；（2）设被污染的数字为x，由题意，得，解方程即可；【小问1详解】解：；【小问2详解】设被污染的数字为x，由题意，得，解得，所以被污染的数字是3．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算、一元一次方程的应用，掌握相关运算法则和步骤是接替的关键．24.如图，O为直