朔州市怀仁市小峪煤矿峪宏中学校2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

2022－2023学年第一学期七年级期末试题数学科（考试时间：90分钟；满分：120分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1.的相反数是（）A.2023 B. C. D.不能确定【答案】B【解析】【分析】先化简绝对值，根据相反数的定义求解即可．详解】解：2023的相反数是∴的相反数是．故选：B．【点睛】此题考查了绝对值的意义，相反数的概念，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义，相反数的概念．只有符合不同的两个数互为相反数．2.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（）A.0.324×108 B.32.4×106 C.3.24×107 D.324×108【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将3240万用科学记数法表示为：3.24×107．故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．正确掌握知识点是解题的关键；3.如图，从标有单项式四张卡片中找出所有能合并的同类项，若它们合并后的结果为，则代数式的值为（）A. B.0 C. D.1【答案】D【解析】【分析】首先找出能合并的同类项（所含字母相同，相同字母的指数也相同），然后将同类项相加，列出等式，进而得出的值，从而求解．【详解】解：四张卡片中能合并的同类项有：，，，由题意，可知，即，，故选：D．【点睛】本题考查了同类项、合并同类项及代数式求值，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．4.下面哪个图形不是正方体的展开图（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据正方体展开图的识别方法，即可一一判定．【详解】解：选项A，B，C折叠后都可以围成正方体，而D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，故选：D．【点睛】本题考查了正方体展开图的识别方法，熟练掌握和运用正方体展开图的识别方法是解决本题的关键．5.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A.南偏西40度方向 B.南偏西50度方向C.北偏东50度方向 D.北偏东40度方向【答案】A【解析】【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．【详解】灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向．故选A．【点睛】本题考查的知识点是方向角，解题关键是需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心．6.设a是任意有理数，下列说法正确的是（）A.的值总是正的 B.的值总是正的C.的值总是负的 D.的值中，最大值是1【答案】B【解析】【分析】根据平方的非负性逐项判断即可．【详解】解：A.的值总是非负的，不符合题意；B.值总是正的，符合题意；C.的值总是非正的，不符合题意；D.的值中，最小值是1，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了平方的非负性，解题关键是明确平方的非负性，准确进行判断解题．7.如图的几何体，其左视图是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据三视图的定义直接解题即可.【详解】根据从左边看得到的图象是左视图,从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选B．【点睛】本题考查简单组合体的三视图.正确理解三视图的概念是解题的关键.8.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A.518=2（106+x） B.518﹣x=2×106C.518﹣x=2（106+x） D.518+x=2（106﹣x）【答案】C【解析】【分析】设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可．【详解】设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，根据题意可得：518﹣x=2（106+x），故选：C．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，正确得出等量关系是解题关键．9.经过平面上的四个点，可以画出来的直线条数为（）A.1 B.4 C.6 D.前三项都有可能【答案】D【解析】【详解】解：（1）如果4个点，点A、B、C、D在同一直线上，那么只能确定一条直线，如图：（2）如果4个点中有3个点（不妨设点A、B、C）在同一直线上，而第4个点，点D不在此直线上，那么可以确定4条直线，如图：（3）如果4个点中，任何3个点都不在同一直线上，那么点A分别和点B、C、D确定3条直线，点B分别与点C、D确定2条直线，最后点C、D确定一条直线，这样共确定6条直线，如图：综上所述，过其中2个点可以画1条、4条或6条直线．故选D．点睛：本题考查了直线的定义．在解题过程中，注意分情况讨论，这样才能将各种情况考虑到．10.已知线段，在直线AB上作线段BC，使得．若D是线段AC的中点，则线段AD的长为（）A.1 B.3 C.1或3 D.2或3【答案】C【解析】【分析】先分C在AB上和C在AB的延长线上两种情况，分别画出图形，然后运用中点的定义和线段的和差进行计算即可．【详解】解：如图：当C在AB上时，AC=AB-BC=2,∴AD=AC=1如图：当C在AB的延长线上时，AC=AB+BC=6,∴AD=AC=3故选C．【点睛】本题主要考查了线段的和差、中点的定义以及分类讨论思想，灵活运用分类讨论思想成为解答本题的关键．二、填空题：（每小题3分，共15分）11.已知，，且，则的值等于_________．【答案】【解析】【详解】解：∵|x|=4，|y|=，∴x=±4，y=±．又∵xy＜0，∴x=4，y=﹣或x=﹣4，y=，则=﹣8．故答案为﹣8．点睛：本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上x，y大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．12.已知（a2﹣1）x2+ax+x﹣1＝0是关于x的一元一次方程，则a的值是_____．【答案】-1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，可知只含有一个未知数，且此方程最高次数为1，根据题意计算即可．【详解】解：∵（a2﹣1）x2+ax+x﹣1＝0是关于x的一元一次方程，∴a2﹣1＝0，得出，，得出，综上所述a的为-1，故答案为：-1．【点睛】本题考查一元一次方程的定义（一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式），能够熟练掌握一元一次方程的定义是解决本题的关键．13.如下图，从小华家去学校共有4条路，第_____条路最近，理由是_____．【答案】①③②.两点之间，线段最短【解析】【分析】根据两点之间线段最短的性质作答．【详解】从小华家去学校共有4条路，第③条路最近，理由是两点之间，线段最短．【点睛】此题考查知识点两点间线段最短．14.一个角的补角比它的余角的2倍大35°，则这个角的度数为_____．【答案】35°【解析】【分析】设这个角为x，则这个角的补角为180°-x，余角为90°-x，根据题意列出方程式解出x的值即可．【详解】设这个角为x，则这个角的补角为180°-x，余角为90°-x，根据题意列出方程式得：180°-x=2（90°-x）+35°，解得：x=35°．则这个角度数为35°．故答案为35°【点睛】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．15.如图，连接在一起的两个正方形的边长都为，现有一个微型机器人由点开始按从的顺序沿正方形的边循环移动．当微型机人移动了时，它停在________点．【答案】G【解析】【分析】因为按顺序移动一圈要走，所以只要用2023除以8，看余数即可．【详解】解：因为两个正方形的边长都为，所以微型机器人由点A开始移动回到点A，因为，所以当微型机器人移动了时，它停在G点．故答案为：G．【点睛】本题考查了图形的变化类规律，属于常考题型，正确理解题意、找准规律是解题关键．三、解答题：（共75分）16.【答案】36【解析】【详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．17.【答案】【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18.已知多项式和的差的值与的取值无关，求式子的值．【答案】8【解析】【分析】已知多项式相减列出关系式，去括号合并得到最简结果，根据结果与x无关求出a与b的值，将a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：∵多项式和的差的值与字母x的取值无关，∴∴，解得：，∴．【点睛】此题考查了整式的加减运算以及代入求值，涉及的知识有：去括号法则，合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.如图，已知四点、、、，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线；（2）画射线（3）连接并延长到，使得；（4）在线段上取点，使的值最小．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）见解析【解析】【分析】（1）根据直线的概念进行画图即可；（2）根据射线的概念进行画图即可；（3）根据射线的概念，线段的和进行画图即可；（4）根据线段的概念，两点之间线段最短进行画图即可．【小问1详解】解：连接，如图：即为所求．【小问2详解】解：连接，并延长，如图：即为所求．【小问3详解】解：连接，并延长，以点为圆心，的长为半径，画弧，与的延长线交于点，以点为圆心，的长为半径，画弧，与的延长线交于点，如图：即点为所求．【小问4详解】解：连接，与线段交于点，如图：即点为所求．D:\xkw_temp\324646408264-05.ai理由：关键两点之间线段最短可得，即此时的值最小．【点睛】本题考查了直线、射线、线段的概念和画法，掌握直线、射线、线段的概念、两点之间，线段最短是解题的关键．20.阅读与思考请阅读下列材料，并完成相应的任务：包装盒的展开图：如图①是一个同学们熟悉的包装盒如图②是它的一种表面展开图，小明将图②画在如图③所示的的网格中．（1）在图②中，若字母Q表示包装盒的上表面，字母P表示包装盒的侧面，则下表面在包装盒表面展开图中的位置是（）A.字母B；B．字母A；C．字母R；D．字母T（2）若在图③中，网格中每个小正方形的边长为1，求包装盒的表面积．【答案】（1）A（2）22【解析】【分析】（1）先确定长方体展开图的对面，然后根据字母Q在上表面，即可确定下表面；（2）利用展开图上下面与宽面组成长方形面积+两个长面面积计算即可．【小问1详解】解：根据长方体展开图的对面间隔一个小长方形，B与Q是对面，A与T是对面，P与R是对面，∵字母Q表示包装盒的上表面，∴下表面为B，故选择A；【小问2详解】解：包装盒的表面积为：2×8+2×1×3=16+6=22．【点睛】本题考查长方体平面展开图，表面面积，掌握长方体平面展开图的特征，表面面积求法是解题关键．21.【材料阅读】我们知道：在数轴上，一个数所对应的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值．对于“两点间的距离”，是指两点之间线段的长度，若一个数的绝对值为1，则这个数在数轴上的点与原点间的距离为1，该点表示的数为1或．【问题解决】如图，数轴上的点，表示的数分别为，5（即点，到原点的距离分别是8个单位，5个单位）（1）点，间的距离为________．（2）将数轴在点处折叠，若点，重合，则点表示的数为________．（3）点，均沿数轴正方向，分别以3个单位/秒、2个单位/秒的速度同时匀速运动，请列方程解决下面的问题：经过多长时间，点，间的距离为2？【答案】（1）13（2）（3）秒或秒【解析】【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式进行计算即可得出两点间的距离；（2）两数相加除以2即可得到答案；（3）分相遇前和相遇后两种情况列方程求解即可．【小问1详解】∵数轴上的点，表示的数分别为，∴故答案为：13；【小问2详解】点C对应的数为：故答案为：；【小问3详解】经过秒，点，间的距离为．．解得，．或．解得，．所以，经过秒或秒，点，间的距离为．【点睛】本题考查了列代数式求值及利用数轴进行两点间距离的计算，数形结合并明确相关计算法则，是解题的关键．22.某学校七（五）班林老师准备组织全班学生秋游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为元/人，两家旅行社同时都对人以上团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客（包括老师及学生）七五折（即按报价的）优惠；乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余游客按八折优惠．（1）设参加秋游的老师与学生共有（），则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（2）当a为多少时，甲、乙两家旅行社费用一样？如果，那么应选择哪家旅行社更合算？【答案】（1）；320（a-1）（2）当a=16时，甲、乙两家旅行社费用一样，当a=46时，应选择甲旅行社更合算【解析】【分析】（1）甲旅行社的费用为：总价×0.75，乙旅行社的费用为（a-1）个人的总价×0.8；

（2）把代入（1）中，求得值进行比较．【小问1详解】甲旅行社的费用为（元），乙旅行社的费用为（元）【小问2详解】当甲、乙两家旅行社费用一样，