株洲市2022-2023学年七年级上学期期末教学质量检测数学试卷

2022年下期期末教学质量监测七年级数学试卷时量：90分钟分值：120分温馨提示：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分；2.考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸商一律无效.一、选择题（本大题共8道小题，每小题3分，满分24分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）1.的绝对值是（）A. B.2 C. D.2.如下图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A. B. C. D.3.下列式子一定成立的是（）A. B.C. D.4.在解方程时，去分母正确的是（）A. B.C. D.5.把两块三角板按如右图所示拼一起，则等于（）A. B. C. D.6.下列说法中，正确的是（）A.直线、射线、线段中直线最长B.单项式的系数是6，次数是6C.0没有相反数D.若方程是关于x的一元一次方程，则7.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出钱．多出钱；每人出钱，差钱．问人数是多少？若设有人，则可方程为（）A. B. C. D.8.如图，点M，N，P，Q分别是在数轴上的四个数所对应的点，其中有一个点是原点，并且，数a对应的点在点M与N之间，数b对应的点在P与Q之间，若，则原点是（）A.点M或点P B.点M或点Q C.点N或点P D.点N或点Q二、填空题（本大题8小题，每小题4分，满分32分）9.﹣的相反数是_____．10.据报道，北京2022年冬奥会标志性场馆“冰丝带”——国家速滑馆于2021年4月30日完成首次全冰面制冰，冰面面积约12000平方米，是目前亚洲最大的冰面．将12000用科学记数法表示应为____________．11.修建高速公路时，经常把弯曲的公路改成直道，从而缩短路程，其道理可用数学知识解释为____________．12.菜场上西红柿每千克a元，白菜每千克b元，学校食堂买20kg西红柿，30k白菜共需___________元．13.若一个角是它的补角的，则这个角的度数为____________．14.已知，则代数式____________．15.如图，线段，延长AB至点C，使得，D为BC中点，则BD＝_____cm．16.定义：若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个数是一对“友好数”．如：有理数与5，因为，所以与5是一对“友好数”．（1）有理数a和b是一对“友好数”，当时，则____________；（2）对于有理数x（且），设x的“友好数”为；的倒数为；的“友好数”为；的倒数为；……依次按如上的操作，得到一组数，．当时，的值为____________；三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（1）；（2）18.解方程：（1）；（2）19.先化简，再求值：，其中．20.如图，点在直线上，平分，平分．（1）若，求度数；（2）若，求的度数．21.在元旦庆祝会上，七年级用灯光秀装饰会场，七（一）班共使用彩灯和射灯共50个，花费540元．已知彩灯的售价为每个8元，射灯的售价为每个12元：（1）七（一）班买了彩灯和射灯各多少个？（2）七（二）班安装彩灯50个，射灯30个，正逢商家年底让利促销，彩灯价格降低了，射灯在原价基础上打八折出售，购买这些彩灯和射灯共花费608元，请求出m的值．22.某校团委发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食．为了让同学们理解这次活动的重要性，团委在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有____________名；（2）请把条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“剩一半”对应的扇形的圆心角是____________度．（4）团委通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校4000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．23.已知，，平分．（1）如图1，在的内部．①若，____________，____________；②若，____________，____________（都用含式子表示）：（2）如图2，将绕点O顺时针旋转，使射线在的内部，射线在的外部．设的度数为，当时，求的值．（3）将图1中的绕点O逆时针旋转，使射线在的外部，射线在的内部，如图3，平分，请猜想和有怎样的数量关系，并说明理由．24.材料阅读：当点在线段上，且时，我们称为点在线段上点值，记作．如点是的中点时，则，记作；反过来，当时，则有．因此，我们可以这样理解：与具有相同的含义．初步感知：（1）如图1，点在线段上，若，则__________；若，则____________；（2）如图2，已知线段，点、分别从点和点同时出发，相向而行，运动速度均为，当点到达点时，点、同时停止运动，设运动时间为，请