枣庄市滕州市滨湖镇望重中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】

山东省滕州市望重中学2022-2023学年度第二学期期中练习题七年级数学一、单选题1.如图，下列条件中能判定的条件是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据平行线的判定条件进行逐一判断即可．【详解】解：由，可以根据内错角相等，两直线平行得到，不能得到，故A不符合题意；由，可以根据内错角相等，两直线平行得到，不能得到，故B不符合题意；由，不能得到，故C不符合题意；由，可以根据同旁内角互补，两直线平行得到，故D不符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟知平行线的判定条件是解题的关键：内错角相等，两直线平行，同位角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行．2.生物学家发现了一种病毒，其长度约为，它的用科学记数法表示正确的是（

）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可．【详解】解：故选：D．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定，确定与的值是解题的关键．3.如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽站在点A处，她觉得沿走过斑马线到达马路边更节省时间，这一想法体现的数学依据是（）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.垂线段最短【答案】D【解析】【分析】根据垂线段最短的性质进行解答即可．【详解】解：行人沿垂直马路方向走过斑马线，体现的数学依据是垂线段最短，故选D．【点睛】本题考查了垂线段最短的性质．解题的关键在于对知识的理解与熟练掌握．4.为了奖励在学校运动会中的优胜者，李老师准备用400元钱去买单价为12元的某种笔记本，则他剩余的钱y（元）与购买的笔记本的数量x（本）之间的关系是（）A.y＝12x B.y＝12x+400 C.y＝12x﹣400 D.y＝400﹣12x【答案】D【解析】【分析】根据单价乘以数量等于总价，剩余的钱等于所带的钱数减去购买笔记本用去的钱数即可．【详解】解：由剩余的钱数＝带的钱数400﹣购买笔记本用去的钱数可得，y＝400﹣12x，故选：D．【点睛】本题考查函数关系式，理解“单价、数量与总价”以及“剩余钱数、用去的钱数与总钱数”之间的关系是得出答案的前提．5.如图，直线与直线交于点O，若，则等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据对顶角相等可得．【详解】解：∵，∴，故选：B．【点睛】本题主要考查了对顶角的性质，熟知对顶角相等是解题的关键．6.若二次三项式可分解为，则m的值为（

）A.1 B. C. D.2【答案】C【解析】【分析】根据题意得到，再根据多项式乘多项式的乘法法则化简，进而求得．【详解】解：由题意得，，．．故选：C．【点睛】本题主要考查了因式分解与多项式乘法之间的关系，熟练掌握多项式乘多项式的乘法法则是解决本题的关键．7.计算的结果为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方的逆运算进行计算即可求解．【详解】解：，故选：B．【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方的逆运算，熟练掌握幂的乘方与积的乘方运算是解题的关键．8.将温度计从热茶的杯子中取出之后，立即被放入一杯凉水中．每隔后读一次温度计上显示的度数，将记录下的数据制成下表：时间t（单位：s）51015202530温度计读数（单位：℃）49.031.022.016.514.012.0下述说法不正确的是（）A.自变量是时间，因变量是温度计的读数B.当时，温度计上的读数是31.0℃C.温度计的读数随着时间推移逐渐减小，最后保持不变D.依据表格中反映出的规律，时，温度计上的读数是13.0℃【答案】D【解析】【分析】根据题意和表格中的数据逐项判断即可．【详解】解：A、自变量是时间，因变量是温度计的读数，正确，不符合题意；B、当时，温度计上的读数是31.0℃，正确，不符合题意；C、温度计的读数随着时间推移逐渐减小，最后保持不变，正确，不符合题意；D、依据表格中反映出的规律，时，温度计上的读数可能低于12℃或者等于12℃，错误，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查用表格表示变量间的关系，能从表格中获取有效信息是解答的关键．9.如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的是（）A.①② B.①②③ C.②③④ D.①②③④【答案】A【解析】【分析】先根据平行线的性质可得，从而可得，再根据平行线的性质可得，代入计算即可判断①；根据平行线的性质可得，由此即可判断②；根据平行线的性质可得，，但题干未知的大小，由此即可判断③和④．【详解】解：，，，，，，，，解得，则结论①正确；，，，则结论②正确；，，，，但不一定等于，也不一定等于，所以平分，平分都不一定正确，则结论③和④都错误；综上，正确的是①②，故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质、垂直的定义等知识点，熟练掌握平行线的性质是解题关键．10.若，则（

）A.5 B.6 C.10 D.15【答案】A【解析】【分析】根据平方差公式即可求解．【详解】解：∵，，∴，故选：A．【点睛】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．二、填空题11.如图，直线，，则___________．【答案】##度【解析】【分析】过点作，进而可得，根据平行线的性质得出，根据已知条件得出，进而根据邻补角，即可求解．【详解】解：如图所示，过点作∵，∴∴∴∴∵，∴∴故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．12.已知是完全平方式，则m的值为______．【答案】【解析】【分析】利用完全平方公式得到，从而得到，从而求出m值．【详解】解：∵是完全平方式，∴，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了完全平方式，解题的关键是熟练掌握完全平方公式．13.如图（a）所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x的关系如图（b）所示，则m的值是________．【答案】5【解析】【分析】先根据点（2，3）在图象上得出BC的长，然后利用三角形的面积求出AB的长，进而可得答案．【详解】解：由图象上的点可知：，由三角形面积公式，得：，解得：．，．故答案为：5．【点睛】本题考查了利用图象表示变量之间关系，属于常见题型，根据题意和图象得出BC和AB的长是解题关键．14.水池有两个进水口，一个出水口，一个水口在单位时间内的进、出水量如图（a）、（b）所示，某天从0点到6点，该水池的蓄水量如图（c）所示，给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点一定不进水不出水．则正确的论断是________．（填上所有正确论断的序号）

【答案】①【解析】【分析】先由图（a）、（b）可得进水速度和出水速度，再对图（c）的三个时间段结合图象逐一判断即可．【详解】解：由图（a）、（b）可知，进水速度为1，出水速度为2，①0点到3点时，蓄水量增加速度为，说明开放两个进水口，关闭出水口，即只进水，所以①正确；②3点到4点时，蓄水量减少速度为，说明开放一个进水口，一个出水口，所以②错误；③4点到6点时，蓄水量持平，可能不进水不出水，也可能开放两个进水口，一个出水口，所以③错误．故答案为：①．【点睛】本题考查了利用图象表示变量之间关系，属于常考题型，正确理解图象横纵坐标的意义、读懂图象提供的信息是解题关键．15.如图，已知，，，，平分，则______．【答案】##度【解析】【分析】根据，得出，结合已知条件得出，根据角平分线的定义得出，进而根据，即可求解．【详解】解：∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵平分，∴，∴．故答案：．【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质与判定是解题的关键．16.若，，则的值为______．【答案】【解析】【分析】先求出，再根据进行求解即可．【详解】解：∵，∴，即，又∵，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了幂的乘方的逆运算，同底数幂乘法的逆运算，熟知是解题的关键．三、解答题17.先化简，再求值：，其中，．【答案】，1【解析】【分析】先根据完全平方公式和多项式乘以多项式的计算法则去掉中括号内的小括号，然后合并同类项，再根据多项式除以单项式的计算法则化简，最后代值计算即可．【详解】解：，当时，原式．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟知完全平方公式，多项式乘以多项式，多项式除以单项式的计算法则是解题的关键．18.如图，AB为铁路，公路AP经过小镇P，现要经过小镇P修建一条公路使其与铁路平行，请你利用尺规作图法画出这条公路．（不写作法，保留作图痕迹）【答案】见解析【解析】【分析】利用尺规，过点P作直线AB的平行线即可．【详解】解：如图所示，直线PQ即为所求．作法如下：以A点为圆心，适当长为半径作弧，交直线AP于点M，交直线AB于点N，以点P为圆心，AM长为半径作弧，交直线AP于点C，以点C为圆心，MN长为半径作弧，交前弧于点D，过点P，点D作直线PQ，PQ即为所求．证明如下：由作图方法可知，AM=PC，AN=PD，MN=CD，∴，∴，∴．【点睛】本题考查尺规作图——过直线外一点作已知直线的平行线，涉及全等三角形的判定与性质，平行线的判定等知识点，掌握作图步骤和原理是解题的关键．19.如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，．（1）试判断与之间的数量关系，并说明理由；（2）若，，求的度数．【答案】（1），理由见解析（2）【解析】【分析】（1）先判定推出，再证明即可得到结论．（2）利用平行线的性质分别求出的度数，进而求出的度数即可得到答案．【小问1详解】解：，理由如下：∵，∴，∴，又∵，∴，∴，∴．【小问2详解】解：由（1）知，∴，由（1）知，∴，∴，∴．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．20.某市出租车收费标准如下：3km以内（含3km）收费8元；超过3km的部分每千米收费1.6元．（1）写出应收费y（元）与出租车行驶路程x（km）之间的关系式（其中）；（2）小亮乘出租车行驶4km，应付多少元？（3）小波付车费16元，那么出租车行驶了多少千米？【答案】（1）（2）9.6（3）8【解析】【分析】（1）根据“3km以内（含3km）收费8元；超过3km的部分每千米收费1.6元．”，列出函数关系式，即可求解；（2）把代入（1）函数关系式，即可求解；（3）把代入（1）函数关系式，即可求解．【小问1详解】解：根据题意得：，即应收费y（元）与出租车行驶路程x（km）之间的关系式为；【小问2详解】解：∵4＞3，当时，，即应付9.6元；【小问3详解】解：∵16＞8，当时，，解得：，即出租车行驶了8千米．【点睛】本题主要考查了列函数关系式，求函数值或自变量的值，根据题意，准确列出函数关系式是解题的关键．21.甲、乙两车早上从A城车站出发匀速前往B城车站，在整个行程中，两车离开A城的距离s与时间t的对应关系如图所示：（1）A，B两城之间距离是多少？（2）求甲、乙两车速度分别是多少？（3）乙车出发多长时间追上甲车？（4）从乙车出发后到甲车到达B城车站这一时间段，在何时间点两车相距？【答案】（1）A、B两城之间距离是300km；（2）甲、乙两车的速度分别是60km/h和100km/h；（3）乙车出发1.5h追上甲车；（4）分别在上午6：30，8：30，9：20这三个时间点两车相距40km．【解析】【分析】（1）根据图象即可得出结论；（2）根据图象求甲、车两车速度；（3）由题意列方程解决问题；（4）分两车相遇前和相遇后以及乙到达B城三种情况进行讨论即可．【小问1详解】解：由图象可知A、B两城之间距离是300km；【小问2详解】解：由图象可知，甲的速度==60（km/h），乙的速度==100（km/h），∴甲、乙两车的速度分别是60km/h和100km/h；【小问3详解】解：设乙车出发xh追上甲车，由题意：60（x+1）=100x，解得：x=1.5，∴乙车出发1.5h追上甲车；【小问4详解】解：设乙车出发后到甲车到达B城车站这一段时间内，甲车与乙车相距40km时甲车行驶了mh，①当甲车在乙车前时，得：60m-100（m-1）=40，解得：m=1.5，此时是上午6：30；②当甲车在乙车后面时，100（m-1）-60m=40，解得：m=3.5，此时是上午8：30；③当乙车到达B城后，300-60m=40，解得：m=，此时是上午9：20．∴分别在上午6：30，8：30，9：20这三个时间点两车相距40km．【点睛】本题考查一次函数的应用、行程问题等知识，解题的关键是学会利用函数解决实际问题，学会转化的思想，把问题转化为方程．22.乘法公式的探究及应用．（1）如图1到图2的操作能验证的等式是________．（请选择正确的一个）A．B．C．D．（2）运用你所得到的公式，计算下列各题：①②计算：．【答案】（1）D（2）①1；②【解析】【分析】（1）观察图形，利