枣庄市滕州市滕州育才中学2023-2024学年七年级上学期开学考试数学试题【带答案】

山东省滕州育才中学2023－2024学年秋季开学预习检测题七年级数学一、单选题1.据相关报道，2022年江苏GDP为亿元．将这个数据用科学记数法表示为（）A.元 B.元C.元 D.元【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【详解】解：将亿元用科学记数法表示为：元．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．2.下列图形中是圆锥的展开图的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据圆锥的展开图可进行求解．【详解】解：由题可知圆锥的展开图只有A选项符合；故选A．【点睛】本题主要考查圆锥的展开图，熟练掌握圆锥的展开图是解题的关键．3.如图，是一块6个面上分别写有“祝你新年快乐”的正方体展开平面图，在该正方体中，与“你”字所在的面相对的面上的字为（）A.快 B.乐 C.年 D.新【答案】A【解析】【分析】根据正方体展开平面图找相对面的方法，即可找到与“你”字所在的面相对的面上的字．【详解】解：该正方体中，与“你”字所在的面相对的面上的字为“快”，故选：A【点睛】此题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握正方体的平面展开图的特征是解题的关键．4.下列各组数相等的有（）A.与 B.与C.与 D.与【答案】B【解析】【分析】根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，可得答案．【详解】解∶A.，，故；B.，，故；C.，，故；D.当a小于0时，与不相等，；故选∶B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练求解一个数的乘方是解题的关键．5.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b．对于下列四个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的是（）A.①②③④ B.①②③⑤ C.①③⑤ D.②③④【答案】B【解析】【分析】观察数轴可得，再根据有理数的四则运算法则，逐项判断即可求解．【详解】解：观察数轴得：，∴，，，故①②⑤正确；④错误；∴，故③正确；故选：B【点睛】本题主要考查了数轴，有理数的四则运算，根据数轴得到是解题的关键．6.的相反数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，根据定义即可得到答案．【详解】解：的相反数是，故选：．【点睛】此题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．7.将图1中的正方体①移动到图2所示的位置，则下列说法正确的是（）A.只有从左面看到的形状图没有发生变化B.从正面看到的和从上面看到的形状图没有发生变化C.从左面看到的和从上面看到的形状图没有发生变化D.只有从正面看到的形状图没有发生变化【答案】C【解析】【分析】分别画出移动前后的组合体的各个方向看到的图形，判断即可．【详解】解：移动前后各方向看到的图形如下：∴从左面看到的和从上面看到的形状图没有发生变化，故选C．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，能简单画出从不同的方向看到的几何体的形状是解本题的关键．8.绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A.6 B.7 C.8 D.5【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．据此求出所有符合条件的正整数，然后计算即可．【详解】解：符合题意的正整数有1、2、3，它们的和为．故选：A．【点睛】此题考查了绝对值的性质，据此求出所有符合条件的正整数，进而解决问题．9.如图，数轴上有三个点、、，点、表示的数互为相反数，若数轴的单位长度为，则图中点对应的数是（）

A. B.0 C.1 D.4【答案】C【解析】【分析】首先确定原点位置，进而可得点对应的数．【详解】解：∵点、表示的数互为相反数，∴原点在线段的中点处，∴点对应的数是，故选：C．

【点睛】此题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置．10.已知，且，则的值是（）A.10 B. C.10或 D.或【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再根据有理数的加法判断出a、b的对应情况，然后计算即可得．【详解】解：∵，∴，∵，∴当时，，当时，，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的加法，绝对值的性质和有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键．11.若数轴上的点A表示的数，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）A. B. C.3或 D.或7【答案】C【解析】【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，可得答案．【详解】解：在数轴上与距离等于5的点表示的数是或．故选C．【点睛】本题考查了数轴，有理数的加法和减法，熟练掌握利用了数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右两侧是解答本题的关键．12.一个小立方块六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如下图所示，则C，D，F对面的字母分别是（）A.A、B、E B.A、E、B C.E、B、A D.F、E、B【答案】A【解析】【分析】由图1和图3可得：字母与字母，，，是相邻面，从而可得字母与字母是相对面，然后再根据图1和图2可得：字母与字母，，，是相邻面，从而可得字母与字母是相对面，即可解答．【详解】解：由图1和图3可得：字母与字母，，，是相邻面，字母与字母是相对面，由图1和图2可得：字母与字母，，，是相邻面，字母与字母是相对面，字母与字母是相对面，故选：A．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握正方体的相对面与相邻面是解题的关键．二、填空题13.比较大小：___（填“”、“”或“”）【答案】【解析】【分析】先求出两个负数绝对值，再根据绝对值大的反而小比较即可．【详解】解：∵，而，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了绝对值和有理数的大小比较，有理数的大小比较法则是：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．14.某食品包装上标有“净含量克”，这袋食品的合格率含量范围是______克至_______克．【答案】①.380②.390【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：∵，，∴这袋食品的合格率含量范围是380克至390克．故答案为：380；390．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．15.图中几何体的截面（图中阴影部分）依次是________、________、________、________．【答案】①.圆形②.三角形③.六边形④.圆形【解析】【分析】根据图形即可得出答案．【详解】解：（1）的截面是圆形，（2）的截面是三角形，（3）的截面是六边形，（4）的截面是圆形；故答案为：圆形，三角形，六边形，圆形．【点睛】本题考查几何体的截面，正确理解题意是解题的关键．16.已知三个有理数、、，其积是负数，则______．【答案】或【解析】【分析】根据题意可知，有两种情况：①、、均为负数；②、、中有一个负数，根据绝对值的意义化简求值，即可得到答案【详解】解：由题意可知，，则有两种情况：①、、均为负数，则②、、中有一个负数，则，故答案为：或【点睛】本题考查了有理数的乘法，绝对值的意义，利用分类讨论的思想解决问题是解题关键．17.一根长3米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少平方分米，原来圆柱体木料的表面积是__平方分米，体积是__立方分米．【答案】①.②.【解析】【分析】由表面积的减少量求解底面圆的半径，再求解原来圆柱的表面积与体积即可．【详解】解：3米＝30分米（分米）（平方分米）（立方分米）答：原来圆柱体木料的表面积是平方分米，体积是立方分米．故答案为：；【点睛】本题考查的是圆柱的表面积与体积的计算，掌握圆柱体的基本特征是解本题的关键．18.定义一种新运算，若，则，例，．已知，则x的值为__．【答案】56【解析】【分析】设，根据新运算可得，从而得到，即可求解．【详解】解：设，∵，∴，∴，∴，∴，∴，故答案为：56．【点睛】本题考查有理数混合运算、新定义，解答本题的关键是明确题意，会用新定义解答问题．三、解答题19.计算（1）；（2）（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【小问1详解】；【小问2详解】；【小问3详解】；【小问4详解】【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．20.一个直棱柱有18个面，且所有的侧棱长的和为64，底面边长都是3．（1）这是几棱柱？（2）求此棱柱的侧面展开图的面积．【答案】（1）十六棱柱（2）【解析】【分析】（1）用直棱柱的面的个数减去2个底面得到侧面的个数，即可得到答案；（2）先求出侧棱长，再根据直棱柱侧面积计算公式求解即可．【小问1详解】解：∵一个直棱柱有18个面，且有2个底面，∴该直棱柱有个侧面，∴该直棱柱是十六棱柱；【小问2详解】解：∵所有的侧棱长的和为64，∴侧棱长位，∴该直棱柱的侧面展开图面积为．【点睛】本题主要考查了几何体的面的个数和侧面积，熟知直棱柱的相关知识是解题的关键．21.如图是由9个相同的小立方体组成的一个几何体，请利用下方网格画出从正面看、从左面看和从上面看的图形（一个网格为小立方体的一个面）．【答案】见解析【解析】【分析】由图可知：从正面看有3列，每列小正方形数目为2、3、1；从左面看有3列，每列小正方形数目为3、1、2；从上面看有3列，每列小正方形数目为1、3、2．【详解】解：如图：【点睛】本题考查从不同方向看几何体，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画图时应注意小正方形的数目及位置．22.有30筐白菜，以每筐为标准，其中质量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如表所示：与标准质量的差值/0123筐数1359642（1）30筐白菜中，质量最大的一筐比质量最小的一筐多多少？（2）与标准质量相比，30筐白菜总计超过或不足质量为多少？（3）若白菜每千克售价3元，则这30筐白菜可卖多少钱？【答案】（1）多（2）超过（3）2268元【解析】【分析】（1）用质量最大的一筐的质量减去最小的一筐的质量，即可；（2）根据求得标准质量相比的差值的和即可判断；（3）单价乘以总质量数即可．【小问1详解】解：，答：质量最大的一筐比质量最小的一筐多．【小问2详解】解：，答：30筐白菜总计超过．【小问3详解】解：（元）答：这30筐白菜可卖2268元．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的应用，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键．23.“滴滴”司机沈师傅从上午8：00~9：15在东西方向的道路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负．沈师博营运十批乘客里程如下：（单位：千米）．（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少？（2）上午沈师傅开车行驶总路程为多少千米？（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午一共收入多少元？【答案】（1）沈师傅位于第一批乘客出发地的西边3千米处．（2）55千米（3）130元【解析】【分析】（1）把记录的数字相加即可得到结果，结果为正则在东面，结果为负则在西面；（2）将记录数字的绝对值相加即可；（3）起步费加上超过3千米的费用总额，即可得答案．【小问1详解】解：由题意得：（千米），∴沈师傅位于第一批乘客出发地的西边3千米处．【小问2详解】解：由题意得：（千米），∴上午沈师傅开车行驶总路程为55千米．【小问3详解】解：（元）答：沈师傅在上午一共收入130元．【点睛】本题考查了正数和负数在实际问题中的应用，明确正负数的含义及题中的数量关系是解题的关键．24.有26个好朋友去公园划船，有两种船可以租用．一种是大船，每只可坐5人；一种是小船，每只可坐3人．大船每只的租金为20元，小船每只的租金为14元．（1）你有哪几种租船方案?请至少写出3种．（2）怎样租船费用最少?最少费用为多少元?【答案】（1）方案一：大船5只，小船1只；方案二：大船4只，小船2只；方案三：大船3只，小船4只（答案不唯一）（2）租大船4只、小船2只费用最少，最少费用为108元【解析】【分析】（1）根据坐船的总人数26人，从大船数量入手，确定坐船的方案；（2）根据题意，尽量租大船，且没有空座最省钱，由以上列表得出答案即可．【小问1详解】解：由题意，租船方案列表如