枣庄市薛城区第五中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

七年级下学期第一次数学素养检测一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）1.等于()A.3 B. C.－3 D.2.中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自豪．经医学专家测定：新型冠状病毒的直径在0.00000008米~0.00000012米，将0.00000012用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列各式运算中正确的是（）A.a3﹣a2=a B.a2+a3=a5 C.a3·a3=2a6 D.（a2）4=a84.如图，下列说法不正确的是（）A.∠3和∠4是同位角 B.∠1和∠3是对顶角C.∠4+∠2＝180° D.∠1和∠4是内错角5.如图，四边形ABCD中，ABCD，则下列结论中成立是（）A∠A＋∠B＝180° B.∠B＋∠D＝180° C.∠B＋∠C＝180° D.∠A＋∠C＝180°6.在下列各式中，计算正确的是（）A.（2a＋3）（2a－3）＝2a2－9 B.（－6b－a）（6b－a）＝a2－36b2C.（3a＋2b）2＝9a2＋4b2 D.（a－b）2＝－（b－a）27.设，则（）A B. C. D.8.要使成立，则，的值分别是（）A.， B.， C.， D.，9.如图，要把河中的水引到村庄A，小凡先作，垂足为点B，然后沿开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D.连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短10.如图，于点A，于点D，则下列说法中正确的是（）①的余角只有；②的补角是；③与互补；④与互余A.①②③④ B.②③④ C.①③④ D.②④11.如图，阴影部分是边长是a的大正方形剪去一个边长是b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列4幅图割拼方法：其中能够验证平方差公式有（）A.①②③④ B.①③ C.①④ D.①③④12.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”．如，，即8，16均为“和谐数”．在不超过2022的正整数中，所有“和谐数”之和等于（）A.255054 B.255064 C.250554 D.255024二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.若∠A＝39°，则∠A的补角是_____°．14.0.1252020×（﹣8）2021＝_______．15.若多项式是一个完全平方式，则的值是______．16.将一块三角板和一块直尺按照如图所示的位置摆放，若∠1=30°，∠2=114°，则∠3的度数_____°．17.如图，下列条件中：①；②；③；④；则一定能判定AB//CD的条件有_________（填写所有正确的序号）．18.对于任何实数，，，，我们都规定符号意义是，按照这个规定请你计算：当时，的值为________．三、解答题（本大题共3小题，，共60分）19.计算：（1）（2）（3）（4）20.求值（1）先化简，再求值：，其中，．（2）已知，，求下列各式的值：①；②21.如图，有一块长（3a+b）米，宽（2a+b）米长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，阴影部分是边长为（a+b）米的正方形．（1）计算广场上需要硬化部分的面积；（2）若a＝30，b＝10，求硬化部分的面积．22.已知：如图，C，D是直线AB上两点，∠1+∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF//AB，（1）求证：CE//DF；（2）若∠DCE＝130°，求∠DEF的度数．23.如图，利用尺规，已知直线及其外一点，求作：直线，使//且过点．（尺规作图.要求保留作图痕迹，不写作法）24.观察下列等式：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1利用你发现的规律解决下列问题：（1）计算：（x﹣1）（x4+x3