桂林市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

桂林市2022~2023学年度上学期期末调研试卷七年级数学（考试用时120分钟，满分100分）注意事项：1．试卷分为选择题和非选择题两部分，在本试题卷上作答无效．2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．3，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题，共24分）一、选择题（共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）．1.在1，0，，这四个数中，最小数是（）A.1 B.0 C. D.【答案】D【解析】【分析】根据有理数大小比较的方法解答即可．【详解】解：∵，∴最小的数是．故选D．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．2.的相反数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．【详解】解：的相反数是，故选：B．【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．3.下列立体图形中，是圆锥的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据常见的几何体以及圆锥的概念和特性判定．【详解】解：A、是圆柱，故不合题意；B、是圆锥，故符合题意；C、是三棱锥，故不合题意；D、是球体，故不合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了认识立体图形，掌握圆锥的概念和特性是关键．4.在检测一批足球时，随机抽取4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重角度看，检测的4个足球中最接近标准质量的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【详解】解：，最接近标准，故选：C．【点睛】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．5.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A.疫情防控期间，对入校人员“健康码”的查验 B.了解某班级同学的视力情况C.了解某班级同学收看党的二十大开幕式直播情况 D.了解某批次电池的使用寿命情况【答案】D【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A.疫情防控期间，对入校人员“健康码”的查验，事关重大，适合全面调查，故不合题意；B.了解某班级同学的视力情况，人数不多，适合全面调查，故不合题意；C.了解某班级同学收看党的二十大开幕式直播情况，人数不多，适合全面调查，故不合题意；D.了解某批次电池的使用寿命情况，具有破坏性，适合抽样调查，故符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查的优缺点，全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查，抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度是关键．6.2022年11月1日，近地轨道距地面约390000米的中国空间站梦天实验舱成功对接天和核心舱．数据390000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．7.单项式的次数是（）A. B.1 C.2 D.3【答案】D【解析】【分析】根据单项式的次数的定义得出即可．【详解】解：单项式的次数是3，故选D．【点睛】本题考查了单项式的次数的定义，能熟记单项式的次数的定义的内容是解此题的关键，注意：单项式中的字母的指数的和，叫单项式的次数．8.已知与是同类项，则（）A.， B.， C.， D.，【答案】A【解析】【分析】根据同类项的概念求解．定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵与是同类项，∴，，∴，故选：A．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同．9.如图，，是线段上两点，是线段的中点，若，，则线段的长为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由线段的和差先求解再利用线段的中点的含义求解即可．【详解】解：∵，，∴∵是线段的中点，∴故选B．【点睛】本题考查的是线段的和差运算，线段的中点的含义，掌握“线段的和差运算与中点的含义求解线段的长”是解本题的关键．10.根据语句“直线与直线相交，点在直线上，直线不经过点．”画出的图形是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据直线与直线相交，点M在直线上，直线不经过点M进行判断，即可得出结论．【详解】解：A．直线经过点M，故本选项不合题意；B．点M不在直线上，故本选项不合题意；C．点M不直线上，故本选项不合题意；D．直线与直线相交，点M在直线上，直线不经过点M，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了相交线以及点与直线的位置关系，两条直线交于一点，我们称这两条直线为相交线．11.某工厂准备用200张铝片制作一批听装饮料瓶，每张铝片可制作9个瓶身或27个瓶底，已知1个瓶身和2个瓶底配成一套．问用其中多少张铝片制作瓶身，可以使制作的瓶身和瓶底恰好配套？若设用x张铝片制作瓶身，根据题意，可列方程（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】设用张铝片制作瓶身，则用张铝片制作瓶底，由瓶底数是瓶身数的二倍，即可得出关于的一元一次方程，此题得解．【详解】解：若设用x张铝片制作瓶身，由题意可得：，故选：C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系：瓶底数是瓶身数的二倍是解决问题的关键．12.已知，．则的值是（）A. B.7 C.13 D.23【答案】B【解析】【分析】将所求式子变形为，再整体代入计算．【详解】解：∵，，∴故选B．【点睛】本题考查了整式的加减，代数式求值，解题的关键是掌握整体思想的灵活运用．第Ⅱ卷（非选择题，共76分）二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分，请将答案填在答题卡上）．13.的倒数是_____.【答案】-5【解析】【分析】如果两个数互为倒数，则它们的乘积等于1.【详解】的倒数是，故答案为-5.【点睛】本题考查倒数的概念.掌握倒数的概念是解决本题的关键.14.计算的结果是______．【答案】【解析】【分析】将除法转化为乘法，再约分计算．【详解】解：故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．15.某班级1至7月份开展了“强国有我”读书活动．如图为该班第一小组同学每月阅读课外书数量的折线统计图，则该班第一小组同学每月阅读课外书本数最多的是______月份．【答案】7【解析】【分析】从折线图中获取信息即可．【详解】解：由图可知：该班第一小组同学每月阅读课外书本数最多的是7月份，故答案为：7．【点睛】本题考查了折线统计图，准确获取信息是解题的关键．16.用度表示的结果是______．【答案】【解析】【分析】首先利用得到的数据加到上，再除以60得到度加到上即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了度分秒的计算，关键是掌握1度分，即，1分秒，即．17.一个角余角比它的补角的还少2°，则这个角的度数是_______．【答案】70°【解析】【分析】设这个角的度数为x,由题意列出方程，解方程即可．【详解】解：设这个角的度数为x,根据题意得：90°-x=（180°-x）-2°，解得：x=70°．所以这个角的度数为70°．故答案为：70°【点睛】本题考查了余角和补角以及一元一次方程的应用；由题意列出方程是解题的关键．18.如图，一个长方形恰好被分成6个正方形，已知最小的正方形A的边长为a，则这个长方形的周长为______．（结果用含a的代数式表示）【答案】【解析】【分析】设正方形，的边长为b，分别表示出各个正方形的边长，根据大长方形的长相等列出方程，求出，再表示出大长方形的周长，代入化简即可．【详解】解：设正方形，的边长为b，∵最小的正方形A的边长为a，∴正方形的边长为，正方形的边长为，正方形的边长为，则，整理得：，∴这个长方形的周长为，故答案为：．【点睛】本题考查了整式加减的应用，一元一次方程，列代数式，解题的关键是找到等量关系．三、解答题（本大题共8题，共64分，请将解答过程写在答题卡上）．19.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先化简符号，再算加减法；（2）先算乘方和乘法，再算加法．【小问1详解】解：【小问2详解】【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．20.将下列有理数：，，，0，，分别填入相应方框内：【答案】见解析【解析】【分析】利用有理数的分类以及各自的定义即可得到结果．【详解】解：如图所示：【点睛】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解本题的关键．21.解方程：．【答案】【解析】【分析】去括号，移项并合并同类项，把系数化为1即可．【详解】解：去括号得：，移项、合并同类项得：，系数化为1得：．【点睛】本题查出解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是关键，注意去括号不要出错即可．22.先化简，再求值：，其中，．【答案】；1【解析】【分析】先根据整式加减运算法则进行计算，然后再代入数据求值即可．【详解】解：把，代入得：原式．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则，是解题的关键．23.某校为选拔选手参加全市即将举办的“汉字听写”大赛，举办了校级选拔赛并在赛后随机抽取了部分选手的成绩进行统计，将成绩分为A，B，C，D四个等级，绘制出如下两幅不完整的统计图：根据图中信息解答下列问题：（1）这次调查共抽取了多少名选手的成绩进行统计？（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中m的值和C等级对应的圆心角度数．【答案】（1）40名（2）见解析（3），【解析】【分析】（1）用D等级的人数除以对应百分比即可；（2）用抽取的总人数乘以B等级对应百分比，继而补全统计图；（3）用A等级的人数除以抽取的人数，再乘以可得m，再用C等级的人数除以抽取的人数，再乘以即可．【小问1详解】解：人，∴这次调查共抽取了40名选手的成绩进行统计；【小问2详解】人，补全统计图如下：【小问3详解】，即；，∴C等级对应的圆心角为．【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是正确简单的前提．24.已知甲、乙两超市相同商品的标价都一样，为促销，两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：在促销活动期间：（1）当购物总额是500元时，求甲、乙两家超市实付款分别是多少元？（2）某顾客在乙超市购物实际付款490元，若该顾客在甲超市购买同样的物品应付多少元？【答案】（1）甲超市440元，乙超市450元（2）484元【解析】【分析】（1）分别根据两个超市的优惠方案，分别打八八折和九折计算即可；（2）首先判断出购物总额多于500元，设购物总额为x元，根据实际付款490元，列出方程，解之，再按甲超市的优惠方案计算即可．【小问1详解】解：当购物总额是500元时，甲超市：元；乙超市：元；【小问2详解】∵在乙超市购物总额是500元时，实付款为450元，∴当实际付款490元时，购物总额多于500元，设购物总额为x元，由题意可得：，解得：，∴购物总额为550元，∴若该顾客在甲超市购买同样的物品应付元．【点睛】本题考查了有理数的乘法，一元一次方程的应用，解题的关键是根据实际付款推算出购物总额的情况．25.将直角三角板的直角顶点O放在直线上，过点O作射线，使．（1）如图1，当三角板的一边与射线重合时，直接写出的度数；（2）将三角板绕点O逆时针转动，①如图2，当平分时，求的度数；②如图3，当时，求的度数．【答案】（1）（2）①；②【解析】【分析】（1）根据和的度数可以得到的度数；（2）①根据是的角平分线，可以求得的度数，由，可得的度数；②根据平角的定义求出，再根据角的倍数关系即可得解．【小问1详解】解：，，；【小问2详解】①，是的角平分线，，；②，，，，，．【点睛】本题考查了角的计算，角平分线的定义，三角板的知识，熟记概念并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．26.如图，点O为数轴原点，点A、B、C都在数轴上，．已知点A表示的数为．（1）直接写出点B表示的数；（2）一动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动；另一动点Q同时从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，已知P、Q两点恰好在点C相遇，求点C表示的数．（3）在（2）条件下，当点P分别到A、B、C三点的距离之和为68个单位长度时，求点P的运动时间．【答案】（1）15（2）（3）秒【解析】【分析】（1）根