榆林市第十中学2023-2024学年七年级上学期数学试题【带答案】

2023—2024学年度第一学期第一阶段七年级数学综合作业（北师大版）第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）1.﹣8的相反数是（）A.8 B. C. D.－8【答案】A【解析】【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数可得答案．【详解】解：-8的相反数是8，故选A．【点睛】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2.下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据面动成体逐项判断即得答案．【详解】解：A、直角梯形绕轴旋转一周得到圆台，故本选项符合题意；B、半圆绕轴旋转一周得到球，故本选项不符合题意；C、长方形绕轴旋转一周得到圆柱，故本选项不符合题意；D、直角三角形绕轴旋转一周得到圆锥，故本选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了点、线、面、体的相关知识，属于基本题型，熟练掌握面动成体是解题关键．3.某种食品的标准质量是“”，以下几个包装中，质量不标准的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先分别求解选项中的数据超过或不足的数据，再比较大小即可得到答案.【详解】解：，，，，而，∴质量不标准的是，故选B【点睛】本题考查的是正负数的含义，有理数的减法的实际应用，理解题意是解本题的关键.4.用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（）A.椭圆 B.圆 C.长方形 D.三角形【答案】C【解析】【分析】利用圆锥的形状特点解答即可．【详解】解：A、当沿着圆锥的侧面斜着截圆锥时，得到的截面形状为椭圆，故此选项不符合题意；B、当沿着圆锥的侧面平行于底面圆锥底面截圆锥时，得到的截面形状为圆，故此选项不符合题意；C、无论怎么截圆锥，截面都不可能是长方形，故此选项符合题意；D、当沿着圆锥顶点竖直向下截圆锥时，得到的截面形状为三角形，故此选项不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查了截一个几何体所得的截面的形状，解答本题的关键在于明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．5.一台家用冰箱冷藏室的温度是，冷冻室的温度是，这台冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】将“冰箱冷藏室温度减去冷冻室温度”列式，在按有理数减法法则计算即可．【详解】解：由题意，得：，故选：D．【点睛】本题考查有理数减法的应用，熟练运用有理数减法法则是解题的关键．6.下面图形经过折叠可以围成棱柱的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：选项A不能组成棱柱，可能围成一个棱锥；选项C中折叠后没有上底面，不能折成棱柱；选项D不能围成一个正方体，即不能围成棱柱；只有B能围成棱柱．故选：B．【点睛】考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记三棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．7.有理数a，b在数轴上的位置如图，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由数轴上点对应的数的特点可得答案.【详解】解：由数轴可得：，，∴，，，故A，B，C不符合题意，D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，理解右边的数大于左边的数是解本题的关键.8.下列说法中，错误的是（）A.直棱柱侧面的形状可能是一个三角形B.零和正数的绝对值是它本身C.“天空划过一道流星”能说明“点动成线”D.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示【答案】A【解析】【分析】根据棱柱的侧面，有理数的分类，绝对值的意义，数轴与有理数的关系进行解答即可．【详解】解：A．直棱柱侧面的形状是长方形，不可能是三角形，故A错误，符合题意；B．零和正数的绝对值是它本身，故B正确，不符合题意；C．“天空划过一道流星”能说明“点动成线”，故C正确，不符合题意；D．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示，故D正确，不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了棱柱的特点，有理数的分类，绝对值的意义，有理数与数轴，解题的关键是熟练掌握基础知识．第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.比较大小：_______9．（填“>”“<”“=”）【答案】<【解析】【分析】根据正数大于负数可得答案.【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查是有理数的大小比较，掌握正数大于负数是解本题的关键.10.六棱柱有______条棱．【答案】【解析】【分析】根据六棱柱的特点，侧面有六条棱，顶面有六条棱，底面有六条棱，由此即可求解．【详解】解：六棱柱的特点，侧面由六条棱，顶面有六条棱，底面有六条棱，∴六棱柱有条棱，故答案为：．【点睛】本题主要考查立体几何图形棱的数量关系，掌握立体几何图形的点、线（棱）、面的关系是解题的关键．11.绝对值小于3的整数有_______个．【答案】5【解析】【分析】绝对值小于3的整数有﹣2，﹣1，0，1，2，据此界的即可．【详解】解：绝对值小于3的整数有﹣2，﹣1，0，1，2.∴绝对值小于3的整数有5个．故答案为：5．【点睛】本题考查了绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键．12.如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值是________．【答案】5

【解析】【分析】根据立体图形展开图性质即可得到答案【详解】解：根据立体图形展开图的性质，可得：写有“1”的面与写有“4”的面相对；写有“2”的面与写有“6”的面相对；写有“3”的面与写有“5”的面相对；∵，，，∴相对两个面上的数字之和的最小值是6．故答案为：5．【点睛】本题考查空间几何体展开图，熟练掌握空间几何体展开图中相对的面之间相隔一个正方形是解题的关键．13.点在数轴上原点的左侧，距离原点个单位长度，一只蚂蚁从点处先向右爬行个单位长度，再向左爬行个单位长度，最后再向右爬行个单位长度，蚂蚁的最终位置所表示的数是________．【答案】【解析】【分析】设向右为正方向记为“”号，向左为负方向，记为“”号，根据题意即可得到蚂蚁的最终位置【详解】解：设向右为正方向记为“”号，向左为负方向，记为“”号，由题可得：∵蚂蚁的起点为：，蚂蚁行走的方向为：，∴蚂蚁行走的路线为：，∴蚂蚁最终的位置为：，故答案为：．【点睛】本题考查数轴和有理数的加法，熟练掌握数轴上的点的位置与有理数的加法法则是解题的关键．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14.计算：．【答案】【解析】【分析】根据有理数的加减混合运算法则即可求解．【详解】解：．【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，掌握其运算法则是解题的关键．15.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【小问1详解】【小问2详解】【点睛】本题考查了有理数的混合运算，求一个数的绝对值，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．16.请把下列各数填入相应的集合中：6，，，0，，7，5.2，正数集合：{…}负数集合：{…}整数集合：{…}分数集合：{…}【答案】正数集合：6，，7，5.2；负数集合：，，；整数集合：6，0，7，；分数集合：，，8.5，5.2；【解析】【分析】根据有理数的分类逐一分析，再填入对应的集合即可.【详解】解：正数集合：{6，，7，5.2…}负数集合：{，，…}整数集合：{6，0，7，…}分数集合：{，，8.5，5.2…}【点睛】本题考查的是有理数的分类，熟记有理数的分类是解本题的关键.17.赵新在学习了《展开与折叠》这一课后，掌握了长方体盒子的制作方法．如图是他制作的一个半成品的平面图：（1）在图中补充一个长方形，使该平面图能折叠成一个长方体盒子；（2）已知赵新制作的长方体盒子的长是6cm，宽是4cm，高是3cm，求这个长方体盒子的体积．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）根据长方体的展开图补充图形即可求解；（2）根据体积公式即可求解．【小问1详解】解：如图；（画法不唯一）【小问2详解】，答：这个长方体盒子的体积是.【点睛】本题考查了长方体的展开图，长方体的体积的计算，掌握以上知识是解题的关键．18.佳佳在电脑中设置了一个有理数的运算程序：．例：．（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据材料提示的运算法则，有理数的运算即可求解；（2）根据材料提示的运算法则，有理数的运算即可求解；【小问1详解】解：．【小问2详解】解：．【点睛】本题主要考查定义新运算，有理数的加减混合运算，理解定义新运算的法则，有理数的加减混合运算法则是解题的关键．19.有一个正方体，在它的各个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6．如图是三种不同的放置方法．根据图中的放置方法，分别推出这三种放置方法中正方体下底面上的数．【答案】第一种放置中下底面的数是1，第二种放置中下底面的数是4；第三种放置中下底面的数是3【解析】【分析】从3个图形看，和数字1的面相邻的面上的数是2，3，4，6，所以数字1的面相对面上的数为5．与数字4的面相邻的面上的数是1，3，5，6，所以数字4的面相对面上的数为2．进而得出数字6相对面上的数为3，可得出答案．【详解】解：从正方体上的数可知，与数字1的面相邻的面上的数是2，3，4，6，所以数字1的面相对面上的数为5；与数字4的面相邻的面上的数是1，3，5，6，所以数字4的面相对面上的数为2；所以数字6相对面上的数为3．所以第一种放置中下底面的数是1，第二种放置中下底面的数是4；第三种放置中下底面的数是3．【点睛】此题考查了空间图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．20.请根据下面的对话解答下列问题．小锦：我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是．小军：我告诉你“a的相反数是4，b的绝对值是2，c与b的和是”．这时数学老师笑着补充说：a和b的符号相同哦!（1）填空：，，；（2）求的值【答案】（1），，（2）6【解析】【分析】（1）根据相反数定义，绝对值的意义求出结果即可；（2）将a、b、c代入求值即可．【小问1详解】解：∵a的相反数是4，b的绝对值是2，∴，，∵a和b的符号相同，∴，∵c与b的和是，∴，故答案为：；；．【小问2详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，相反数的定义，代数式求值，解题的关键是熟练掌握相反数的定义和绝对值的意义求出a、b、c的值．21.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【答案】见解析【解析】【分析】分别画出从正面，从左面，从上面看到的平面图形即可.【详解】解：如图..【点睛】本题考查的是从不同的方向看几何体，熟练的掌握观察方法是解本题的关键.22.如图所示的是一个正方体的展开图，它的每个面上都写有一个自然数，并且相对面上的数字互为相反数，求的值．【答案】1【解析】【分析】根据相对的两个面的两个数字互为相反数列出等式，进一步得到x，y，z的值，代入求值即可．【详解】解：正方体的表面展开图中，“x”与“5”是相对面，“y”与“”是相对面，“”与“8”是相对面．因为折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，所以，，，所以，，，所以，所以的值是1．【点睛】本题考查了灵活运用正方体的相对面解答问题，代数式求值，相反数的概念，解题的关键是得到x，y，z的值．23.如图，在数轴上的点A，B，C，D，E分别表示，6，，，0，请回答下列问题：（1）在数轴上描出点A，B，C，D，E，用“>”将它们连接起来；（2）A，E两点之间的距离是多少？C，D两点之间的距离是多少？【答案】（1）见解析，（2）；【解析】【分析】（1）根据正数在原点的右边，负数在原点的左边，先在数轴上表示各数，再利用右边的数大于左边的数用“>”将它们连接起来即可；（2）利用数轴上两点之间的距离公式进行计算即可.【小问1详解】解：如图∴；【小问2详解】解：A，E两点之间的距离：；C，D两点之间距离：.【点睛】本题考查是在数轴上表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，数轴上两点之间的距离，掌握以上基础知识是解本题的关键.24.如图，某数学活动小组编制了一道有理数加减混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果．（1）当时，求计算结果；（2）若计算结果是2，求输入的a的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据程序运算进行计算即可求解；（2）根据题意可得，进而即可求解．【小问1详解】解：，所以计算结果是；【小问2详解】，所以，所以.所以的值是．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．25.某展会期间有非常精彩的直升机花式飞行表演．表演过程中一架直升机A起飞后前5次表演的高度（单位：千米，规定上升为正，下降为负）为：．（1）这次表演过程中，直升机的最高高度是多少？（2）当直升机A完成上述5个表演动作后，直升机A的高度是多少千米？（3）若另一架直升机B在做花式飞行表演时，起飞后前4次的高度为：．若要使直升机B在完成第5个动作后与直升机A完成5个动作后的高度相同，求直升机B的第5个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？【答案】（1）直升机的最高高度是4千米（2）千米（3）直升机B第5个动作是下降，下降千米【解析】【分析】（1）分别求出五次飞行后的高度即可得到答案；（2）根据（1）所求即可得到答案；（3）先求出直升机B前四次飞行后的高度，再用直升机A五次飞行后的高度减去B四次飞行后的高度即可得到答案．【小问1详解】解：第一次飞行后的高度为：千米，第二次飞行后的高度为：千米，第三次飞行后的高度为：千米，第四次飞行后的高度为：千米，第五次飞行后的高度为：千米，∴直升机的最高高度是4千米；【小问2详解】解：由（1）可知第五次飞行后的直升机的高度为千米；【小问3详解】解：（千米），（千米），∴直升机B第5个动作是下降，下降千米．【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算的实际应用，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．26.已知数轴上有，，三个点，分别表示有理数，，，动点从点出发，以每秒个单位长