梅州市梅县区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

广东省梅州市梅县区2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.计算的结果是（）A B. C. D.2.一个角的补角比这个角的余角的倍少，这个角为（）A. B. C. D.3.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列运算正确的是（）A. B.C D.5.如图，直线a，b相交于点O，如果∠1+∠2＝100°，那么∠2是（）A.50° B.100° C.130° D.150°6.如图，如果，那么（）A. B. C. D.7.已知，，则代数式的值为（）A.8 B.18 C.19 D.258.下表为一个图案中红色和白色瓷砖数量的关系．设r和w分别为红色和白色瓷砖的数量，下列函数表达式可以表示w与r之间的关系的是（）红色瓷砖数量（r）34567白色瓷砖数量（w）68101214A. B. C. D.9.下列说法：①平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③如果直线，那么；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；⑤同旁内角的角平分线互相垂直．其中正确的是（）A.①③④ B.①②⑤ C.②③④ D.②③⑤10.端午节至，甲、乙两队参加了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程（米）与时间（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法错误的是（）A甲队率先到达终点 B.甲队比乙队多走了米C.在秒时，甲、乙两队所走的路程相等 D.乙队全程所花的时间为秒二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11.计算：___________．12.如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是，理由__________．13.若是一个完全平方式，则的值是______．14.谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰厚度随时间变化的一个变化过程，在该变化过程中因变量是________．15___________．16.如图，一块含有30°角的直角三角板，两个顶点分别在直尺的一对平行边上，∠α＝110°，∠β＝_____°．17.如图，将一张长方形纸片沿折叠，使顶点，分别落在点，处，交于点，若，则___________．三．解答题（共8小题，满分62分）18.计算：．19.先化简，再求值：其中，．20.尺规作图(不写作法，只保留作图痕迹，写出结论)已知：直线AB，点P在直线AB外．(1)求作：直线CD，使直线CD经过点P，并且CD∥AB；(2)说明所作图形CD∥AB的理由．21.如图，∠1＝∠BCE，∠2＋∠3＝180°．（1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由；（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于点F，∠1＝72°，求∠BAD的度数．22.亮亮计算一道整式乘法的题（3x﹣m）（2x﹣5），由于亮亮在解题过程中，抄错了第一个多项式中m前面的符号，把“﹣”写成了“＋”，得到的结果为6x2﹣5x﹣25．（1）求m的值；（2）计算这道整式乘法的正确结果．23.某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示．根据图象解答下列问题：(1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中水量为多少升？(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升．①求排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)与之间的关系式；②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量．24.从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是______（请选择正确的一个）．A．B．C．（2）若，，求的值；（3）计算：．25.已知ABCD，∠ABE的角分线与∠CDE的角分线相交于点F．（1）如图1，若BM、DM分别是∠ABF和∠CDF的角平分线，且∠BED＝100°，求∠