楚雄彝族自治州楚雄市中山镇初级中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

云南省楚雄市中山中学2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟试题七年级数学试题一、选择题：（每小题3分，共24分）1.﹣3的相反数是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3，故选D．【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键．2.如图，用一个平面去截左边的圆锥，不可能得到的截面是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据圆锥的形状特点判断即可，也可用排除法．【详解】解：如果用平面去截圆锥，平面过圆锥顶点时得到的截面图形是一个三角形；如果不过顶点，竖直方向截取，得到的是B选项中的图形；如果不过顶点，且平面与底面平行，那么得到的截面就是一个圆，如果不与底面平行得到的就是一个椭圆，但是不可能是正方形．故选：D．【点睛】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．3.下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可．【详解】解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，可得C选项不能围成正方体．故选：C．【点睛】本题考查了正方体展开图，熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”是解题的关键．4.下列说法正确的是()A.0不是正数，不是负数，也不是整数 B.正整数与负整数包括所有的整数C.–0.6是分数，负数，也是有理数 D.没有最小的有理数，也没有最小的自然数【答案】C【解析】【分析】根据整数，可以判断A，B，根据有理数的意义，可以判断C，D．【详解】解：A，0不是正数也不是复数，0是正数，故A错误；B，正整数和负整数不包括0，故B错误；C，-0.6是分数，负数，有理数，故C正确；D，0是最小自然数，故D错误．故选：C．【点睛】本题考查的知识点有：正数，负数，整数，分数，有理数，自然数的定义与特点，属于基础题．5.下面表示∠ABC的图是A. B. C. D.【答案】C【解析】【详解】分析：根据初中所学角的范围，可排除A选项；根据顶点字母必须写在中间，找出顶点字母是B的角即可.详解：A.初中阶段的角指锐角、直角、钝角，故A错误，B.角的顶点是C，故B错误，C.角的顶点是B，故C正确，D.角的顶点是A，故D错误.故选C.点睛：本题考查了角的表示方法，解题的关键是牢记角的各种表示方法.①用三个字母，中间的字母表示顶点，其它两个字母分别表示角的两边上的点；②用一个数字表示一个角；③用一个希腊字母表示一个角.6.一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉质量合格的是（）A.千克 B.千克 C.千克 D.千克【答案】D【解析】【分析】根据有理数的加法法则可求和的值，进而可得合格面粉的质量范围，进而可得答案．【详解】解：∵，；∴合格的面粉质量在和之间，故选∶D．【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．7.为完成下列任务，采用的调查方式与其它不同的是（）A.了解一沓钞票中有没有假钞B.了解一批冷饮的质量是否合格C.了解山东综艺频道的收视率D.了解济南市中学生的节水意识【答案】A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A.了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查；B.了解一批冷饮的质量是否合格，具有破坏性，应采用抽样调查；C.了解山东综艺频道的收视率，意义不大，范围较广，应采用抽样调查；D.了解济南市中学生的节水意识，人数众多，应采用抽样调查；故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8.某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为元，则该品牌彩电每台原价应为（

）A.0.7a元 B.0.3a元 C.元 D.元【答案】D【解析】【详解】由题意得元,所以选D.点睛：涨价，降价与折扣一个物品价格为a,涨价b%,现价为a(1+b%),一个物品价格为a,降价b%,现价为a(1-b%)，一个物品价格为a,9折出售，现价为90%a.二、填空题：（每小题3分，共24分）9.一盒牛奶超出标准质量2克，记作，则克表示________．【答案】低于标准质量3克【解析】【分析】根据相反意义的量，可由超出标准记为正，则低于标准记为负，由此可知克表示的是低于标准质量3克．【详解】解：一盒牛奶超出标准质量2克，记作，则克表示低于标准质量3克，故答案为：低于标准质量3克．【点睛】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10.国家体育场“鸟巢”共有91000个座位，这个数用科学记数法表示为_________个．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．【详解】解：91000用科学记数法表示为，故答案为：．【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．11.在横线上填上“>”或“<”号：①3____；②_____【答案】①.②.【解析】【分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的其值反而小，进行比较即可．【详解】解：，∵，∴，故答案为：，．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的其值反而小．12.木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为_________________.【答案】两点确定一条直线．【解析】【分析】依据两点确定一条直线来解答即可．【详解】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．【点睛】本题考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题关键．13.农民张大伯因病住院，手术费为a元，其它费用为b元，由于参加农村合作医疗，手术费报销，其它费用报销，则张大伯此次住院可报销_______元．（用代数式表示）【答案】【解析】【分析】将手术费乘以报销比例加上其他费用乘以报销比例即可得到答案．【详解】根据题意，手术费为a元，报销，报销的费用为元；其它费用为b元，报销，报销的费用为元．∴张大伯此次住院可报销．故答案为：．【点睛】此题考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键．14.已知x＝3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是________【答案】【解析】【分析】把代入原方程可得：，再解关于的一元一次方程，从而可得答案．【详解】解：把代入方程得：，解得：.故答案为5.【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．15.C为直线上一点，且线段，，则的长度是________．【答案】或【解析】【分析】分A、C在点B异侧和A、C在点B同侧两种情况，分别作出图形，根据线段的和差计算即可．【详解】解：如图1，当A、C在点B异侧时，，如图2，当点A、C在点B同侧时，，即的长度是或，故答案为：或．【点睛】本题考查了线段的和差计算，注意分类讨论思想的应用．16.观察下列各式：12+1＝1×2，22+2＝2×3，32+3=3×4…，按此规律写出第n个等式_____．【答案】：n2+n＝n×（n+1）．【解析】【分析】根据算式可发现一个数的平方加上它本身，等于这个数与这个数加1的积．【详解】解：观察各式可知，第几个算式就是几的平方加几，等于等于这个数与这个数加1的积，所以，第n个等式为：n2+n＝n×（n+1），故答案为：n2+n＝n×（n+1）．【点睛】本题考查了用代数式表示规律，解题关键是准确分析题意，找到规律．三、解答题：（共72分17.如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图：【答案】见解析【解析】【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为4，2，3，左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，4，3．据此可画出图形．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查几何体三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．18.计算（1）（2）【答案】（1）（2）0【解析】【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）去括号，移项合并，系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，然后移项合并，系数化为1即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向的形式转化．20.先化简，再求值：，其中m=1，n=-2.【答案】mn，-2.【解析】【分析】首先根据整式的加减运算法则，将整式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【详解】原式＝﹣2mn+6m2﹣m2+5（mn﹣m2）﹣2mn＝﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn＝mn当m＝1，n＝﹣2时，原式＝1×（﹣2）＝﹣2．【点睛】本题考查了整式的乘法、去括号、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．21.在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1min叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度．若用x表示蟋蟀1min叫的次数．（1）用x的代数式表示该地当时的温度；（2）当蟋蟀1min叫的次数是80时，该地当时的温度约是多少？（结果保留整数）【答案】（1）（2）该地当时温度约是14．【解析】【分析】（1）设蟋蟀叫次，根据提示：用蟋蟀叫次数除以7，然后再加上3，再列代数式即可；（2）把代入，再计算即可得到答案．【小问1详解】解：设蟋蟀叫次，则该地当时的温度为：．【小问2详解】当时，所以当蟋蟀叫的次数是80时，该地当时的温度约是14．【点睛】本题考查的是列代数式，代数式的值，掌握把字母的值代入代数式求解代数式的值是解题的关键．22.如图，已知∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝18°，求∠AOC的度数．【答案】144°【解析】【分析】由OE是∠BOD的平分线，∠BOE＝18°，可知∠BOD；又由∠COD＝90°，∠AOB＝90°，所以根据圆周角360°可计算∠AOC．【详解】解：∵OE为∠BOD的平分线，∴∠BOD＝2∠BOE，∵∠BOE＝18°，∴∠BOD＝36°．又∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOB＋∠COD＋∠AOC＋∠BOD＝360°，∴∠AOC＝360°－∠AOB－∠COD－∠BOD＝360°－90°－90°－36°＝144°．【点睛】本题主要考查角的比较与运算，涉及到余角、圆周角、角平分线的性质等知识点，找到相应等量关系是解此题的关键．23.下表是对光明中学初一（2）班的同学就“父母回家后，你会主动给他们倒一杯水吗”情况调查结果：人数主动倒水（A）30偶尔倒水（B）20不倒水（C）10（1）计算各类人数所占各个扇形圆心角的度数；主动倒水偶尔倒水不倒水百分比圆心角度数（2）制作扇形统计图，并标上百分比【答案】（1），，，，，；（2）见解析．【解析】【分析】（1）先求出总人数，再用各项的人数除以总人数乘以即可得所占的百分比，然后用乘以所占比例即可得圆心角的度数；（2）根据（1）中表格的数据绘制扇形统计图即可．【小问1详解】解：总人数为：（人），则主动倒水所占的百分比为：，圆心角度数为：；偶尔倒水所占的百分比为：，圆心角度数为：；不倒水所占的百分比为：，圆心角度数为：；填表为：主动倒水偶尔倒水不倒水百分比圆心角度数【小问2详解】解：如图：.【点睛】本题考查了扇形统计图的相关知识，解题的关键是掌握扇形统计图的特点．24.暑假期间，七（1）班的小高、丽丽等同学随家长一同到北京十渡风景区游玩，下面是购买门票时，小高与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小高他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小高算一算，用哪种方式购票更省钱？请说明理由．【答案】（1）6个成人，个学生；（2）够买张团体票更省钱，理由见详解【解析】【分析】（1）设一共去了x个成人，个学生，根据题意列方程求解即可得到答案；（2）计算个人的团体票价与单独购票价格相比即可得到答案．【小问1详解】解：设一