苏科版八年级数学上册期末综合复习试题（有答案）

苏科版八年级数学上册期末综合复习试题

（漏分120分;时间：120分钟）

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计80分，）

1.如图，在.RtAABC：LACB=90,,D是的中点，若四=16,则CD的长是

2.已知：如图，AC=AE7A=Z2,AB=AD.若ZD=25°,贝ijNB的度数为（

D.30°或15.

3.

图有一埃直角三角形纸片，两直角边4c=6cm,

比1=8颂•现将直角边AC沿直线刀D折叠，使

它落在斜边刀B上，且与刀E重合，则CD等

A.25B.30°C.15于（

A.2c?nB.3c?nC.4cinD.5cm

4.要测星河两岸相对的两点4、B的距离，先在的垂线跖上取两点C、。，使CD

照再作出防的垂线DE,使力、C、E在同一条直线上（如图），可以证明在Z1ABC空］EDC.

得ED=AB.因此，测得DE的长就是的长，在这里判定在加比'X劭C的条件是

A.2,3,4B.3,4,5C.5,12,13D.6.8.10

5.下列各组数据不是勾股数的是（

6.汽车发动过程中用60秒时间把速度提升至60千米/时，匀速行驶一段时间后，再用30秒

的时间把汽车停下来，能反映汽车这一运动过程中速度u与时间［的关系的图象是()

7.下列说法：(0两边及其中一边的对角对应相等的两三角形全等；②成轴对称的两个图形

全等“3J面的算术平方根是4；④两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等.其中正确

A.4个B.3个C.2个D1个

的有()

8

2J

8.如图，从台阶的下端点B到上端点4的直线距离为()

A.12V2B.10V3C.6V5D.8V5

9.点M(3,1)关于x轴对称的点的坐标为()

A.(-3,-1)C.(1-3)D.(3-1)

10.在网格图中有一个面积为10的ZABC,A4比的三个顶点均在网格的格点上，默默在网格

图中建立了适当的直角坐标系，并知道点4的坐标为(2盘)，点B的坐标为(-3,-

2)，后来默默不小心在该图上洒了点墨水，如图所示，点C的位置看不清了，但他记得线段”

与V轴平行，则点。的坐标为()

A.(21)B.(12)C.(2-1)D.(-1.2)

二、填空题(本题共计10小题，每题3分，共计30分，)

11.9的平方根是一

12.(-7)-的算术平方根是一

13.利用函数y=x+4的图象，当自变现=

________________________________________________,x+4=0;当___________时,%+4>0.

14.如图，在依A48c中，ZACBW,DE是刀B的中垂线，分别交AC于点D,

E已知AB=13,AC=12,则-8CE的周长是

15,下列实数：-V16,一号|Ty,V9,0.1010010001•…(相邻两个1之间0的个数逐

次加1)中无理数的个数有个.

16,飞船每分钟转30转，用函数解析式表示转数”和时间t之间的关系式是-

17,面的平方根为/的绝对值为步的相反数为-

18.在函数y=土中，自变星x的取值范

围是_______________________________________________

19.如图，在RtAABC',ZC=90°,朋=8,BD平■分ZABC,交BC边

于点D,若CD=2,则Z4劭的面枳为_

20.在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移3个单位称为1

次变换，如图，已知等边三角形4BC的顶点B,C的坐标分别是(-1,-1),(-3,-1),把Z/比

经过连续8次这样的变换得到AA'B'C,则点A的对应点4的坐标是

A

-2

-3

A三、解答题(本题共计6小题，共计60分，)

21.比较下列各组数的大小

(1)2应与3V6

(2)2与-3§

22.如图，阴影部分(正方形)的四个顶点在5x5的网格格点上.

(1)请求出图中阴影部分(正方形)的面枳和边长；

(2)请估计阴影部分(正方形)的边长在哪两个整数之间？并简要说明理由.

23.已知函数y=(m+l/nim+"+4.

(1)当”为何值时，此函数是一次函数？

(©当叫"为何值时，此函数是正比例函数？

24.如图，在四边形般jCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且彳而，比；肝£勿

求证AB=AD(提示：连接AC；

25.如图所示，在等边448C中，点D,E,F同时从点刀，B.C出发，以相同的速度在

(1)证明：/幽=■是等边三角形;

(2)在运动过程中，当/口是直角三角形时，试探求线段刀D与线段的大小关系.

26.如图，点。是等边4ABC内一点、,D是/4%外的一点，ZAOB=130°,ZBOC=a,

ABOC'AADC,~OCD=60°,连接0D.

（1）求证：力曾是等边三角形；

⑵当a=150。时，试判断加阳的形状，并说明理由；

（由探究：当。为多少度时，X如是等腰三角形（直接写出答案）.

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）1.

【答案】

B

【解答】

解：在七448。中，Z/1CB=90°,D是朋的中点，

CD是斜边的中线，

AB=16,

CD=\AB=8.

故选B.

2.

【答案】

A

【解答】

解：Z1二匕2,

ZBAC=ZDAE,

又AC=AEfAB=AD.

AABCAADE

/.JB=ZD=25°.

故选A.

3.

【答案】

B

【解答】

解：AC=6cm,BC=8cm,ZC=90°

AB-10cmf

AE=6cm(折叠的性质)，

BE=4cm,

设CD=x,

则在RtZ颂中，42+%2=(8-%)2,

x-3cin.

故选员

【答案】

A

【解答】

因为证明在AABCAa宛•用到的条件是：5=BC,ZABC=氾DC,匕ACB=ZECD.

所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即刀54这一方法.

5.

【答案】

A

【解答】

解：&22+32主42,不能构成直角三角形，所以不是勾股数，故符合题意；

B.32+42=52,能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意；

C.52+122=132,能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意；

D.62+82=102,能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意.故选4

6.

【答案】

C

【解答】

解；通过分析题意可知，行走规律是：加速一匀速走--减速，所以图象是：官,

故选：C.

7.

【答案】

D

【解答】

解：（I两边及其中一边的对角对应相等的两三角形不一定全等，故原说法错误;

②成轴对称的两个图形全等，正确；

③面的算术平方根是2,故原说法错误；

,④两边及第三边上的高对应相等的两个三角形不一定全等，原说法错误.只有.9正确，故选D.

8.

【答案】

A

【解答】

解：根据题意得：AC=2+8+2=12,3c=4+4+4=12,

根据勾股定理得：4B->JAC+BCN1*+122=12*2,

【答案】

D

【解答】

解：点M(3,1)关于x轴对称的点的坐标为(3-1),故选:〃.

10.

【答案】

C

【解答】

解：4(23),5(-3,-2),线段此与y轴平行，

・•一点B至IJ/1C的距离为2+3=5,

■—$小如=件.5=10,

解得此=4,

■点。的纵坐标为3—4=T,

■-点C的坐标为(2-1).

故选”

二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）

11.

【答案】

±3

【解答】

解：9的平方根是±3.

故答案为：±3.

12.

【答案】

7

【解答】

解：（-7）2=49,

49的算术平方根是7.

故答案：7.

13.

【答案】

-4,%>-4

【解答】

解:令y=0,得％+4=0,则x--4,

即函数y=%+4的图象与X轴的交点坐标为（一4,0）,

与y轴的交点坐标为（0,4），如图

观察图象得，

当自变星工=-4时，x+4=0;

当时，%+4>0.

故答案为-4,x>-4

14.

【答案】

17

【解答】

解：在RIZ1ABC中，尢法90°,45=13,JC=12,

BC=\/AB'-AC"=5,

DE是刀3的中垂线，

ZAE=BE

/.Z\BCE忸阖氏是：BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=17.

故答案为：17.

15.

【答案】

【解答】

此题暂无解答

16.

【答案】

n=30t

【解答】

解：飞船每分钟转30转，

7=1时，”=30,

T=2时，71=2*30,

7书时，71=3*30,

时，〃=/30,故答案为:n=30t.

17.

【答案】

±2,V2,-V2

【解答】

解：716=4,±V4=±2;

U乂的绝对值为*的相反数为TL

故答案为：+2,V2,-V2.

18.

【答案】

3

**2

【解答】

解：2r-3*0,

故答案为：Xo：.

19.

【答案】

8

【解答】

4D平分ZBAC,ZC=90°,DELAB.

DE=DC=2,

AAH)的面枳xDE=?x8x2=8,

20.

【答案】

(14.-1-V3)

【解答】

解：力4%是等边三角形，点B、C的坐标分别是(-1.-1).(-3,-1),

・•一点为的坐标为(一2,一1一龙)，

根据题意得：第1次变换后的点4的对应点的坐标为(-2+2,1+焰)，即(0,1+73),第2次变

换后的点刀的对应点的坐标为(0+2,—1一归)，即(2-1-V3),

第3次变换后的点力的对应点的坐标为(2+2,1+垢)，即(4,1+V3),

第”次变换后的点4的对应点的为：当”为奇数时为(力-2,1+龙)，当”为偶数时为⑵-2,-1-

V3),

把A｛宽经过连续8次这样的变换得到AA'B'C,则点力的对应点4的坐标是：

(14.-1-V3).

故答案为：（14,—1—沔）.

三、解答题(本题共计6小题，每题10分，共计60分)21.

【答案】

解：(1)(2屈*=60,(3岱站=54,60>54,

/.2\/15>3V6；

⑵SD2=7,(3密=岂

/.-7>-31.

【解答】

解：(1)(2刷*=60,(3*)2=54,60>54,

/.2V15>3>/6；

⑵…(77)2=7,(3?)2=号

7<拳

•••V7<3|,

-7>-3|

22.

【答案】

解(1)如图.

A

BGC

S阴=5正ABCD—4S'AEF

=25-4x2*3*'=13,

设正方形加第的边长为a,

则a2=13

又a>0,

a413,

•••正方形的面枳和周长分别是13和匝.

⑵（713尸=13,

SY'。?）,

3<713<4

即：在3和4之间.

【解答】解：（1）如图，

E

II

H

S阴=$正ABCD4SdEF

=25-4x2*3xi=13,

设正方形窈阳的边长为a,

则a2=13

又a>0,

a=V13,

•••正方形的面枳和周长分别是13和面.

（2）（VI3）J13,

32V（面）2V423<V13<4

即：厄在3和4之间.

23.

【答案】

解:（1）根据一次函数的定义，得：2-|m|=1,

解得用-±1.

又ni+1。。，即ml,

当m=l,"为任意实数时，这个函数是一次函数.

(©根据正比例函数的定义，得：2—|m|=1,"+4=0,解得”=一4

又771+1=0,BP7711,

■-当》n=1,〃=-4时，这个函数是正比例函数.

【解答】

解:(1)根据一次函数的定义，得：2-|ffiJ=l,解得小土1.

又771+1=0,BP7711,

当m=l,"为任意实数时，这个函数是一次函数.⑵根据正比例函数的定义，得：2-|(n|

=1.n+4=0.

解得”=—4

又771+1=0,BP7711,

■当》n=1,时，这个函数是正比例函数.

24.

【答案】

证明：连接AC,

•••点E是BC的中点，且4以应；

加比'.等腰三角形，

【解答】

证明：连接AC,

•••点E是BC的中点，且AELBC,

加先等腰三角形,

AB=AC.

同理可得：〃二时,

25.

【答案】

证明：・•・A力纪是等边三角形,

ZA=ZB=ZC=6Q',AB=BC=CAf

...AD=BE=CFfBD=EC=AFf

在AADF.ZBED和Z1CFE中

AD=BE=CF匕刀二ZB二ZC,

BD=CE=AF

/.Z1ADF空ZBEDCFEt

ZDE=EF=FDf

・•-旃是等边三角形；

A4欧和颂是等边三角形，

ZC=60°,

,•・“斯是直角三角形,

/.ZCFE=9CTZCEF=90",

①当匕CFE=90°时，匕CEF=90°—匕C=30°,

.•-CF=XEf

CF=EB.

BC=3EBf^\AB=3AD',

②当ZCEF=90°时，ZCFE=90°-ZC=30°,

U-CE=;CFf

CF=EB,

ZBC=1.5EB,BPAB=1.5AD.

【解答】

证明：・•・力力砥是等边三角形，

ZA=ZB=ZC=6Q\AB=BC=CAf

AD=BE=CF,

BD=EC=AFf

在AADFfZBED和Z1CFE中

AD=BE=CF

匕刀二z5二ZC,

BD=CE=AF

/.Z1ADF生[BEDCFEf

ZDE=EF=FDf

•••A妍是等边三角形；

A和Z1DEF是等边三角形，

ZC=60°,

•・•郎是直角三角形，

/.ZCFE=9CTZCEF=90",

①当ZCFE=90°时，ZCEF=90°-ZC=30°,

.•-CF=XEf

CF=EBf

:.BC=3EBfAB=3AD](②当匕CEF=90°时，ZCFE=90°-ZC=30°,

・,-CE=\CFf

CF=EB.

/.BC=1.5EB,BPAB=1.5AD.

26.

【答案】

(D证明：21BOCADC,

ZCO=CD.

ZOCD=60°,

■-/OCD是等边三角形；

⑵解：当。=150。，即ZBOC=150°时，A4如是直角三角形.

Z1BOC'AADC.

ZADC=ZBOC=150°.

又/C