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文档简介

中考复习中考复习中考复习中考复习②当CP//AD时，∠PCA=∠CAD=90°∵，∴； 作轴于点H， 在等腰直角三角形CPH中，可求得CH=PH=， ∴点P坐标为；=3\*GB3③当AP//CD时，不合题意，∴舍去；综上所述，点P坐标为或（3，0）．【总结】本题综合性较强，主要考查函数背景下的相似问题，及直角梯形的存在性问题，注意对面积的要求，然后进行分类讨论．

课后作业课后作业如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．（1）求此抛物线的解析式；（2）点P为抛物线上的一个动点，求使S△APC:S△ACD=5:4的点P的坐标；（3）点M为平面直角坐标系上一点，写出使点M、A、B、D为平行四边形的点M的xyAxyABCDO【答案】见解析．【解析】（1）由题意，与两坐标轴分别相交于点A（3，0）、B（0，）， 将此两点坐标代入抛物线解析式， 解得抛物线的解析式为：．（2）∵抛物线顶点D的坐标为（1，），C点坐标为（，0）， ∴． 由题意，， 设P点的纵坐标为p， ∴，解得． ∵抛物线最低点（顶点）纵坐标为，∴p=5． ∴P点坐标为（4，5）或（，5）； （3）①AM平行等于BD时，M为（2，1）或（4，）； ②BM平行等于AD时，M为（2，1）（重复，舍）或（，）． 综上，M点的坐标为（2，1）、（4，）、（，）．【总结】本题考查了二次函数的综合应用，主要考查了平行四边形的存在性以及面积比的相关问题，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．

如图，已知抛物线的顶点A在第四象限，过点A作AB⊥y轴于点B，C是线段AB上一点（不与A、B重合），过点C作CD⊥x轴于点D，并交抛物线于点P．（1）若点C的横坐标为1，且是线段AB的中点，求点P的坐标；（2）若直线AP交y轴负半轴于点E，且AC=CP，求四边形OEPD的面积S关于t的函数解析式，并写出定义域；ABCDEOPxy（3）在（2）的条件下，当的面积等于2SABCDEOPxy【答案】见解析．【解析】（1）∴A（t，）∵点C的横坐标为1，且是线段AB的中点，∴t=2．∴，∴P（1，-1）；（2）据题意，设C（x，）（0<x<t），P（x，）AC=t-x，PC=． ∵AC=PC，∴t-x=．∵x<t∴t-x=1，即x=t-1．∴AC=PC=1．∵DC//y轴∴∴EB=t．∴OE=2-t．∴（1<t<2）；（3）． ∵，∴，解得：，（

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