武汉市武汉华美实验学校2022-2023学年七年级下学期五月月考数学试题

2022—2023年武汉华美实验学校五月月考数学（七下）一、单选题（共30分）1.下列各数中，是无理数的是（）A B. C. D.2.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A.调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B.了解全班同学参加社会实践活动的情况C.调查某品牌食品的色素含量是否达标D.了解一批手机电池的使用寿命3.下列不等式组的解集中，能用如图所示的数轴表示的是（）A. B. C. D.4.如图，已知，与交于点，，则得度数是（）A. B. C. D.5.若m＞n，则下列不等式不成立的是（）A.m-2＞n-2 B.3-m＞3-nC.m+3a＞n+3a D.6.若与是同类项，则（）A.， B.， C.， D.，7.《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重斤（古代斤=两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为两、两，下列方程组正确的为（）A. B.C. D.8.如图，∠BAC=40°，AD平分∠BAC，BD∥AC，则∠D的度数为（）A.20° B.30° C.40° D.50°9.关于x不等式组的解集为4＜x＜5，则a、b的值是（）A. B.C D.10.若数使关于的方程有非负数解，且关于的不等式组恰好有两个偶数解，则符合条件的所有整数的和是（）A. B. C. D.12二、填空题（共18分）11.计算的结果是__________．12.为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是_____________．13.三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，点A(-1，4)的对应点为A′(1，-1)，若点C′的坐标为(0，0)，则点C′的对应点C的坐标为______．14.如图，10个相同的小长方形拼成一个大长方形，设小长方形的长和宽分别为x厘米和y厘米，则每个小长方形的面积为_____平方厘米．15.方程组的解满足，，的取值范围是：__________.16.如图，直线，点在直线与之间，点在直线上，连结.的平分线交于点，连结，过点作交于点，作交于点，平分交于点，若，，则的度数是__________.三、解答题（共64分）17.解方程组（1）（2）18.解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答。（1）解不等式①，得_________________________．（2）解不等式②，得_________________________．（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为：_________________________．19.为促进学生健康成长，帮助家长解决按时接送学生困难的问题，认真落实全国教育大会精神，某校结合自身情况，在开展中学生课后服务工作方面做了全面规划，并且落到实处．在不加重学生课业负担的前提下，学校在托管时间内组织学生进行自主阅读、体育、艺术、及其他一些有益身心健康的活动，学生根据自己的喜好，自主选择．学校随机抽取了部分学生进行调查（抽取的学生都选择了一种自己喜爱的活动），下面是根据调查情况，得到的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：（1）求出本次调查中，随机抽取的学生人数；（2）补全条形统计图，并求出“其他”所对应的圆心角的度数；（3）若该校学生总人数为840人，估计选择阅读的学生有多少人？20.如图，已知，，．（1）求证．（2）求证：．21.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（－3，3），B（－5，1），C（－2，0），点P（a，b）是△ABC边AC上任意一点，△ABC经过平移后得，点P的对应点是（a＋x，b＋y）其中x，y是方程组的解．（1）在图中画出，并直接写出点，，坐标．（2）求的面积．22.四季莫负春光日，人生不负少年时！为了体验成长，收获快乐，学校计划组织1000名师生开展以“欢乐嘉年华，挑战致青春”为主题的研学活动．租车公司有A、B两种型号的客车可以租用，已知1辆A型车和1辆B型车可以载乘客75人，3辆A型车和2辆B型车可以载乘客180人．（1）求一辆A型车和一辆B型车分别可以载多少乘客？（2）若一辆A型车的租金为320元，一辆B型车的租金为400元．学校计划一共租A、B两种型号的客车25辆，在保证将全部师生送达目的地的前提下租车费用不超过9550元，学校可以选择几种租车方案？最少租车费用是多少？23.已知：如图，直线，于点C，连接且分别交直线a、b于点E、F．（1）如图①，若和的角平分线、交于点M，请求的度数；（2）如图②，若的角平分线分别和直线及的角平分线的反向延长线交于点N和点M，试说明：；（3）如图③，点M为直线a上一点，连接，的角平分线交直线a于点N，过点N作交的角平分线于点Q，若记为，请直接用含的代数式来表示．24.在平面直角坐标系中，已知A(a，0)，B(b，0)，C(0，4)，D(6，0)．点P(m，n)为线段CD上一点（不与点C和点D重合）．（1）利用三角形COP、三角形DOP及三