武汉市江汉区四校联考2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

七年级下学期数学3月考试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列实数中，无理数有（）A1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图，直线a，b被直线c所截，与是内错角的是（）．A. B. C. D.3.最接近的整数是（）A.0 B.1 C.2 D.34.如图，若，则下列说法错误的是（）A. B. C. D.5.如图，直线与相交于点E，在的平分线上有一点F，．当时，的度数是（）A. B. C. D.6.《孙子算经》是中国古代重要数学著作，其中有一段文字的大意是甲、乙两人各有若干线．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有文钱，乙原有文钱，可列方程组是（）A. B. C. D.7.下列命题，①邻补角一定是互补角；②同旁内角互补；③相等的角是对顶角；④平方根等于自身的数是0；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；其中真命题有（）个．A.1 B.2 C.3 D.48.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A.48 B.96 C.84 D.429.如图，将一张长方形纸条折叠，如果比大则的度数为（）A. B. C. D.10.如图象棋盘中，“卒”从A点到B点，规定只能向右和向上走，每次走一格，则不同的路径共有（）A.14条 B.15条 C.20条 D.35条二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11.的算术平方根是________．12.若是关于，的二元一次方程的解，则的值为___________.13.把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是_______．14.如图，，已知直角三角形中，B，C在直线a上，A在直线b上，，，，则点A到直线a的距离为________．15.若∠A的两边与∠B的两边分别平行，且3∠A-∠B=60°，则∠B的度数为______．16.如图，已知，点是上方一点，点分别在直线、上，连结、，平分，交的反向延长线于点，若，且，则度数为_____．三、解答题（共8小题，共72分）17.解方程：（1）（2）18.填空完成推理过程：如图，，，求证：．证明：∵（已知），（），∴（），∴（），∴（）．∵（已知），∴（），∴（），∴（）．19.现有一根铁丝围成面积为的正方形，将其改造为面积为的长方形，使其长宽之比为，问铁丝是否够用？20.已知，，垂足分别为D、G，且，猜想与有怎样的大小关系？试说明理由．21.如图，将四边形进行平移后，使点的对应点为点，（1）请你画出平移后所得四边形；（2）若每个小正方形的面积为1，线段在平移中扫过的面积是__________；（3）直线上有一点，三角形与四边形面积恰好相等．在图中标出点的位置．22.某加工厂生产大、小两种型号的书包．5个大书包和6个小书包成本需320元，4个大书包和3个小书包成本需220元．该工厂每日生产1000个书包，并按照大书包每个75元，小书包每个40元的价格出售，每日可获利润26000元．（1）该工厂生产的两种书包每个成本各是多少元？（2）为提高工厂效益，现增加生产线，每日可多生产650个书包，全部卖出后，此时大、小书包利润相同．求额外增加的生产线，每天生产大小书包各多少个？23.数学运算中，我们发现：两个数的和与这两个数的差的积．等于这两个数的平方差，即．这个公式叫做（乘法的）平方差公式．比如：，，，，……利用你发现的规律解答下列问题：（1）已知，试比较与的大小；（2）计算：．24.如图，已知，P是直线，间的一点，于点F，PE交AB于点E，．（1）求的度数；（2）如图2，射线从出发，以每秒的速