毕节市七星关区第五教育集团2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

毕节市七星关区第五教育集团2022年秋期期末联考初2022级数（考试时间：120分钟）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2．请将答案正确填写在答题卡相应的位置．一、单选题1.习近平总书记在党的二十大报告中讲到，全国八百三十二个贫困县全部摘帽，近一亿农村贫困人口实现脱贫，九百六十多万贫困人口实现易地搬迁，历史性地解决了绝对贫困问题，为全球减贫事业作出了重大贡献．将用科学记数法表示为（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法表示形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．【详解】解：∵九百六十万∴∴故答案为【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法表示形式为的形式，其中，为整数，正确确定的值以及的值是解题的关键．2.要表示一位新冠肺炎患者由阳转阴的体温变化情况，选择（）统计图比较合适A.统计表 B.条形统计图 C.折线统计图 D.扇形统计图【答案】C【解析】【分析】根据折线统计图的特点即可直接选出答案．【详解】解：折线统计图既能反映出数量的多少，还能反映出数量的增减变化，因此要表示一位新冠肺炎患者由阳转阴的体温变化情况，选择折线统计图比较合适，故选C．【点睛】本题考查统计图的选择，掌握折线统计图的特点是解题的关键．3.如图所示的几何体由5个大小相同的立方块搭成，从上面看到的该几何体的形状图是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据图中正方体摆放的位置结合从上面看到的图形形状判定即可．【详解】解：从上面看，有3列，正方体的数量分别是1、2、1．故选：C．【点睛】此题主要考查了从不同方向看几何体，正确把握观察角度得出正确的图形是解题关键．4.某地国庆这天的最高气温是低气温是，则这天的最高气温比最低气温高（）A.8 B.-8 C.4 D.-4【答案】A【解析】【分析】用最高气温减去最高气温计算即可求解．【详解】解：．答：这天的最高气温比最低气温高．故选：A【点睛】本题考查了有理数的减法的应用，理解题意，列出算式是解题关键．5.下面的四个选项表示的是检验4个工件时的记录，超过标准质量的记作正数，不足标准质量的记作负数，其中最接近质量标准的工件是（）A. B. C.0.5 D.1.5【答案】B【解析】【分析】根据最接近质量标准的工件是绝对值最小的数，作出判断即可．【详解】解：∵，∴最接近质量标准的工件是不足标准质量的工件，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了正负数的实际应用，解题的关键是理解题意，找出绝对值最小的数．6.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可画7条对角线，则它是（）边形．A.七 B.八 C.九 D.十【答案】D【解析】【分析】根据多边形的边数与对角线的数量关系列方程求解即可．【详解】设多边形有n条边，则，解得：，故多边形的边数为10，即它是十边形，故选：D．【点睛】此题考查了多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点的所有对角线有条，熟练掌握是解题的关键．7.若，则（）A. B. C.5 D.3【答案】B【解析】【分析】根据可知，可得，从而可得答案．【详解】解：由得：得：故选：B【点睛】此题考查绝对值的性质和偶次方非负数的性质，两个非负数的和为零，则这两非负数均等于零是解题关键．8.根据等式的性质，下列等式变形中，不一定成立的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则【答案】C【解析】【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【详解】解：A.若，则，等式成立，故A不符合题意；B.若，则，等式成立，故B不符合题意；C.若，则，当时才成立，故C符合题意；D.若，则，等式成立，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍是等式，（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍是等式．9.某商品原先的利润率为，为了促销，现降价30元销售，此时利润率下降为，那么这种商品的进价是（）A.300 B.200 C.150 D.130【答案】B【解析】【分析】设商品的进价为x元，根据题意列出方程，解方程即可．【详解】解：设商品的进价为x元，则，解得，即这种商品的进价是200元．故选B．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，解题的关键是掌握利润率、进价、利润之间的关系：利润进价利润率．10.若，则的值是（）A.7 B.5 C.0 D.3【答案】A【解析】【分析】将代入计算即可．【详解】解：∵，∴，故选：A．【点睛】此题考查了已知式子的值求代数式的值，正确理解整体代入法是解题的关键．11.点分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据时钟上一大格是进行计算即可．【详解】∵时钟上一大格是，∴，∴点分，时针与分针所夹的小于平角的角为：，故选：B．【点睛】本题考查了钟面角，熟练掌握时钟上一大格是是解题的关键．12.如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2022次相遇在边（）上．A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据甲、乙运动方向结合速度间的关系即可得出甲、乙第1次相遇在边上，甲、乙第2次相遇在边上，甲、乙第3次相遇在边上，甲、乙第4次相遇在边上，甲、乙第5次相遇在边上，，甲、乙相遇位置每四次一循环，再根据即可得出甲、乙第2022次相遇在边上．【详解】解：甲的速度是乙的速度的3倍，甲、乙第1次相遇时，乙走了正方形周长的，甲、乙第1次相遇在边上，甲的速度是乙的速度的3倍，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，甲、乙第2次相遇在边上，甲、乙第3次相遇在边上，甲、乙第4次相遇在边上，甲、乙第5次相遇在边上，，甲、乙相遇位置每四次一循环，，甲、乙第2022次相遇在边上．故选：B．【点睛】本题考查了规律型中数字的变化类，根据甲、乙运动的方向结合速度间的关系得出甲、乙相遇位置每四次一循环是解题的关键．二、填空题13.已知线段，点C在线段的延长线上，，点M是线段的中点，则线段_________．【答案】6【解析】【分析】首先根据线段的和差关系求出，然后根据线段中点的概念求解即可．【详解】解：∵线段，点C在线段的延长线上，，∴，∵点M是线段的中点，∴，∴，故答案为：6．【点睛】此题考查了线段的和差计算，线段中点的计算，解题的关键是熟练掌握线段之间的数量关系．14.一个正方体的平面展开图如图所示．若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数互为相反数，则的值为______．【答案】【解析】【分析】根据正方体表面展开图的特征判断对面，根据相反数的定义求出，再代入计算即可．【详解】解：由正方体的表面展开图的“相间、Z端是对面”可知：“”的对面是“”，“”的对面是“”，“”的对面是“”，又∵相对面上所标的两个数互为相反数，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征以及相反数的定义是正确计算的前提．15.如图，已知数轴上点A表示的数为8，点B表示的数为．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．若P，Q两点同时出发，则点P运动________秒后追上点Q．【答案】7【解析】【分析】由题意得，之间的距离为：，设点P运动t秒追上点Q，，进行计算即可得．【详解】解：由题意得，之间的距离为：，设点P运动t秒追上点Q，，即点P运动7秒后追上点Q，故答案为：7．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找出等量关系列出方程．16.在数轴上，表示数x的点的位置如下图所示，则化简的结果为_____________．【答案】##【解析】【分析】直接利用数轴得出x的取值范围，再利用绝对值的性质化简得出答案．【详解】解：根据题意，得，，，．故答案为：．【点睛】此题主要考查了数轴以及绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．三、解答题17.计算或者解方程：（1）（2）（3）（4）（5）【答案】（1）（2）1（3）0（4）（5）【解析】【分析】（1）从左往右计算，即可求解；（2）从左往右计算，即可求解；（3）先计算乘方，再计算乘法，然后计算减法，即可求解；（4）先去括号，再移项合并同类项，即可求解；（5）先去分母再去括号，然后移项合并同类项，即可求解．【小问1详解】解：【小问2详解】解：【小问3详解】解：解：【小问4详解】解：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：【小问5详解】解：，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．18.先化简，再求值：，其中，．【答案】，51【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后将，代入求值即可．【详解】解：，将，代入，可得：原式．【点睛】本题考查整式的加减中的化简求值，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．19.为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从初中部中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间（单位：分钟）．按照完成时间分成五组：A组“”，组“”，组“”，组“”，组“”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生人数是多少人？条形统计图中组的人数是多少人？（2）在扇形统计图中，所占的百分比是多少？A所占的圆心角是多少度？【答案】（1）100；40（2）；36【解析】【分析】（1）根据C组所调查学生的人数为25人，占所调查人数的，求出总调查人数即可；用总的调查人数减去其它四个组的人数，求出D组人数即可；（2）用E组学生人数除以总的调查人数求出所占的百分比即可；用乘以A组所占的百分比求出A所占的圆心角度数即可．【小问1详解】解：这次调查的学生人数是：（人），D组的人数为：（人），答：这次调查的学生人数是100人；条形统计图中D组的人数是40人．【小问2详解】解：在扇形统计图中，E组的所占的百分比为，在扇形统计图中，A组的圆心角为，答：所占的百分比是；A所占的圆心角是．【点睛】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图的信息关联，解题的关键是数形结合，熟练掌握扇形统计图和条形统计图的特点．20.某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：．（1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这7天，仓库管理员结算发现仓库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元，出仓库的水泥装卸费是每吨b元，那么这7天要付多少元装卸费？【答案】（1）减少了57吨（2）257吨（3）元【解析】【分析】（1）将7天内进出水泥的吨数所记录的数据相加即可判定；（2）将即可求解；（3）依次求出进仓库的水泥装卸费和出仓库的水泥装卸费，相加即可．小问1详解】因为（吨），所以经过这7天，仓库里的水泥减少了吨．【小问2详解】因为（吨），所以7天前，仓库里存有水泥吨．【小问3详解】依题意，得进仓库的水泥装卸费为（元）．出仓库的水泥装卸费为（元）．所以这7天要付元装卸费．【点睛】本题考查了正、负数的实际应用，涉及到了有理数的加减和绝对值的化简，解题关键是理解题意，掌握正、负数的实际应用．21.已知多项式与多项式的和为，且式子的计算结果中不含一次项（为常数）．（1）求多项式；（2）求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据题意列出算式即可求出答案；（2）令多项式中含有x一次项系数之和为零即可求出a的值．【小问1详解】解：由题意可知：，∴；【小问2详解】解：，令，∴．【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题是属于基础题型．22.如图，O为直线上的一点，且为直角，平分，平分．若，求的度数．【答案】【解析】【分析】先求解，利用角平分线的定义再求解，可得，再利用角平分线的定义可得，再利用角的和差运算可得答案．【详解】解：∵为直角，即，，∴．∵平分，∴，∴．∵平分，∴，∴．【点睛】本题考查的是直角的含义，角平分线的定义，角的和差运算，熟练的利用角的和差关系进行计算是解本题的关键．23.定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程的解为，解为，两个方程解之和为1，所以这两个方程为“美好方程”．（1）请判断方程与方程是否互为“美好方程”；（2）若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值；（3）若关于x方程与是“美好方程”，求关于y的方程的解．【答案】（1）是，见解析（2）（3）【解析】【分析】（1）求出这两个方程的解，再根据“美好方程”的定义进行判断即可；（2）求出这两个方程的解，再根据“美好方程”的定义列出关于m的方程求解即可；（3）根据“美好方程”的定义求出k的值，再求解即可．【小问1详解】解：方程的解为，方程的解为，∵，∴方程与方程是互为“美好方程”；【小问2详解】解：∵关于x的方程的解为，方程的解为，又∵关于x的方程与方程是“美好方程”，∴，解得：；【小问3详解】解：∵方程的解为，关于x的方程的解为，又∵关于x方程与是“美好方程”，∴，解得：，∴关于y的方程可变为，解得：；即关于y的方程的解为．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解，掌握一元一次方程的求解方法，理解“美好方程”的定义是正确解答的前提．24.小亮对家中客厅的窗户设计了两种窗帘，图1的窗帘是由两个完全相同的四分之一圆组成，图2的窗帘是由一个半圆和两个四分之一圆组成（半径相同）．（1）如图1所示的窗帘，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是（结果保留π）．（2）通过计算说明图1、图2哪种设计使窗户能射进阳光的面积更大？大多少？（结果保留π）【答案】（1）（2）图2所示的窗户能射进阳光的面积比图1能射进阳光的面积大，大【解析】【分析】（1）根据窗帘是由两个完全相同的四分之一圆组成即可求得答案；（2）根据图形表示出图2所示的窗户能射进阳光的面积，比较出两个面积的大小后，再作差即可得到答案．【小问1详解】解：窗帘是由两个完全相