铅山一中等四校高二数学上学期第二次月考（12月）试题 理-人教版高二数学试题

-学年第一学期第二次月考高二年级数学（理科）试题分值：150分考试时间：120分钟一．选择题（每小题5分，共12小题，60分）1.七名同学测量身高（单位：cm）记录的平均身高为177cm，他们的身高茎叶图如图所示，其中有一位同学的身高记录的不清楚，其末位数记为x，则x等于（）A．5 B．6 C．7 D．82.已知x、y的取值如下表所示，若从散点图分析，y与x线性相关，且y=0.9x+a，则a的值等于（）x01234y2.24.34.84.86.7A．2.76 B．6.3 C．2 D．4.53.下面流程图表示的程序所输出的结果是（）A．11 B．12 C．132 D．13204.设(x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11，则a0+a1+a2+…+a11的值为（）A．2 B．－1 C．－2 D．15.废品率x(%)和每吨生铁成本y(元)之间的回归直线方程为y=2x+256，这表明（）A．y与x的相关系数为2B．当相关系数为0时，y与x是函数关系C．废品率每增加1%，生铁成本增加258元D．废品率每增加1%，生铁成本平均每吨增加2元6.已知地铁列车每10min一班，在车站停1min，则乘客到达站台立即乘上车的概率是（）A． B． C． D．7.在某地举办的射击比赛中，规定每位射手射击10次，每次一发子弹，记分的规则为：击中目标一次得3分；未击中目标得零分；并且所有参赛的射手一律一次性另加2分，已知射手小李击中目标的概率为0.8，则小李在比赛时得分的数学期望为（）A．26 B．24 C．8 D．308.已知从某批材料中任取一件时，取得的这件材料的强度x~N(200,400)，则取得的这件材料的强度不低于180的概率为（）A．0.997 B．0.8665 C．0.8415 D．0.81599.A．（）5 B．（）5 C．（）3 D．（）5高三高二高一女生100150Z男生30045060010.为了迎接“国庆”到来，某学校组织学生演出，高一、高二、高三的三个年级学生人数如下表，按年级分层抽样的方法选出演出学生50人，其中高三有10人，则高一女生人数为（）A．200 B．300 C．400 D．50011.指数曲线y=aebx作线性变换后得到的回归方程为u=1－0.6x，则函数y=x2+bx+a的单调增区间为（）A．（0，+∞） B．（，+∞） C．（，+∞） D．（1，+∞）12.设关于x、y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0)，满足x0－2y0=2，则m的取值范围是（）A．（－∞，－） B．（－∞，） C．（－∞，－） D．（－∞，－）二．填空题（每小题5分，共4小题，20分）13.在一次期中考试中，数学不及格的人数占15%，语文不及格占5%，两门都不及格占3%，则一学生在语文不及格的条件下，数学及格的概率为14.设集合S＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A＝{a1，a2，a3}，AS，a1，a2，a3满足a1<a2<a3且a3－a2≤6，那么满足条件的集合A的个数为15.不等式组表示的平面区域内的整点（横坐标和纵坐标都是整数的点）共有个16.若两个正实数x、y满足，且x+2y>m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是

三．非选择题（共6大题，70分）17.（10分）已知（1+2x）n的展开式中第6项与第7项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项。18.（12分）某地区甲校高三年级有1100人，乙校高三年级有900人，为了统计两个学校高三年级在某次毕业考试中的数学学科成绩，采用分层抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩，如下表（已知本次测试的总分为100分）甲校高三年级数学成绩：分组[50，60)[60，70)[70，80)[80，90)[90，100]频数10253530x乙校高三年级数学成绩：分组[50，60)[60，70)[70，80)[80，90)[90，100]频数153025y5（1）计算x、y的值，并估计甲校数学成绩的平均分（精确到1分）（2）若数学成绩不低于80分为优秀，低于80分为非优秀，根据以上统计数据写下面2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“两个学校的数学成绩有差异”?附表：P（K2≥k）0.0500.0100.10k3.8416.6352.706甲校乙校总计优秀非优秀总计19.（12分）现将4名男生3名女生排成一排，按下列要求，各有多少种不同的排法？（1）男、女生各排在一起（2）3名女生不全排在一起（3）男、女生相间20.（12分）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490，495]，（495，500]，…（510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示。（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量（2）在上述抽取的40件产品中任取2件,设Y为重量超过505克的产品数量,求Y的分布列。（3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的重量超过505克的概率。21.（12分）在一场娱乐晚会上，有5位民间歌手（1至5号）登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手，各位观众需彼此独立地在选票上选3名歌手，其中观众甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另在3至5号中随机选2名，观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至5号中随机选3名歌手。（1）求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率。（2）X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和，求X的分