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文档简介
双牌县2022年下期义务教育学业质量监测试卷七年级数学满分:120分考试时量:120分钟一、选择题(本题共10个小题,每小题只有一个正确答案,请将正确选项填涂到答题卡上相应的位置.每小题3分,共30分)1.的倒数是()A. B. C. D.2022【答案】C【解析】【分析】乘积是1的两数互为倒数,由此即可得到答案.【详解】的倒数是.故选:C.【点睛】本题考查倒数,关键是掌握倒数的定义.2.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列各式成立的是()A.a+b<0 B.a﹣b>0 C.ab>0 D.|b|>a【答案】B【解析】【分析】根据图示知b<0<a,并且|a|>|b|.然后由不等式的性质进行解答.【详解】解:由题意得,b<0<a,且|a|>|b|.A.∵|a|>|b|,b<0<a,∴a>−b,∴a+b>0,故本选项错误;B.∵b<0<a,∴−b>0,∴a−b>0,故本选项正确;C.∵a、b异号,∴ab<0;故本选项错误;D.∵|a|>|b|,a>0,∴a>|b|;故本选项错误;故选B.【点睛】本题主要考查在数轴上比较数的大小.3.下列化简过程,正确的是A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】同类项是指所含字母相同,相同字母的指数相同;合并同类项,系数相加,字母及指数不变.【详解】解:A、3x与3y不是同类项,不能合并,错误;B、x+x=2x,错误;C、-9y2+6y2=-3y2,错误;D、-6xy2+6y2x=0,正确;故选D.【点睛】本题考查了合并同类项,解题的关键是掌握有关概念以及运算法则.4.在数轴上与距离等于个单位的点所表示的数是()A. B. C. D.或【答案】D【解析】【分析】在数轴上与距离等于个单位的点,可分为在表示的点的左边和右边两种情况,分别求出即可.【详解】解:设与距离等于个单位的点所表示的数为,由题意得:,,或,故选:D.【点睛】本题考查数轴上两点距离,掌握数形结合思想是解决此类题型的关键.5.若、互为相反数,、互为倒数,则的值是().A.0 B.-3C.3 D.2【答案】B【解析】【分析】根据相反数,倒数的性质得到,原式变形后,代入计算即可.【详解】解:由题意得:故故选B【点睛】本题考查了代数式,熟练掌握有理数的有关概念和计算法则是解题关键.6.下列说法正确的是()A.的系数是 B.的次数是6次C.的常数项为1 D.是多项式【答案】D【解析】【分析】本题考查了整式概念,涉及单项式的次数和系数(单项式中的数字因数是系数,字母指数之和为次数),常数项等内容,据此逐项分析,即可作答.【详解】解:A、的系数是,故该选项是错误的;B、的次数是4次,故该选项是错误的;C、的常数项为,故该选项是错误的;D、是多项式,故该选项是正确的;故选:D.7.下列各对数中,数值相等的是()A.+32与+22 B.-32与(-3)2 C.-23与(-2)3 D.3×22与(3×2)2【答案】C【解析】【分析】根据乘方的基本运算法则,将每一对数进行求值,即可得出答案.【详解】解:A.+32=9,+22=4,故错误;B.-32=-9,(-3)2=9,故错误;C.-23=-8,(-2)3=-8,故正确;D.3×22=12,(3×2)2=36,故错误.故答案为:C.【点睛】熟练掌握乘方的运算方法,符号的判断是解此类问题的关键.8.方程,去分母和去括号后得()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】方程去分母时,方程两边同乘各分母的最小公倍数6即可.【详解】解:去分母得:,去括号得:,故选:D.【点睛】本题考查了解一元一次方程,去分母时,方程两边同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.9.某车间原计划13小时生产一批零件,后来每小时多生产10件,用了12小时不但完成任务,而且还多生产60件,设原计划每小时生产个零件,则所列方程为()A. B.C D.【答案】B【解析】【分析】首先理解题意,找出题中存在的等量关系:实际12小时生产的零件数原计划13小时生产的零件数,根据此等式列方程即可.【详解】解:设原计划每小时生产个零件,则实际每小时生产个零件.根据等量关系列方程得:.故选:B.【点睛】本题考查了列一元一次方程,解题的关键是找出题目中的相等关系.10.如图是一个运算程序的示意图,若开始输入的值为81,则第2022次输出的结果为()A.3 B.27 C.9 D.1【答案】D【解析】【分析】根据运算程序进行计算,然后得到规律从第4次开始,偶数次运算输出的结果是1,奇数次运算输出的结果是3,然后解答即可.【详解】解:第1次,,第2次,,第3次,,第4次,,第5次,,第6次,,…,依此类推,从第四次开始,偶数次运算输出的结果是1,奇数次运算输出的结果是3,∵2022是偶数,∴第2022次输出的结果为1,故选:D.【点睛】本题考查了代数式求值,有理数的混合运算.根据运算程序计算得出从第4次开始,偶数次运算输出的结果是1的规律是解题的关键.二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)11.南海是我国固有领海,她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和,约为3600000平方千米.把数3600000用科学记数法可表示为______.【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时,是正数;当原数的绝对值时,是负数.【详解】解:,故答案为:.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法,解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值.12.若的补角是它的3倍,则的度数为________________.【答案】##45度【解析】【分析】设为,根据互为补角的两个角的和等于表示出这个角的补角,然后列出方程求解即可.【详解】解:设为,则的补角为,根据题意得,解得,故答案为:.【点睛】本题考查了互为补角的定义,根据题意表示出这个角的补角,然后列出方程是解题的关键.13.若与是同类项,则的值为________________;【答案】5【解析】【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程,求出,的值,再代入代数式计算即可.【详解】解:∵与是同类项,∴,,解得,,∴,故答案为:5.【点睛】本题考查了同类项的定义,熟记同类项定义是解答本题的关键.14.若满足,则__________.【答案】【解析】【分析】根据绝对值和平方的非负性,求出的值,再代入求解即可.【详解】∵∴解得将代入中故答案为:.【点睛】本题考查了整式运算,掌握绝对值和平方的非负性是解题的关键.15.当时,代数式的值为2022,则当时,代数式的值为______________.【答案】【解析】【分析】先把代入代数式中,求出的值,再把代入代数式,整体代入的值得结果.【详解】解:把代入代数式得:,即,则当时,原式,故答案为:.【点睛】本题考查了代数式的求值,添括号的应用,能够熟练运用整体代入是解决本题的关键.16.用火柴棒按如图的方式摆出一系列图案,按这种方式摆下去,第个图案所用的火柴棒的根数为______________.【答案】【解析】【分析】结合图形计算前三个图形中的火柴数时,即可发现规律.【详解】解:当时,需要火柴,当时,需要火柴,当时,需要火柴,…,依此类推,第个图形共需火柴,故答案为:.【点睛】本题考查了图形数字的变化类问题,结合图形找出规律是解题的关键.三、解答题(本大题共9个小题,共72分,解答题要求写出证明步骤或解答过程)17.将下列各数在如图所示的数轴上表示出来,并用“>”把这些数连接起来.-1,0,2,-|-3|,-(-3.5).【答案】,图见解析.【解析】【分析】先利用绝对值和相反数的定义得到,,再利用数轴表示5个数,然后利用数轴上右边的数总比左边的数大进行大小比较.【详解】解:,,在数轴上表示出各数:它们的大小关系为:.【点睛】本题考查了有理数的大小比较:比较有理数的大小可以利用数轴,他们从左到右的顺序,即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小,利用绝对值比较两个负数的大小.18.计算题:(1)(2)【答案】(1)(2)【解析】【分析】(1)先利用减法法则将原式变形,然后计算求值即可;(2)先计算乘方、绝对值运算,再计算乘除运算,最后计算加减运算求值即可.【小问1详解】解:原式.【小问2详解】解:原式.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握乘方、绝对值等运算法则是解本题的关键.19.先化简,再求值:其中、.【答案】,【解析】【分析】先去括号,再合并同类项得到化简结果,最后将a和b的值代入计算即可.【详解】解:,当,时,原式.【点睛】本题考查了整式的化简求值,熟练运用去括号及合并同类项法则是解题的关键.20解下列方程:(1)(2)【答案】(1)(2)【解析】【分析】(1)先去括号,然后进行求解一元一次方程即可;(2)先去分母,然后再去括号,最后进行求解即可.【小问1详解】解:去括号得:,移项、合并同类项得:,系数化为1得:.【小问2详解】解:去分母得:,去括号得:,移项、合并同类项得:,系数化为1得:.【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法,熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键.21.“一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动,其中要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔,戴头盔对保护骑电动车人的安全尤为重要,某日一志愿者在某市区随机抽取部分骑电动车的人,对此人群进行佩戴头盔情况调查(调查内容为:“很少戴头盔”、“有时戴头盔”“常常戴头盔”、“总是戴头盔”).将调查数据整理后,绘制成部分统计图如图所示.请根据图中信息,解答下列问题:(1)该调查的样本容量为______________;并将条形统计图补充完整;(2)“总是戴头盔”的人数占被调查人数的百分比为______________;(3)请对此次佩戴头盔情况调查作出评价,并对该市公安部门提出一条合理化建议.【答案】(1)200,图见解析(2)(3)评价:“总是戴头盔”的人数占被调查人数的百分比为,可推断该市骑电动车佩戴头盔的人数较少,骑电动车人的安全系数相对较差;建议:公安部门要求骑行摩托车,电动车戴头盔.(不唯一)【解析】【分析】(1)利用“有时戴头盔”的人数除以其所占百分比即得出答案;(2)利用“总是戴头盔”的人数除被调查的总人数乘,即得出答案;(3)根据信息评价,再根据行车安全结合题意提出一条合理化建议即可.【小问1详解】(人)故被调查的总人数为200人.故答案为:200人;“常常戴头盔”的人数为:(人),补全条形图如下:【小问2详解】∴“总是戴头盔”的人数占被调查人数的百分比为,故答案:;【小问3详解】评价:“总是戴头盔”的人数占被调查人数的百分比为,可推断该市骑电动车佩戴头盔的人数较少,骑电动车人的安全系数相对较差;建议:公安部门要求骑行摩托车,电动车戴头盔.(不唯一)【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图相关联.由条形统计图和扇形统计图得到必要的信息和数据是解题关键.22.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水的目的.该市自来水收费价格见价目表.若某户居民1月份用水,则应收水费:元.(1)若该户居民2月份用水,则应收水费______元;(2)若该户居民3月份用水,则应收水费______元;(3)若该户居民6月份交水费60元,则该户居民6月份用水多少立方米?【答案】(1)24(2)48(3)14立方米【解析】【分析】(1)根据价目表,列出2月份用水的费用进行运算求解即可;(2)根据价目表,列出3月份用水的费用进行运算求解即可;(3)先根据6月份交水费60元和3月份交的水费进行对比,得出6月份用水超过,设该居民6月份用水立方米,然后根据价目表列出一元一次方程求解即可.【小问1详解】2月份应收水费:(元),故答案为:24;【小问2详解】3月份应收水费:(元),故答案为:48;【小问3详解】∵60元>48元,∴该居民6月份用水超过了,设该居民6月份用水立方米,,解得:,答:该用户6月份用水14立方米.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,读懂题意,注意分类讨论思想,正确建立方程是解题关键.23.如图,O为直线上一点,,平分,.(1)求的度数;(2)试说明是否平分.【答案】(1)(2)见解析【解析】【分析】(1)利用角平分线的定义可直接得到答案;(2)先求解,再求解,从而可得答案.【小问1详解】解:∵OD平分,且,∴;【小问2详解】∵,∴.∵,∴,∴,∴平分.【点睛】本题考查的是角的和差运算,角平分线的定义,利用数形结合的方法得到角的和差关系是解本题的关键.24.如图,已知数轴上有A,B两点(点A在点B的左侧),且两点间的距离为20个单位长度,动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为秒(1)如果点A,B表示的数是互为相反数那么点A表示的数是___________;(2)若,求的值.【答案】(1)(2)或【解析】【分析】(1)根据数轴的定义和相反数的定义即可推出点A表示的数;(2)经过秒时,,分两种情况:①当时,点在点的左侧;②当时,点在点的右侧;用表示出,最后根据列出一元一次方程计算即可.【小问1详解】∵A,B两点间在数轴上的距离为20个单位长度(点A在点B的左侧),且A,B表示的数是互为相反数,∴A表示的数为,B表示的数,故答案为:.【小问2详解】经过秒时,,①当时,点在点的左侧,此时,∵,∴,解得(符合题意);②当时,点在点的右侧,此时,∵,∴得(符合题意),综上可知:的值是或.【点睛】本题考查了数轴、相反数和一元一次方程的应用等知识点,熟练运用相关知识点进行解答是解题的关键.25.【阅读】求值1+2+22+23+24+…+210解:设S=1+2+22+23+24+…+210①将等式①的两边同时乘以2得:2S=2+22+23+24+25+…+211②由②﹣①得:2S﹣S=211﹣1即:S=1+2=22+23+24+…+210=211﹣1【运用】仿照此法计算:(1)1+3+32+33+34+…+350;(2)(3)【延伸】如图,将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形,得到左上角一个小正方形为S1,选取右下角的小正方形进行第二次操作,又得到左上角更小的正方形S2,依次操作20
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