永州市双牌县2022-2023学年七年级上学期期末质量监测数学试题【带答案】

双牌县2022年下期义务教育学业质量监测试卷七年级数学满分：120分考试时量：120分钟一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案，请将正确选项填涂到答题卡上相应的位置．每小题3分，共30分）1.的倒数是（）A. B. C. D.2022【答案】C【解析】【分析】乘积是1的两数互为倒数，由此即可得到答案．【详解】的倒数是．故选：C．【点睛】本题考查倒数，关键是掌握倒数的定义．2.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A.a+b＜0 B.a﹣b＞0 C.ab＞0 D.|b|＞a【答案】B【解析】【分析】根据图示知b＜0＜a，并且|a|＞|b|．然后由不等式的性质进行解答．【详解】解：由题意得，b＜0＜a，且|a|＞|b|.A.∵|a|＞|b|，b＜0＜a，∴a＞−b，∴a＋b＞0，故本选项错误；B.∵b＜0＜a，∴−b＞0，∴a−b＞0，故本选项正确；C.∵a、b异号，∴ab＜0；故本选项错误；D.∵|a|＞|b|，a＞0，∴a＞|b|；故本选项错误；故选B.【点睛】本题主要考查在数轴上比较数的大小.3.下列化简过程，正确的是A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】同类项是指所含字母相同，相同字母的指数相同；合并同类项，系数相加，字母及指数不变.【详解】解：A、3x与3y不是同类项，不能合并，错误；B、x+x=2x，错误；C、-9y2+6y2=-3y2，错误；D、-6xy2+6y2x=0，正确；故选D．【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握有关概念以及运算法则．4.在数轴上与距离等于个单位的点所表示的数是（）A. B. C. D.或【答案】D【解析】【分析】在数轴上与距离等于个单位的点，可分为在表示的点的左边和右边两种情况，分别求出即可．【详解】解：设与距离等于个单位的点所表示的数为，由题意得：，，或，故选：D．【点睛】本题考查数轴上两点距离，掌握数形结合思想是解决此类题型的关键．5.若、互为相反数，、互为倒数，则的值是（）.A.0 B.-3C.3 D.2【答案】B【解析】【分析】根据相反数，倒数的性质得到，原式变形后，代入计算即可.【详解】解：由题意得：故故选B【点睛】本题考查了代数式，熟练掌握有理数的有关概念和计算法则是解题关键.6.下列说法正确的是（）A.的系数是 B.的次数是6次C.的常数项为1 D.是多项式【答案】D【解析】【分析】本题考查了整式概念，涉及单项式的次数和系数（单项式中的数字因数是系数，字母指数之和为次数），常数项等内容，据此逐项分析，即可作答．【详解】解：A、的系数是，故该选项是错误的；B、的次数是4次，故该选项是错误的；C、的常数项为，故该选项是错误的；D、是多项式，故该选项是正确的；故选：D．7.下列各对数中，数值相等的是（）A.＋32与＋22 B.－32与(－3)2 C.－23与(－2)3 D.3×22与(3×2)2【答案】C【解析】【分析】根据乘方的基本运算法则，将每一对数进行求值，即可得出答案．【详解】解：A．＋32=9，＋22=4，故错误；B．－32=-9，(－3)2=9，故错误；C．－23=-8，(－2)3=-8，故正确；D．3×22=12，(3×2)2=36，故错误．故答案为：C．【点睛】熟练掌握乘方的运算方法，符号的判断是解此类问题的关键．8.方程，去分母和去括号后得（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】方程去分母时，方程两边同乘各分母的最小公倍数6即可．【详解】解：去分母得：，去括号得：，故选：D．【点睛】本题考查了解一元一次方程，去分母时，方程两边同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．9.某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产个零件，则所列方程为（）A. B.C D.【答案】B【解析】【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数原计划13小时生产的零件数，根据此等式列方程即可．【详解】解：设原计划每小时生产个零件，则实际每小时生产个零件．根据等量关系列方程得：．故选：B．【点睛】本题考查了列一元一次方程，解题的关键是找出题目中的相等关系．10.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为81，则第2022次输出的结果为（）A.3 B.27 C.9 D.1【答案】D【解析】【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【详解】解：第1次，，第2次，，第3次，，第4次，，第5次，，第6次，，…，依此类推，从第四次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2022是偶数，∴第2022次输出的结果为1，故选：D．【点睛】本题考查了代数式求值，有理数的混合运算．根据运算程序计算得出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1的规律是解题的关键．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11.南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为3600000平方千米．把数3600000用科学记数法可表示为______．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．12.若的补角是它的3倍，则的度数为________________．【答案】##45度【解析】【分析】设为，根据互为补角的两个角的和等于表示出这个角的补角，然后列出方程求解即可．【详解】解：设为，则的补角为，根据题意得，解得，故答案为：．【点睛】本题考查了互为补角的定义，根据题意表示出这个角的补角，然后列出方程是解题的关键．13.若与是同类项，则的值为________________；【答案】5【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出，的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：∵与是同类项，∴，，解得，，∴，故答案为：5．【点睛】本题考查了同类项的定义，熟记同类项定义是解答本题的关键．14.若满足，则__________．【答案】【解析】【分析】根据绝对值和平方的非负性，求出的值，再代入求解即可．【详解】∵∴解得将代入中故答案为：．【点睛】本题考查了整式运算，掌握绝对值和平方的非负性是解题的关键．15.当时，代数式的值为2022，则当时，代数式的值为______________．【答案】【解析】【分析】先把代入代数式中，求出的值，再把代入代数式，整体代入的值得结果．【详解】解：把代入代数式得：，即，则当时，原式，故答案为：．【点睛】本题考查了代数式的求值，添括号的应用，能够熟练运用整体代入是解决本题的关键．16.用火柴棒按如图的方式摆出一系列图案，按这种方式摆下去，第个图案所用的火柴棒的根数为______________．【答案】【解析】【分析】结合图形计算前三个图形中的火柴数时，即可发现规律．【详解】解：当时，需要火柴，当时，需要火柴，当时，需要火柴，…，依此类推，第个图形共需火柴，故答案为：．【点睛】本题考查了图形数字的变化类问题，结合图形找出规律是解题的关键．三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）17.将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来．－1，0，2，－|－3|，－(－3.5)．【答案】，图见解析．【解析】【分析】先利用绝对值和相反数的定义得到，，再利用数轴表示5个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大进行大小比较．【详解】解：，，在数轴上表示出各数：它们的大小关系为：．【点睛】本题考查了有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．18.计算题：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先利用减法法则将原式变形，然后计算求值即可；（2）先计算乘方、绝对值运算，再计算乘除运算，最后计算加减运算求值即可．【小问1详解】解：原式．【小问2详解】解：原式．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握乘方、绝对值等运算法则是解本题的关键．19.先化简，再求值：其中、．【答案】，【解析】【分析】先去括号，再合并同类项得到化简结果，最后将a和b的值代入计算即可．【详解】解：，当，时，原式．【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练运用去括号及合并同类项法则是解题的关键．20解下列方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括号，然后进行求解一元一次方程即可；（2）先去分母，然后再去括号，最后进行求解即可．【小问1详解】解：去括号得：，移项、合并同类项得：，系数化为1得：．【小问2详解】解：去分母得：，去括号得：，移项、合并同类项得：，系数化为1得：．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．21.“一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，其中要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔，戴头盔对保护骑电动车人的安全尤为重要，某日一志愿者在某市区随机抽取部分骑电动车的人，对此人群进行佩戴头盔情况调查（调查内容为：“很少戴头盔”、“有时戴头盔”“常常戴头盔”、“总是戴头盔”）．将调查数据整理后，绘制成部分统计图如图所示．请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为______________；并将条形统计图补充完整；（2）“总是戴头盔”的人数占被调查人数的百分比为______________；（3）请对此次佩戴头盔情况调查作出评价，并对该市公安部门提出一条合理化建议．【答案】（1）200，图见解析（2）（3）评价：“总是戴头盔”的人数占被调查人数的百分比为，可推断该市骑电动车佩戴头盔的人数较少，骑电动车人的安全系数相对较差；建议：公安部门要求骑行摩托车，电动车戴头盔．（不唯一）【解析】【分析】（1）利用“有时戴头盔”的人数除以其所占百分比即得出答案；（2）利用“总是戴头盔”的人数除被调查的总人数乘，即得出答案；（3）根据信息评价，再根据行车安全结合题意提出一条合理化建议即可．【小问1详解】（人）故被调查的总人数为200人．故答案为：200人；“常常戴头盔”的人数为：（人），补全条形图如下：【小问2详解】∴“总是戴头盔”的人数占被调查人数的百分比为，故答案：；【小问3详解】评价：“总是戴头盔”的人数占被调查人数的百分比为，可推断该市骑电动车佩戴头盔的人数较少，骑电动车人的安全系数相对较差；建议：公安部门要求骑行摩托车，电动车戴头盔．（不唯一）【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图相关联．由条形统计图和扇形统计图得到必要的信息和数据是解题关键．22.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水，则应收水费：元．（1）若该户居民2月份用水，则应收水费______元；（2）若该户居民3月份用水，则应收水费______元；（3）若该户居民6月份交水费60元，则该户居民6月份用水多少立方米？【答案】（1）24（2）48（3）14立方米【解析】【分析】（1）根据价目表，列出2月份用水的费用进行运算求解即可；（2）根据价目表，列出3月份用水的费用进行运算求解即可；（3）先根据6月份交水费60元和3月份交的水费进行对比，得出6月份用水超过，设该居民6月份用水立方米，然后根据价目表列出一元一次方程求解即可．【小问1详解】2月份应收水费：（元），故答案为：24；【小问2详解】3月份应收水费：（元），故答案为：48；【小问3详解】∵60元>48元，∴该居民6月份用水超过了，设该居民6月份用水立方米，，解得：，答：该用户6月份用水14立方米．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，读懂题意，注意分类讨论思想，正确建立方程是解题关键．23.如图，O为直线上一点，，平分，．（1）求的度数；（2）试说明是否平分．【答案】（1）（2）见解析【解析】【分析】（1）利用角平分线的定义可直接得到答案；（2）先求解，再求解，从而可得答案．【小问1详解】解：∵OD平分，且，∴；【小问2详解】∵，∴．∵，∴，∴，∴平分．【点睛】本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义，利用数形结合的方法得到角的和差关系是解本题的关键．24.如图，已知数轴上有A，B两点（点A在点B的左侧），且两点间的距离为20个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒（1）如果点A，B表示的数是互为相反数那么点A表示的数是___________；（2）若，求的值．【答案】（1）（2）或【解析】【分析】（1）根据数轴的定义和相反数的定义即可推出点A表示的数；（2）经过秒时，，分两种情况：①当时，点在点的左侧；②当时，点在点的右侧；用表示出，最后根据列出一元一次方程计算即可．【小问1详解】∵A，B两点间在数轴上的距离为20个单位长度（点A在点B的左侧），且A，B表示的数是互为相反数，∴A表示的数为，B表示的数，故答案为：．【小问2详解】经过秒时，，①当时，点在点的左侧，此时，∵，∴，解得（符合题意）；②当时，点在点的右侧，此时，∵，∴得（符合题意），综上可知：的值是或．【点睛】本题考查了数轴、相反数和一元一次方程的应用等知识点，熟练运用相关知识点进行解答是解题的关键．25.【阅读】求值1＋2＋22＋23＋24＋…＋210解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210①将等式①的两边同时乘以2得：2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋211②由②﹣①得：2S﹣S＝211﹣1即：S＝1＋2＝22＋23＋24＋…＋210＝211﹣1【运用】仿照此法计算：（1）1＋3＋32＋33＋34＋…＋350；（2）（3）【延伸】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为S1，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S2，依次操作20