永州市零陵区实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

零陵区实验中学2023年上期七年级期中数学试卷时量：120分钟满分：120分一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列方程中，是二元一次方程的有（）A. B. C. D.mn+m=72.下列各对数是二元一次方程2x-5y=3的解的是（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是（）A. B. C. D.5.如果，，则（）A.9 B.20 C.1 D.6.岳阳市第十九中学七年级某班进行体育训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人．设组数为组，总人数为人，则可列方程组为（）A B. C. D.7.若为一个完全平方式，则的值为（）A.16 B. C.8 D.8.已知，，则的值为（）A. B. C. D.9.已知，则的大小关系是（）A. B. C. D.10.不论,为任何实数，的值总是（）A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）11.计算：____________．12.多项式的公因式是_______．13.若，则________．14若x+y＝2，x2﹣y2＝10，则x﹣y＝_____．15.若二项式3x+a与x+2相乘，化简后结果中不出现一次项，则a的值是___．16.我国宋代数学家杨辉发现(n=1，2，3，……)展开数系数的规律：以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是______．三、解答题：（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、解题过程或演算步骤．）17.解方程组：（1）（2）18.计算下列各题：（1）（2）19.因式分解：（1）；（2）．20.先化简，再求值：，其中．21.已知，．（1）求证的值；（2）求值．22.如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，（1）求绿化的面积是多少平方米；（2）并求出当，时的绿化面积．23.观察以下等式：第1个等式：23-22=13＋2×1＋1；第2个等式：33-32=23＋3×2＋22；第3个等式：43-42=33＋4×3＋32；……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第4个等式：__________________；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明．24.某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨．（1）请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？（2）目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完（A、B两种货车均满载），怎样设计运输方案？请你列出所有的运输方案．25.把代数式通过配方等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式非负性来增加题目的已知条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用．例如，①用配方法分解因式：．原式===(a+3+1)(a+3-1)=(a+4)(a+2)．②利用配方法求最小值：求最小值．解：．因为不论取何值，总是非负数，即．所以，所以当时，有最小值，最小值是．根据上述材料，解答下列问