汉中市略阳县2021-2022学年七年级上学期数学期末试题【带答案】

2021年秋季学期学情分析题七年级数学注意事项：1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.的相反数为（）A.0 B. C.2 D.1【答案】C【解析】【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．【详解】解：的相反数为2．故选：C．【点睛】本题考查了相反数的定义，理解相反数的定义是解题的关键．2.下列有理数，，0，中，其中负数的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】首先计算各数，然后根据负数的概念求解即可．【详解】∵，，∴其中负数有：，，共2个．故选：B．【点睛】此题考查了有理数的乘方运算，绝对值的意义，负数的概念，解题的关键是熟练掌握负数的概念．3.如图所示，直线，相交于点O，已知，则的大小为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据对顶角相等解答即可．【详解】解：∵，，相交于点O，∴，故选：D．【点睛】此题考查对顶角，解答的关键是熟记对顶角相等这一性质并灵活运用．4.2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为（）A.米 B.米 C.米 D.米【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将393000用科学记数法表示为：．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.如图，从人行横道线上的点处过马路，下列线路中最短的是（）A.线路 B.线路C.线路 D.线路【答案】C【解析】【分析】根据垂线段最短进行判断．【详解】解：根据垂线段最短，从人行横道线上的点处过马路，下列线路中最短的是线路．故选：C．【点睛】本题考查了垂线的性质，解题关键是明确垂线段最短．6.将多项式按降幂排列，正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据多项式的概念分别计算出每一项的次数，然后按照从大到小排列即可．【详解】解：∵的次数是1，的次数是3，的次数是2，的次数是0，∴将多项式按降幂排列为．故选：D．【点睛】此题考查了多项式中各项的次数，解题的关键是根据题意求出各项的次数．7.如图1，A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（）A.两直线相交只有一个交点 B.两点确定一条直线C两点之间，线段最短 D.经过一点有无数条直线【答案】C【解析】【分析】根据两点之间线段最短，即可得到答案．【详解】解：根据两点之间线段最短，可得C符合题意，故选C．【点睛】本题主要考查线段的性质，熟练掌握“两点之间线段最短”，是解题的关键．8.在某学校庆祝建党“100周年”的活动上，一位同学用围棋棋子按照某种规律摆成如图所示的“100”字样．按照这种规律，第100个“100”字样的棋子个数是（）A.506个 B.500个 C.511个 D.504个【答案】A【解析】【分析】根据图形排列方式，抽象概括出相应的数字规律，进行计算即可．【详解】解：由图形可知：第①个“100”字中的棋子个数是：；第②个“100”字中的棋子个数是：；第③个“100”字中的棋子个数是：；第④个“100”字中的棋子个数是：；……∴第n个“100”字中的棋子个数是：；∴第100个“100”字样的棋子个数是：；故选A．【点睛】本题考查图形中的数字规律．通过图形，抽象概括出数字规律，是解题的关键．二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.计算：__________．【答案】【解析】【分析】将写成，进而相减即可求得答案．【详解】故答案为：【点睛】本题考查了角度的计算，理解的进制是解题的关键．10.飞机在飞行过程中，如果上升25米记作米，那么下降60米记作____________米．【答案】【解析】【分析】根据正数和负数的意义，飞机在飞行过程中，如果上升25米记作“米”，可以得到下降60米应记作，从而可以解答本题．【详解】解：∵飞机在飞行过程中，如果上升25米记作“米”，∴下降60米应记作“米”，故答案为：．【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义．11.如果从六边形的某一个顶点出发连接其它不相邻的顶点，最多能将一个六边形分成____________个三角形．【答案】4##四【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有条对角线，共分成了个三角形．【详解】解：当时，．即可以把这个六边形分成了4个三角形，故答案为：4．【点睛】本题考查了多边形的对角线，注意n边形中的一些公式：从n边形的一个顶点出发条对角线，共分成了个三角形．12.在正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的平面展开图，那么在原正方体中与“吉”字所在面相对的面上的汉字是____________．【答案】祝【解析】【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”的特征可得，“你”的对面是“年”，“牛”的对面是“大”，“祝”的对面是“吉”，故答案为：祝．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手．13.如图，直线、相交于点O，和互余，若，则的度数是____________．【答案】##140度【解析】【分析】首先根据互余的求出，然后根据平角的概念求解即可．【详解】解：∵和互余，，∴，∴．故答案为：．【点睛】此题主要考查了互余以及互补的定义，正确把握相关定义是解题关键．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14.计算：【答案】【解析】【分析】根据绝对值的意义和有理数的混合运算法则求解即可．【详解】解：．【点睛】此题考查了绝对值的意义和有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义和有理数的混合运算法则．15.已知单项式与的次数相同，求m的倒数．【答案】【解析】【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出等式求出答案．【详解】解：∵单项式与的次数相同，∴，解得，的倒数为．【点睛】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式次数确定方法解题关键．16.如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOC＝32°，求∠AOD的度数．【答案】∠AOD的值为148°【解析】【分析】由得的值，然后根据计算求解即可．【详解】解：∵∴∴∴的值为148°．【点睛】本题考查了角度的计算．解题的关键在于找出角度的数量关系．17.如图，，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长．【答案】线段AD的长为．【解析】【分析】由点C是线段AB的中点，，求解，再点D为线段BC的中点，求解，最后利用线段的和差关系可得：，从而可得答案．【详解】解：∵点C是线段AB的中点，∴，∵，∴．∵点D为线段BC的中点，∴，∴．∴．∴线段AD长为．【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，掌握以上知识是解题的关键．18.幻方是一个古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方九宫图．如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及每条对角线上的数字之和都等于15．请将下图的幻方补充完整．436【答案】见解析【解析】【分析】根据每一横行、每一竖列以及每条对角线上的数字之和都等于15列式求解即可．【详解】解：∵每一横行、每一竖列以及每条对角线上的数字之和都等于15∴第一列第三个数为：，第二列第三个数为：，第二列第二个数为：，第二列第一个数为：，第三列第一个数为：，第三列第二个数为：，∴填表如下：492357816【点睛】本题考查了有理数的减法运算，正确理解题意，列式计算是解题的关键．19.画一条数轴，在数轴上标出下列各数，并比较他们的大小．，，，0【答案】图见解析，【解析】【分析】在数轴上表示出各数，自右向左用“”连接即可．【详解】解：如图，∴．【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握有理数大小比较、数轴的性质，从而完成求解．20.已知x的绝对值等于2，y的绝对值等于3，且，求的值．【答案】1或【解析】【分析】首先根据绝对值的意义和，求出x和y的值，然后代入求解即可．【详解】解：的绝对值等于2，y的绝对值等于3，且，或，当时，；当时，．故的值为1或．【点睛】此题考查了绝对值的意义，代数式求值，解题的关键是根据题意求出x和y的值．21.如图是由7个正方体堆成几何体，画出这一几何体的三视图．【答案】见解析【解析】【分析】根据三视图的作法作图即可．【详解】解：如图所示．【点睛】本题考查三视图的作法，熟练掌握三视图的作法是解题的关键．22.先化简，再求值：，其中，．【答案】，26【解析】【分析】先去括号，合并同类项后代入求值即可．【详解】解：原式，当，时，原式．【点睛】本题考查整式的化简求值，去括号时注意括号前面是负号的，去掉括号和前面的括号之后，再给括号内进行变号；括号前面是正号的，直接去掉括号就好．23.如图，在三角形中，点D，E分别在上，且．（1）与平行吗？为什么？（2）若平分，求的度数．【答案】（1），理由见解析（2）【解析】【分析】（1）只要证明即可解决问题．（2）根据平行线的性质可求出的度数，根据角平分线的定义求出的度数，即可得答案．【小问1详解】，理由：，，，，．【小问2详解】，，，，平分，，，．【点睛】本题考查平行线的性质与判定，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．24.2021年7月24日，东京奥运会十米气步枪决赛中，中国选手杨倩为中国代表队摘得首金．其中最后10枪的成绩如下表所示：序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩环数10.210.810.010.610.610.510.710.610.79.8若以10.5环为基准，记录相对环数，超过的环数记为正数，不足的环数记为负数，则上述成绩可表示为：序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩相对环数-0.30.3-0.5010.10______0.10.2______（1）请填写表中的两个空格；（2）这10枪中，与10.5环偏差最大的那次射击的序号为__________；（3）请计算这10枪的总成绩．【答案】（1）0.2；0.7；（2）⑩；（3）环．【解析】【分析】（1）由正负数的定义，大于10.5的记为正数，小于10.5的记为负数，然后填入数据即可；（2）由题意，求出绝对值最大的一次即可；（3）先求出正负数的和，然后加上基数，即可得到答案．【详解】解：（1）∵以10.5环为基准，∴第⑦枪的10.7环记为：0.2；第⑩枪的9.8环记为：0.7；故答案为：0.2；0.7；（2）根据题意，，绝对值比其他各枪的绝对值大，∴9.8环是偏离10.5环最大的一次射击；∴序号为：⑩；故答案为：⑩．（3）根据题意，各枪正负数的和为：，∴这10枪的总成绩为：（环）；【点睛】本题考查了正负数的应用，有理数的加减的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确地列出式子进行解题．25.某中学某班在一次数学兴趣活动中要分为四个组，已知第二组人数比第一组人数的少5人，第三组人数比第一组与第二组人数的总和少15人，第四组人数与第一组人数的2倍的和是34．若设第一组有x人．（1）用含x的式子表示第二、三、四组的人数，把答案填在如表相应的位置；第一组第二组第三组第四组x（2）用含x的式子表示该班的总人数，并计算当x的值为12时，该班的总人数．【答案】（1）（2），45人【解析】【分析】（1）根据题意可用含x的代数式表示第二、三、四组的人数；（2）把四个小组的人数相加即可求出该班的总人数，将代入求解即可．【小问1详解】第二组人数为人，第三组人数为（人），第四组人数为人．∴如图所示，第一组第二组第三组第四组x【小问2详解】总人数为，当时，．即当x的值为12时，该班的总人数为45人．【点睛】本题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解题的关键．26.解答下列问题（1）（问题情景）如图1，若，．过点P作，求的度数；（2）（问题迁移）如图2，，点P在的上方，点E，F分别在，上，连接，，过P点作，问之间有何数量关系？请说明理由；（3）（联想拓展）如图3所示，在（2）的条件下，已知的平分线和的平分线交于点G，过点G作，用含有的式子表示的度数．【答案】（1）90°