机械制图 课件 项目2组合体的表达

项

目2组合体的表达

在工程实践中，工程技术人员通过绘制零件的二维视图表达其形状和大小，以便于生产和制造，也需要根据零件的视图分析其形状，确定加工工艺等，所以读图和画图是工程技术人员必须掌握的基本技能。教

学

目

标1.掌握投影的基本概念及投影的基本性质；2.掌握点线面的投影规律；3.掌握常见基本立体和截贯体的三视图画法；4.掌握组合体三视图的读图和画图方法。知识目标1.具备一定的二维绘图及三维构型能力；2.具备一定的空间思维与空间想象力；3.能够绘制和识读三视图，正确完成组合体的表达。能力目标12项目引入支座绘制支座的二维视图并完成尺寸标注。任务2.1支持块三视图的绘制任务2.2支座底板的的表达任务2.3三通管件的视图表达任务2.4支座的视图表达任务2.5支座的尺寸标注任务2.1

支持块三视图的绘制支持块下图为支持块立体图，其前侧面与水平面倾斜，绘制其三视图。三、点线面的投影二、三视图的形成及其投影关系一、投影法基本知识投影法基本知识投影法的概念太阳——阳光——物体——地面——影子

投射中心——投射线——物体——投影面——投影

要获得投影，必须具备光源、物体、投影面这三个基本条件投射中心投射线S投影面ABCabc投影发自投射中心且通过被表达物体上各点的线。所有投射线的起源点。投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。根据投影法所得到的图形，称为投影投影法分类根据投射线平行或汇交中心投影法平行投影法斜投影法正投影法（投射线与投影面垂直）（投射线与投影面倾斜）中心投影法投射线汇交一点的投影法

建筑工程常用中心投影法绘制建筑物的透视图。中心投影法绘制的图样具有较强的立体感，但不能反映物体的真实形状和大小，且度量性差，作图比较复杂，在机械图样中很少采用。全部投影线都从一点投射出。投射中心投射线S投影面ABCabc投影特性：投影大小与物体

和投影面之间距离有关。平行投影法投射线相互平行的投影法正投影法斜投影法投射线与投影面相垂直的平行投影法投射线与投影面相倾斜的平行投影法正投影法能反映物体的真实形状和大小，度量性好，作图简便

机械图样都是采用正投影法，正投影法是机械制图的理论基础正投影法特点投射线互相平行且垂直于投影面投射方向PP投射线互相平行但不垂直于投影面投射方向正投影基本特性

★类似性

平面（直线）倾斜投影面，投影变小（短）

★积聚性

平面（直线）垂直投影面，投影积聚成直线（一点）

★真实性平面（直线）平行投影面，投影反映实形（实长）三视图的形成及其投影关系

空间一个物体能得到唯一确定的正投影,

而由一个正投影不能得到唯一确定的空间物体。为了完整、确切地表达物体的形状，机械制图中采用多面正投影的画法。三视图的形成HWV投影面正面投影面，简称正面或V面水平投影面，简称水平面或H面侧面投影面，简称侧面或W面投影轴ZOX轴V面与H面的交线→代表长度方向OZ轴V面与W面的交线→代表高度方向OY轴H面与W面的交线→代表宽度方向YOX投影轴相互垂直其交点O称为坐标原点三面投影体系由三个相互垂直的投影面所组成。1.投影面的设置将物体置于三个相互垂直的投影面体系内，然后从物体的三个方向进行观察，就可以在三个投影面上得到三个视图2.

三视图的形成主视图由前向后投射在正面由上向下投射在水平面由左向右投射在侧面俯视图左视图主视图由前向后投射在正面由上向下投射在水平面由左向右投射在侧面俯视图左视图V面不动

向右转90°

向下转90°去掉投影面边框和投影轴2.

三视图的形成3.

三视图之间的对应关系及投影规律位置关系左视图在主视图的右方俯视图在主视图的下方

投影规律主、俯视图长对正主、左视图高平齐左、俯视图宽相等方位关系主视图反映左、右和上、下俯视图反映左、右和前、后左视图反映上、下和前、后三等规律点、直线、平面的投影任何形体都是由点、线、面等几何元素构成三、平面的投影二、直线的投影一、点的投影四、变换投影面法1.

点的三面投影WHVOXa

点A的正面投影a点A的水平投影a

点A的侧面投影a

●a●a

●A●ZY空间点用大写字母表示，点的水平投影用相应的小写字母表示，点的正面投影用相应的小写字母加一撇表示，点的侧面投影用相应的小写字母加两撇表示

点的投影仍为一点，且空间点在一个投影面上有唯一的投影。一、点的投影2.点的投影与直角坐标的关系点A（x,y,z)的每一个投影由其中两个坐标决定：V面投影a′由xA和zA确定，H面投影a由xA和yA确定，W面投影a″由yA和zA确定。xA=A到W面的距离;yA=A到V面的距离;zA=A到H面的距离

Oa"aywXYHYWZaa'axazayhxyz3.

点的三面投影规律●●●●XZOVHWAaa

a

1）a

a⊥OX；2）aax=a

az=点A到V面的距离a

ax=a

ay=点A到H面的距离xaazay●●YWZaza

XYHayOaaxaya

●a

a

⊥OZ；a

az=aay

=点A到W面的距离aay

⊥OYH

；a

ay

⊥OYW

点的两面投影连线，必定垂直于相应的投影轴点的投影到投影轴的距离，等于空间点到相应的投影面的距离三等关系例:已知点A的V面投影a′和H面投影a，求W面投影a″.(1)过原点O作与水平方向成45°的直线。(2)过a作平行于X轴的直线与45°线相交，再过交点作平行于Z轴的直线。(3)过a′作平行于X轴的直线与平行于Z轴的直线相交于a″，a″即为所求。a″4.

重影点及其可见性

属于同一条投射线上的点，在该投射线所垂直的投影面上的投影重合为一点。点A、B为H面的重影点a可见，b不可见A在B上点C、D为V面的重影点C在D前c′可见，d′不可见坐标大者可见判别方法直线的投影一般仍为直线；特殊情况下积聚成一点。二、直线的投影1.

各种位置直线投影面平行线投影面垂直线一般位置直线正平线（平行于Ｖ面）水平线（平行于H面）侧平线（平行于W面）正垂线（垂直于Ｖ面）铅垂线（垂直于H面）侧垂线（垂直于W面）与一个基本投影面平行，与另外两个基本投影面成倾斜位置的直线垂直于一个基本投影面的直线与三个基本投影面均成倾斜位置的直线一斜两平一点两垂三斜线特殊位置直线投影面平行线水平线正平线侧平线

一斜两平

实长

实长

实长投影面平行线投影特性1）直线在所平行的投影面上的投影反映实长；2）其他两面投影平行于相应的投影轴，且均不反映实长；3）反映实长的投影与投影轴所夹的角度，等于空间直线对相应投影面的倾角。投影面垂直线铅垂线正垂线侧垂线

一点两垂

积聚成点

积聚成点

积聚成点投影面垂直线投影特性1）直线在所垂直的投影面上的投影，积聚成一点；2）其他两面投影反映该直线的实长，且分别垂直于相应的投影轴。一般位置直线投影特性三面投影都与投影轴倾斜，且均不反映实长。

三斜线2.

直线上的点如果一个点在直线上，则此点的各个投影必在该直线的同面投影上。如果点的各个投影都在直线的同面投影上，则该点一定在该直线上。反之，若点的一个投影不在直线的同面投影上，则可判定该点不在该直线上！3.

两直线的相对位置平行相交交叉共面异面3.

两直线的相对位置平行若空间两直线相互平行，则其各组同面投影必相互平行。提示：对两条一般位置直线来说，只要有任意两个同面投影相互平行，就可判定这两条直线在空间一定平行。但对两条同为某一投影面的平行线来说，则需从两直线在该投影面上的投影来判定。3.

两直线的相对位置相

交若空间两直线相交，则其各组同面投影必定相交，交点符合点的投影规律。提示：对两条一般位置直线来说，只要任意两个同面投影的交点的连线垂直于相应的坐标轴，就可判定这两条直线在空间一定相交。3.

两直线的相对位置交

叉若空间两直线交叉，则其同面投影可能相交，但“交点”不符合点的投影规律。3

(4

)2(1)b

d

c

cdaaa'2

1

●●●34●●●交点连线与坐标轴倾斜

1.

各种位置平面投影面平行面投影面垂直面一般位置平面正平面（平行于Ｖ面）水平面（平行于H面）侧平面（平行于W面）正垂面（垂直于Ｖ面）铅垂面（垂直于H面）侧垂面（垂直于W面）平行于一个基本投影面的平面与一个基本投影面垂直，与另两个基本投影面成倾斜位置的平面

与三个基本投影面均成倾斜位置的平面一框两平一斜两框三线框特殊位置平面三、平面的投影投影面平行面水平面正平面侧平面

一框两平

实形

实形

实形投影面平行面投影特性1）在所平行的投影面上的投影反映实形；2）其他两面投影积聚成直线，且平行于相应的投影轴。

投影面垂直面铅垂面正垂面侧垂面

一斜两框

积聚成线

积聚成线

积聚成线投影面垂直面投影特性1）平面在所垂直的投影面上的投影，积聚成与投影轴倾斜的直线，该直线与投影轴的夹角等于平面对相应投影面的倾角2）其他两面投影均为原形的类似形。一般位置平面投影特性三面投影均不反映实形，都是小于原平面的类似形。

三线框类似形类似形类似形2.

平面内的直线与点直线从属于平面的几何条件定理一：若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。定理二：若一直线过平面上的一点，且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。点从属于平面的几何条件若一点在平面内的任一直线上，则此点必定在该平面内。

先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置面上取点的方法1.

变换投影面法的概念空间几何元素的位置保持不动，用新的投影面来代替某一旧的投影面，使空间几何元素对新的投影面的相对位置变成有利于解题的特殊位置，然后找出其在新投影面上的投影。这种方法称为变换投影面法，简称换面法。四、变换投影面法新投影面的选择原则：2）新投影面必须处在使空间几何元素有利于解题的位置1）新投影面必须垂直于保留不变的那个投影面，以构成新的投影体系2.

点的投影变换（a）变换V面，保留H面（b）变换H面，保留V面变换任何一个投影面，被保留的那个投影面就是新旧两投影面体系中的公共投影面点的投影变换规律1）

点的新投影和被保留的投影的连线必然垂直于新投影轴；2）

点的新投影到新投影轴的距离，等于被替换的原投影到原投影轴的距离。点的投影变换作图方法1）根据实际需要确定新的投影面、投影轴后，由保留的投影面上的点的投影向新投影轴作垂线；2）在该垂线上，从新投影轴向新投影面一侧量取一段距离，与被替换的原投影面上点投影到原投影轴距离相等，即可得到该点的新投影。3.投影变换应用示例求一般位置直线的实长及其对投影面的倾角VHAB

a

b

ab分析：用V1面代替V面，在V1/H投影体系中，AB//V1X1HV1V1a'1b'1a'1●b'1●

.

a

b

abXVH例2-2：已知直线AB的两面投影ab和a′b′，求作AB的实长及其对H面的倾角α。新投影轴的位置与ab平行作图1）作新投影轴X1∥ab;

2）过a、b作X1轴的垂线，

并量取等距点a1′、b1′;

3）连接a1′b1′

，则a1′b1′=AB，a1′b1′与X1轴的夹角即为一

般位置直线与V面的倾角α。分析：用H1面代替H面，使H1垂直于V面，且H1//CD例2-3：已知直线CD的两面投影cd和c′d′，求CD的实长及其对V面的倾角β。

d

c

dcXVHX1H1V作图c1●.d1●β1）在适当位置作新投影轴X1∥c′d′

；2）

分别过c′、d′作X1轴的垂线，并量取等距点c1、d1；

；

3）连接c1d1，则c1d1=CD，c1d1与X1轴的夹角即为一般位置

直线与V面的倾角β。求投影面垂直面的实形及倾角例2-4：求作六棱柱上正垂面P的实形。X1●●●●●●●X正垂面P是前后对称的七边形。求作它的实形，必须更换水平投影面H，并使新投影面H1与正垂面P平行，即新投影轴X1应与其正面投影p′平行任

务

实

施任务：绘制支持块的三视图，分析其平面与直线的投影特性及空间位置。1.分析形体

此支持块是由长方体经切割形成2.画三视图

T向为主视方向

3.平面和棱线的空间位置分析P——侧垂面Q——正垂面G——水平面AB——正垂线AE——侧平线AC——一般位置线任务2.2支座底板的表达任务：绘制截切立体支座底板的三视图支座底板二、截切立体一、基本立体基

本

立

体一、基本立体1.柱体2.锥体3.球体1.柱体棱柱将全部由直线组成的平面多边形向其垂直方向拉伸所获得的柱体称为直棱柱，简称棱柱。作图时先画特征视图，然后再画其它两个视图。AA1B1C1F1BCDEFa(a1)b(b1)c(c1)d(d1)e(e1)f(f1)a'(e')b'

(d')a1'

(e1')f'c'f1'c1'b1'

(d1')（2）画俯视图（3）画主视图（4）画左视图棱柱投影特点：三视图中，一个为多边形，另两个为矩形。（1）画中心线(布图)特征面：上下底面作图方法:棱柱表面的点例2-5：已知正六棱柱表面上点M的正面投影m′，求水平、侧面投影m、m″。

分析：由于点M的正面投影m′可见（没有括号），因此，M点必定在棱柱的左前侧面ABCD上，而此侧面为铅垂面，其水平投影具有积聚性——积聚成一条斜直线a（b）d（c），因此点M的水平投影m必在直线a（b）d（c）上。作图方法:1）根据“长对正”，由m′作铅垂线，与正六棱柱左前侧面的水平投影——斜线a（b）d（c）相交，交点即为点M的水平投影m；2）根据“高平齐、宽相等”，由m′和m可求得m″；3）判别可见性。点M所在的平面，其侧面投影是可见的，所以m″也可见；其水平投影具有积聚性，不必判别m的可见性。m″m圆柱将平面圆向其垂直方向拉伸所获得的柱体即为圆柱。zxy112233２）俯视图反映形体主要特征，所以先画俯视图；３）根据长对正和高度画主视图；４）根据高平齐宽相等画左视图。1）画中心线(布图)；作图方法:圆柱投影特点：一个视图为圆，另两个为矩形。前后素线左右素线前后素线左右素线圆柱表面的点例2-6：如图，圆柱面上有一点M，已知其正面投影m′，求另外两投影。分析：由于圆拄体的轴线是铅垂线，圆柱面在俯视图中积聚为一圆，所以圆柱面上的点和线在俯视图中的投影必在该圆上。已知圆柱面上点M在主视图中投影m′，由于投影m′可见（不可见点带有括号标记），它应在圆柱面的前半部分。

作图方法：１）先求出点M的水平投影m；m２）根据“三等关系”由m和m′求出（m″）

（m″）混合柱由直线和圆弧等图素混合组成的平面图形向其垂直方向拉伸所获得的空间立体。作图时先画特征视图，再画其它两个视图。（2）画左视图（3）画主、俯视图（三等关系）（4）整理图线混合柱投影特点：三视图中，一个为多样形，另两个为矩形。（1）画中心线(布图)作图方法:柱体：一多样

两矩形柱体尺寸标注底面多样形尺寸+高度尺寸2.

锥体混合锥圆锥棱锥棱锥底面为全部由直线组成的平面多边形的锥体。摆放位置：应使立体上尽可能多的面平行或垂直于投影面。

SABC形体特征：底面为多边形,其余各面均为过锥顶的三角形。锥顶（2）画锥顶三投影（3）连接各棱线并区分

可见性（1）画底面投影(布图)作图方法:a'a"b'b"c'(c'')SABCS'SS"棱锥投影特点：三视图中，一个为多边形且内部有投影线，另两个为多个三角形。棱锥：一多样

两三角棱锥表面的点例2-7：已知棱锥表面上点M的正面投影m′，求水平、侧面投影m、m″。

作图方法:1)过点的已知投影作辅助线的一个投影。连接s′m′，与a′b′交于2′，s′2′则为辅助线SII的正面投影；2′2)根据“长对正”，求得辅助线SII的水平投影s2；23)在s2上求出点M的水平投影m;4)由m、m′求出m″。mm″分析：由点M正面投影m′的位置及其可见性，可判断出它在正三棱锥的侧面SAB上，SAB为一般位置平面，不能利用积聚性来求解，只能过点M在面内作辅助线求解。圆锥作图方法:底面为圆的锥体。ss’s’’1）画中心线(布图)３）画出锥顶各投影２）先画底面圆的各投影４）画各转向轮廓线投影圆锥投影特点：一个视图为圆，另两个为三角形。前后素线左右素线左右素线前后素线圆锥表面的点例2-8：已知圆锥表面上点K的水平投影k，求点K的其它两个投影。作图方法：分析：圆锥面的三个投影都没有积聚性，不能利用积聚性作图，需要借助过点K的辅助线，才能确定点K的其余投影。辅助圆法:由于圆锥底圆平面为水平面，因此圆锥面上所有到圆锥底面等距离的点的集合为一个圆，且该圆的水平投影为反映实形的圆，其余投影为水平直线，利用这样的圆为辅助线求圆锥面上点的投影的方法称为辅助圆法。混合锥底面为直线和圆弧等图素混合组成的平面图形的锥体。（2）画反映底面实形的主视图（3）找锥点投影，画左、俯视图（三等关系）（4）整理图线混合锥投影特点：一个为多样形，另两个为三角形。（1）画中心线(布图)作图方法:锥体：一多样

两三角锥体尺寸标注底面多样形尺寸+高度尺寸投影特点：三个视图均为圆。3.球体前后半球分界线L上下半球分界线M左右半球分界线N※判别立体为圆球的条件：两个视图为圆即可。球体表面的点例2-9：已知球体表面上点A、B、C的正面投影a′、b′、c′，求各点的水平、侧面投影。作图方法：

分析：由点A的投影a′在最大圆上和点B的投影b′在竖直中心线上可知，点A和点B在球体的转向轮廓线上，属特殊位置点，它们的其余两投影可利用其所在的转向轮廓线的三个投影直接求得。点C则是球体表面上一般位置的点，可利用辅助圆法，过点C作一平行于水平面的辅助圆，该圆的正面投影和侧面投影均为水平线段。aa″b″b1）求a和a″。a′为可见，且在最大圆上，故其水平投影a在水平对称中心线上，侧面投影a″在垂直对称中心线上。2）求b和b″。b′不可见，在垂直中心线上，故点B在平行于侧面的最大圆的后半部，可由b′先求出b″，再求出b。()e′(c)(f)(e)f′3）求c和c″。过c′作平行于X轴的直线，交球的正面投影圆于点e′、f′，再以e′f′为直径在水平投影上作辅助圆，则点C的水平投影c必在此辅助圆上，由c、c′可求出c″；因点C在球的右、下方，故其水平、侧面投影c与c″均为不可见。球体尺寸标注标注球（面）的直径或半径时。应在符号“ф”或“R”前再加注符号“S”（有时可省，如a图）球体只需标注一个直径尺寸，即可完全确定球的大小。截

切

立

体P截平面截交线立体被平面截切——截切立体。截交线的性质2)截交线一般是由直线、曲线组成的封闭的平面图形；1)截交线是截平面与立体表面的共有线。3)截交线的形状取决于立体表面形状和截平面与立体的相对位置。

实质：求两个面的交线。1、若截交线的投影中有直线段，则需求其两端点投影再相连成直线；2、若截交线的投影为圆，则应找出圆心和半径再画圆；3、若截交线投影为非圆曲线，则必须求出截交线上适当数量的点的投影，再连成光滑曲线。截交线的画法常见截切立体的画法1）画出截切前六棱柱的左视图1.截切正六棱柱例2-10：已知截切正六棱柱的主、俯视图，求作左视图。分析：由图可知，截交线的正面投影积聚为一直线,为正垂面。水平投影，除顶面上的截交线外，其余各段截交线都积聚在六边形上。1'12'（6'）263'（5'）351"2"6"3"5"4'44"2）求截交线的投影3）整理图线4）检查加深作图方法：完成后的投影图虚线1）画出截切前六棱柱的左视图2.

截切棱锥例2-11：如图示四棱锥被正垂面截切，补齐截切四棱锥的三视图。2）求截交线的投影作图方法：分析：截平面正垂面，截交线为四边形，其四个顶点为四条棱与截平面的交点。（1）标记截交线的正面投影1'，2'，3'，4'

；（2）据长对正求水平投影，据高平齐，求侧面投影；3）连接，检查，加深。14234"1"3"2"完成后的投影图3.截切圆柱截平面与圆柱面截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。例2-12：已知斜截圆柱的主视图和俯视图，求作其左视图。1'123456783'4'5'6'7'8'2'1''2''3''4''5''7''6''8''分析：由图知，截平面为正垂面，故截交线的正面投影积聚为一直线，水平投影积聚在圆上，侧面投影一般为椭圆。1）画出截切前圆柱的左视图2）求截交线的投影（特殊点，一般点）3）整理图线4）检查加深作图方法：完成后的投影图例2-13：画出图示开槽圆柱的左视图。分析：图示立体，是一个圆柱体被两个平行于轴线的侧平面和一个垂直于轴线的水平面切割而成的。

两个侧平面与圆柱面的截交线均为两条直线，与上底面的截交线为正垂线；

水平截平面与与圆柱面的截交线为两段圆弧。

三个截平面之间产生了两条交线，均为正垂线。

两边对称，作图时画一半即可。ACAC1'(2')3'(4')5'(6')215(3)6(4)4''3''１''２''作图方法:1.画出完整（截切前）圆柱

的左视图2.画截交线投影。（对称）

6''5''３.连接，判断可见性，检查

加深。AC完成后的投影图

截平面与锥体的截切位置和轴线倾角不同，截交线的形状不同。4.截切圆锥截平面垂直于圆锥轴线，截交线为圆形。截平面与圆锥轴线倾斜，截交线为椭圆。截平面与圆锥素线平行，截交线为抛物线。截平面与圆锥轴线平行，截交线为封闭的双曲线。截平面过锥顶，截交线为相交两直线。例2-14：求图示正平面截切圆锥的三视图。分析：截平面与圆锥的轴线平行，故截交线为双曲线；又截平面为正平面，故截交线正面投影反映实形，另二投影积聚成线。12345作图方法：１）画出完整圆锥的左视图１２３''１''（２''

）３２）画出截交线的正面投影1'2'3'４５４'５'(５'')４''123453）整理图线4）检查加深12345完成后的投影图

球被平面截切，截交线均为圆。

由于截平面位置不同，截交线的投影有二种情况。5.截切圆球

截平面为平行面，在所平行的投影面上的投影为截交线圆的实形。Pv

截平面为垂直面，在所垂直的投影面上，截交线的投影为直线。在其它投影面上截交线的投影为椭圆。分析：矩形槽由两侧平面和一个水平面组成，左右对称。两个侧平面与半圆球的截交线为两段圆弧，其侧面投影反映实形且重合；水平面与半圆球的截交线也是两段圆弧，水平投影反映实形；两侧平面与水平面的交线为正垂线。例2-15：已知开槽半圆球的正面投影，求作其余两投影。4）检查并加深图线，完成全图。作图方法：1）沿槽底作辅助平面，画出槽底的水平

投影。（水平面）2）沿侧壁作辅助平面，画出辅助圆弧的

侧面投影。（侧平面）3）整理图线截切立体的尺寸标注基本立体的定形尺寸

+截平面定位尺寸截切立体的尺寸标注基本立体的定形尺寸

+截平面定位尺寸截切立体的尺寸标注基本立体的定形尺寸

+截平面定位尺寸正确

错误任务实施任务：完成支座底板截切混合柱的三视图并标注尺寸。a.绘制未截切之前的混合柱投影。b.绘制切口俯视图投影c.绘制切口主、左视图投影。d.判别可见性，整理图线。1）先标注其底面特征形状尺寸和拉伸高度尺寸2）再标注截切面的尺寸，并检查整理。任务2.3三通管件的视图表达任务：绘制三通管的三视图相贯立体相

贯

立

体截贯体=基本体单一面平面立体曲面立体平面旋转面截切立体相贯立体相贯立体两曲面立体相交叫相贯，其表面产生的交线叫相贯线。1.立体形状不同，则交线形状不同；2.同种立体，尺寸及相对位置不同，则交线形状不同相贯线的特性2、封闭性：相贯线一般是封闭的空间曲线，特殊情况是平面曲线或直线；1、表面性：相贯线位于两立体的表面上；3、共有性：相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面上

的共有点。相贯线的画法求作两立体的相贯线投影时，一般是先作出两曲面立体表面上的共有点的投影，再连成相贯线的投影。常用作图步骤：1、作特殊点的投影：相贯线上的最高，最低，最左，最右，最前，最后点；2、作一般点的投影；3、依次连接各点的投影，判断其可见性。相贯线的类型1柱、柱相贯2锥、柱相贯3锥、锥相贯4柱、球相贯5锥、球相贯两实心圆柱体相贯圆柱孔与实心圆柱体相贯两圆柱孔相贯两圆柱正交的三种情况两圆柱正交时相贯线的变化φ1>φ

φ1=φ

φ1<φ

交线弯向大圆柱相贯线的正面投影为上、下对称的曲线相贯线的正面投影为两条相交的直线

相贯线的正面投影为左、右对称的曲线

例2-16：如图示，求两圆柱正交的相贯线。分析：两圆柱体轴线垂直相交，其轴线分别为铅垂线和侧垂线，因此小圆柱的水平投影和大圆柱的侧面投影都具有积聚性。相贯线的水平投影积聚在圆周上，侧面投影积聚于圆周的一部分。相贯线投影相贯线投影a'•b'•a"b"•a•b••

c"d"••c'(d')•cd•1••21"(2")••1'•2'作图方法1.求特殊点a，b，c，d2.求一般点1，23.判断可见性，光滑连接相贯线完成后的投影图例：已知一圆柱体上有一圆柱孔，求相贯线。分析：圆柱孔上下对称，画出上半部分的相贯线即可画出下半部分的。作图方法1，求特殊点a，b，c，d2，求一般点1，23，判断可见性，光滑连接相贯线a'•b'

•a••ba"(b")

••

c"d"

••c'(d')d•1••

2

1"(2")•

•1'•2'•c例：已知一圆柱体上有一圆柱孔，求相贯线。完成后的投影图两圆柱正交时相贯线的简化画法相贯线相贯线的水平投影相贯线的侧面投影弦的垂直平分线作图步骤●o●A●M1)求出相贯线的最低点A2)作AM的垂直平分线与小圆柱轴线相交为圆心O3)以O为圆心，以OA为半径画圆弧●N1．相贯线为平面曲线

圆柱与圆球同轴相交两个同轴回转体相交时，相贯线一定是垂直于轴线的圆圆柱与圆柱等径正交（公切一圆球）当轴线相交的两圆柱（或圆柱与圆锥）公切于同一球面时，相贯线一定是平面曲线，即两个相交的椭圆

相贯线的特殊情况2．相贯线为直线

两圆锥共顶

两相交圆柱的轴线平行

当相交两圆柱的轴线平行或两圆锥共顶时，相贯线为直线

相贯立体的尺寸标注立体的定形尺寸

+相贯立体的定位尺寸错误

正确

任务实施任务：完成图示三通管件的三视图。相贯线A--铅垂圆柱Ⅰ和侧垂圆柱Ⅱ的交线;相贯线B--铅垂圆柱通孔Ⅳ和侧垂圆柱通孔Ⅲ的交线。任务2.4支座的视图表达任务：绘制组合体支座的三视图组合体的形体分析组合图三视图的画法读组合图三视图的方法组合体的形体分析组合体的构成

任何复杂的机器零件，从形体的角度来分析，都可以看成是由若干基本立体（柱、锥、球等），按一定的方式（叠加、切割或穿孔等）组合而成的。

为了便于画图，通过分析，将组合体分解成若干个基本立体，并搞清它们之间相对位置和组合形式的方法，称为形体分析法。叠加型切割型由两个或两个以上的基本形体组合构成的整体，称为组合体。表面连接关系1.平齐当两形体的邻接表面平齐时，在共面处没有交线当两形体的邻接表面不平齐时，在连接处应画出交线2.不平齐3.相

切

4.相交

相切处不画线，耳板上表面的投影只画至切点处相交处应画出交线组合体三视图的画法第一步：形体分析形体分析要弄清以下问题：组合体可分成几个组成部分？它们之间的相对位置关系如何？组合形式是什么样的？

水平空心圆柱与直立空心圆柱垂直相贯，且两孔贯通

底板的前后两侧面和直立空心圆柱外表面相切肋板与底板叠加，与直立空心圆柱截交第二步：视图选择2．视图数量的确定2）符合组合体的自然安放位置，主要面应平行于基本投影面3）尽量减少其他视图的细虚线1．主视图的选择

1）反映组合体的结构特征。一般应把反映组合体各部分形状和相对位置较多的一面作为主视图的投射方向在组合体形状表达完整、清晰的前提下，其视图数量愈少愈好。1）画出作图基准线6）检查,加深2）先画空心圆柱3）再画底板4）再画水平空心圆柱5）画肋板第三步：绘制三视图例一叠加型组合体1．选比例定图幅2．布置视图3．绘制底稿4．检查描深3）切去形体A4）切去形体B5）切去形体C2）画出原始四棱柱ABCC6）切去形体DD1）画出作图基准线*作每个切口的投影时，应先从反映形体特征轮廓、且具有积聚性投影的视图开始，再按投影关系画出其他视图**注意切口截面投影的类似性

读组合体视图的方法画图是运用正投影法把空间物体表达在二维平面上——照物画图读图是依据视图，通过投影分析想象出物体的空间形状——依图想物一、读图的基本知识1.几个视图联系起来看主视图相同的不同物体一、读图的基本知识1.几个视图联系起来看主、俯视图相同的不同物体2.理解视图中线框的含义1）一个封闭线框2)相邻两个封闭线框2.理解视图中线框的含义3)大框套小框3.抓住特征视图左视图反映物体的位置特征形体分析法线面分析法二、读视图的基本方法：运用投影规律分析构成组合体的面和线的形状和相对位置运用投影规律分析构成组合体的基本形体的形状和相对位置213分线框想整体想形状抓住形状特征分解为若干简单基本体的三视图想象每个基本体形状分析表面交线/相对位置/组合形式/得出总体形状1.形体分析法例2-17：用形体分析法读懂图示三视图，并想象其空间形状。第一步：分线框抓住特征分线框难点一抓住形状特征分线框找非多样形视图三角形梯形矩形同心圆结论：都由柱体构成四个柱体叠加，其中一柱体被切割1234部分因为平齐相切连接而失效的边界线此时需补齐抓住形状特征分线框第二步：想形状第1、2部分第3部分根据投影规律，想象出各部分的立体形状第4部分根据投影规律，想象出各部分的立体形状第二步：想形状第三步：想整体抓住位置特征想整体左视图反映位置特征最明显抓住位置特征想整体形体分析法读图三步曲213分线框对投影综合归纳想整体想形状辨位置分解为若干面的三视图想像每个面的形状和空间位置分析面的相对位置得出总体形状2.线面分析法例：用线面分析法读懂图示三视图，并想象其空间形状。1——铅垂面2——正平面3——正垂面4——水平面5——侧平面★分析主视图,找线框,对投影★分析俯视图,找线框对投影★综合分析，想象整体形状★分析左视图,找线框对投影想形状辨