数字电路基础-组合电路的分析与设计

组合电路的分析与设计第十章◆根据逻辑功能的不同特点，常把数字电路分成

组合逻辑电路（简称组合电路）和

时序逻辑电路（简称时序电路）两大类。

◆组合电路逻辑功能表示方法：通常有逻辑函数表达式、真值表（或功能表）、逻辑图、卡诺图、波形图等五种。◆

适用于比较简单的电路，分析步骤为：（1）写出逻辑函数表达式；（2）简化逻辑函数或者列真值表；（3）描述电路逻辑功能。10.1.2组合逻辑电路的分析方法功能◆

较复杂或无法得到逻辑图的电路，搭接实验电路；例题1分析图下图所示电路。解:◆

由图写出逻辑函数表达式，并进行化简

①写出函数表达式

②由表达式求出真值表

输

入输

出abcdG0000000100100011010001010110011101101001输

入输

出abcdG1000100110101011110011011110111110010110③由真值表分析电路功能

当a、b、c、d中有奇数个1时，G为1；反之G为0。F=G

⊙由图（b）所示电路可写出可见，这是一个奇偶校验监测器这是一个奇偶校验位产生电路分析图10.2所示电路的逻辑功能例题2解：

由表达式可见，当G1为0时，无论其它输入信号为什么状态，均为1，同理和只要有一个为1时，也为1。通常用式来表示和的某些状态。①写出函数表达式

②由表达式求出真值表

表10.2真值表

输入输出

×10×1010101010101010××××××000001010011100101110111

11111111111111110111111110111111110111111110111111110111111110111111110111111110由真值表10.2可以看出，当为1，为0时，3位二进制输入信号的8种取值组合分别对应着中的一个确定的输出信号。如当=000时，输出信号，而均为1；当=111时，而均为1。因此，该电路是一个3-8线二进制译码器。它是第4章中讨论过的74LS138的内部电路。③由真值表分析电路功能

分析图10.3所示电路的逻辑功能例题3解

Y=EN①写出函数表达式输

入输

出使能端地址输入数据SY100000000×

×

×000001010011100101110111×

×

×

×

×

×

×

×D0

×

×

×

×

×

×

××

D1

×

×

×

×

×

××

×

D2

×

×

×

×

×

×

×

×

D3

×

×

×

××

×

×

×

D4

×

×

××

×

×

×

×

D5

×

××

×

×

×

×

×

D6

××

×

×

×

×

×

×

D70D0D1D2D3D4D5D6D7（3）逻辑功能由真值表可以看出，EN是选通端，对数据通行进行控制。当EN=0时，根据不同的地址码A2A1A0选通相应的通道，且仅选通一路。可见该电路是一个多路选择器（也称为数据选择器）。实现的功能是从多个输入信号中选择一个信号输出，或者将并行输入转换为串行输出。ENY

②由表达式求出真值表

◆多路选择器应用举例：实现逻辑函数

F是一个四变量函数，所以要用具有三个地址输入端的选择器，即用8选1的多路选择器实现。假设用74LS151，在3个地址输入端A2、A1、A0分别输入A、B、C这3个变量。比较上述表达式可知

用多路选择器实现逻辑函数F如图所示。图10.3（c）10.2组合逻辑电路的设计

1.分析2.真值表3.化简4.逻辑图(1)分析要求,列真值表(2)由真值表写表达式(3)化简(4)画逻辑图例1(10.4)

某设备有开关A、B、C，要求：只有开关A接通的条件下，开关B才能接通；开关C只有在开关B接通的条件下才能接通。违反这一规程，则发出报警信号。设计一个由与非门组成的能实现这一功能的报警控制电路。解：◆由题意可知，该报警电路的输入变量是三个开关A、B、C的状态，设开关接通用1表示，开关断开用0表示；设该电路的输出报警信号为F，F为1表示报警，F为0表示不报警。ABCF

00000101001110010111011101110100①分析题意,写出真值表

②由真值表写表达式

③化简函数表达式

④画逻辑图

设计一个路灯的控制电路（一盏灯），要求在四个不同地方都能独立控制灯的亮灭。用最简的电路实现例2解:设四个控制开关为A、B、C、D，开关动作使灯L亮为1，使灯L灭为0。ABCDL00000000110010100110010010101001100011111000110010101001011111000110111110111110

②由真值表写表达式①分析题意,写出真值表

③化简函数表达式

④画逻辑图练习1

设有甲乙丙三人进行表决，若有两人以上（包括两人）同意，则通过表决，用ABC代表甲乙丙，用L表示表决结果。试写出真值表，逻辑表达式，并画出用与非门构成的逻辑图。

解：ABC

L000

0001

0010

0011

1100

0101

1110

1111

1

②由真值表写表达式①分析题意,写出真值表

③化简函数表达式用1表示同意，0表示反对或弃权。可列出真值表如下：

④画逻辑图

三个工厂由甲、乙两个变电站供电。若一个工厂用电，由甲变电站供电；若两个工厂用电，由乙变电站供电；若三个工厂同时用电，则由甲、乙两个变电站同时供电。设计一个供电控制电路，用与非门构成。练习2解:设三个工厂用A、B、C表示，用电为1，不用电为0。两个变电站用M（甲）、N（乙）控制，供电为1，不供电为0。ABCMN0000000110010100110110010101011100111111化成与非门形式

②由真值表写表达式①分析题意,写出真值表

③化简函数表达式

④画逻辑图10.2.2组合逻辑电路设计实例1.设计优先编码器设计要求：将Y0~Y9十个信号编成二进制代码。其中Y9的优先级别最高，Y0最低。当有几个信号同时出现在输入端时，要求只对优先级别最高的信号进行编码，且输入输出都是低电平有效。

◆分析要求：Y0~Y9共10个信号，根据公式

2n≥N=10，取n=4即取4位二进制码进行编码。根据设计要求，优先级别高的排斥优先级别低的，当输入端有几个信号同时存在时，优先级别低的信号无论电平高低，对输出均无影响。输

入输

出1111111110111111110×11111110××1111110×××111110××××11110×××××1110××××××110×××××××10××××××××0×××××××××1111111011011100101110101001100001110110

被排斥的量用“×”号表示。优先级别高的排斥优先级别低的。输出4位二进制码用DCBA表示，它们共有16种组合，用来对Y0~Y9进行编码的方案很多，我们采用其中一种方案。可得到真值表。①分析题意,写出真值表

②由真值表写表达式

③化简函数表达式如果同时输入为低电平0时，则输出

=0110即对进行编码;如果均为高电平时，则输出

全为高电平，此时为隐含着的对的编码。验证

④画逻辑图2.设计加法器设计要求：设计一个四位二进制数的加法器

要设计一个四位二进制数加法器，我们首先要弄清楚一位二进制数如何相加。一位二进制数相加不仅要考虑本位的加数与被加数，还要考虑低位的进位信号，而输出为本位和及向高位的进位信号，这就是通常所说的全加器。由于一位全加器是构成多位加法器的基础，故先设计一位的全加器。假设一位全加器的加数、被加数和低位的进位信号分别为Ai、Bi和Ci-1，输出本位和Si及向高位的进位信号Ci，可得真值表表10.6。输入输出Ai

Bi

Ci-1SiCi0000010100111001011101110010100110010111

②由真值表写表达式①分析题意,写出真值表

③化简函数